Hàm số mũ

Câu 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số mũ?

y=3xy=3^x.
y=(13)xy=\Big(\dfrac{1}{3}\Big)^x.
y=lnxy=\ln \sqrt{x}.
y=12xy=\dfrac{1}{2^{-x}}.
Câu 2

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?

y=15xy=\dfrac{1}{5^{-x}}.
y=x3y=x^{-3}.
y=13xy=\dfrac{1}{3 x}.
y=lnxy=\ln \sqrt{x}.
Câu 3

Tập xác định của hàm số y=5xy=5^x

R\mathbb{R}.
(0;+)(0 ;+\infty).
[0;+)[0 ;+\infty).
R\{0}\mathbb{R} \backslash\{0\}.
Câu 4

Tập xác định của hàm số y=5x+1+12y=5^{x+1}+12

R\{0}\mathbb{R} \backslash\{0\}.
(0;+)(0 ;+\infty).
R\mathbb{R}.
[0;+)[0 ;+\infty).
Câu 5

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

y=(23)xy=\Big (\dfrac{2}{3}\Big)^x.
y=(0,5)xy=(0,5)^x.
y=(1π)xy=\Big(\dfrac{1}{\pi}\Big)^x.
y=(3)xy=(\sqrt{3})^x.
Câu 6

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R\mathbb{R}?

y=(25)xy=\Big(\dfrac{2}{5}\Big)^{-x}.
log3x2\log _3 x^2.
y=log(x3)y=\log (x^3).
y=(e4)xy=\Big(\dfrac{\mathrm{e}}{4}\Big)^x.
Câu 7

Cho các hàm số y=5x,y=(m2+2)x,y=(a22a+3)x,y=x3,y=(34)xy=5^x, \, y=(m^2+2)^x, \, y=(a^2-2 a+3)^x, \, y=x^3, \, y=\Big(\dfrac{3}{4}\Big)^x. Có bao nhiêu hàm số là hàm số mũ và đồng biến trên R\mathbb{R}?

33.
55.
22.
44.
Câu 8

Tập giá trị của hàm số y=3xy=3^x trên đoạn [1;3][-1 ; 3]

[13;27)\Big[\dfrac{1}{3} ; 27\Big).
[3;27)[3 ; 27).
(13;27)\Big(\dfrac{1}{3} ; 27\Big).
[13;27]\Big[\dfrac{1}{3} ; 27\Big].
Câu 9

Tập giá trị của hàm số y=12xy=\dfrac{1}{2}^x trên đoạn [1;4][-1 ; 4]

[116;4]\Big[\dfrac{1}{16} ; 4\Big].
[116;2]\Big[\dfrac{1}{16} ; 2\Big].
[18;2]\Big[\dfrac{1}{8} ; 2\Big].
[12;16]\Big[\dfrac{1}{2} ; 16\Big].
Câu 10

Cho hàm số y=axy=a^x (a>0)(a>0).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R} khi a>1a > 1.
b) Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R} khi 0<a<10 \lt a \lt 1.
c) Tập giá trị của hàm số là R\mathbb{R}.
d) Đồ thị của hàm số luôn nằm phía trên trục hoành và đi qua các điểm (0;1)(0;1), (1;a)(1;a).
Câu 11

Cho hàm số y=(a23a3)xy=(a^2 - 3a -3)^x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số luôn xác định trên R\mathbb{R}.
b) Với a=3a = -3 thì hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}.
c) Số aa nguyên âm lớn nhất sao cho hàm số đã cho đồng biến trên R\mathbb{R}1-1.
d) Có tất cả 33 số nguyên dương aa để hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}.
Câu 12

Cho hàm số y=f(x)=9x9x+3y=f(x)=\dfrac{9^x}{9^x+3}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số đã cho là R\mathbb{R}.
b) f(12)=13f\Big(\dfrac{1}{2}\Big)=\dfrac{1}{3}.
c) 11 giá trị nguyên của xx để hàm số có giá trị nguyên.
d) Cho số thực aa bất kì. Khi đó f(a)+f(1a)=1f(a) + f(1-a)=1.