Hàm số lôgarit

Câu 1

Tập xác định của hàm số y=logxy=\log x

(0;+)(0;+\infty).
(1;+)(1;+\infty).
[0;+)[0;+\infty).
[1;+)[1;+\infty).
Câu 2

Tập xác định DD của hàm số y=ln(1x)y=\ln (1-x)

D=(1;+)D=(1 ;+\infty).
D=RD=\mathbb{R}.
D=(;1)D=(-\infty ; 1).
D=R\{1}D=\mathbb{R} \backslash\{1\}.
Câu 3

Tập xác định của hàm số y=2lnxy=\sqrt{2-\ln x}

(;e2)(-\infty ; e^2).
(0;e2](0 ; e^2].
(;e2](-\infty ; e^2].
[e2;+)[e^2 ;+\infty).
Câu 4

Tập xác định DD của hàm số y=1(x3)2+log3(4x)y=\dfrac{1}{(x-3)^2}+\log _3(4-x)

D=(;4)\{3}D=(-\infty ; 4) \backslash\{3\}.
D=(4;+)D=(4 ;+\infty).
D=(;4)D=(-\infty ; 4).
D=(3;4)D=(3 ; 4).
Câu 5

Tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số y=log(x22xm+1)y=\log (x^2-2x-m+1) có tập xác định là R\mathbb{R}

m2m \leq 2.
m0m \geq 0.
m<0m\lt 0.
m>2m>2.
Câu 6

Cho hàm số y=log3(5x3)y=\log _3(5x-3).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là D=(0;+)D=(0 ;+\infty).
b) Hàm số đồng biến trên (35;+)\Big(\dfrac{3}{5} ;+\infty\Big).
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;7)M(2 ; 7).
d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)f(x) trên [45;125]\Big[\dfrac{4}{5}; \dfrac{12}{5}\Big]22.
Câu 7

Tập xác định của hàm số y=log2xy=\log _2 x

(;+)(-\infty ;+\infty).
[0;+)[0 ;+\infty).
[2;+)[2 ;+\infty).
(0;+)(0 ;+\infty).
Câu 8

Tập giá trị của hàm số y=log12xy=\log _{\frac{1}{2}} x trên đoạn [1;3][1 ; 3]

[13;8)\Big[\dfrac{1}{3} ; 8\Big).
[18;2)\Big[\dfrac{1}{8} ; 2\Big).
(12;8)\Big(\dfrac{1}{2} ; 8\Big).
[18;12]\Big[\dfrac{1}{8} ; \dfrac{1}{2}\Big].
Câu 9

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y=log(6x)(x+2)y=\log (6-x)(x+2)?

88.
77.
99.
Vô số.
Câu 10

Cho hàm số y=log4xy=\log_4 x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số có tập xác định là D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số có tập giá trị là T=RT=\mathbb{R}.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (;+)(-\infty ;+\infty).
d) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=1y=1 tại điểm có hoành độ bằng 33.
Câu 11

Cho hàm số y=logaxy=\log_a x (0<a1)(0\lt a\ne1).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là R\mathbb{R}.
b) Hàm số nghịch biến trên (0;+)(0;+\infty) khi 0<a<10 \lt a \lt 1.
c) Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R} khi a>1a > 1.
d) Đồ thị của hàm số luôn nằm bên phải trục tung và đi qua các điểm (1;0)(1;0), (a;1)(a;1).
Câu 12

Cho hàm số y=log(x22xm+2)y=\log (x^2-2x-m+2).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Với m=0m=0 thì hàm số có tập xác định là D=RD=\mathbb{R}.
b) Với m=0m=0, đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;7)M(2 ; 7) khi m=5m=-5.
d) 20222022 giá trị nguyên của mm thuộc đoạn [2021;2021][-2021 ; 2021] để hàm số có tập xác định là R\mathbb{R}.
Câu 13

Cho hàm số f(x)=log2(x2x+2)f(x)=\log_2(x^2-x+2).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;1)M(1 ; 1).
b) Hàm số có tập xác định là R\mathbb{R}.
c) f(24)<f(25)f(24)\lt f(25)
d) Tổng các nghiệm của phương trình f(x)=2f(x)=2 bằng 22.
Câu 14

Cho hàm số y=ln(x22mx+4)y=\ln (x^2-2mx+4), với mm là tham số. Gọi m=am=a là giá trị nguyên âm lớn nhất để hàm số xác định với mọi xRx \in \mathbb{R}. Giá trị của aa bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 15

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=log(mxm+2)y=\log (mx-m+2) xác định trên [12;+)\Big[\dfrac{1}{2} ;+\infty\Big)?

Trả lời: