Hai mặt phẳng vuông góc trong hình học không gian

Câu 1

1đ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 2

1đ

Cho hình lăng trụ $ABCD.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành $(AB \not\perp AD)$ . Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên $\left( ABCD \right)~$ trùng với trực tâm $H~$ của tam giác $ABC$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $BC \perp (AA'H)$ .
b) $\left( AA'H \right)~\perp \left( ABC \right)$ .
c) $BCC'B'$ là hình chữ nhật.
d) $\left( ABB'A' \right)\perp \left( BCC'B' \right)$ .

Câu 3

1đ

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng $\left(A'BD \right)$ không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

\left( AB'D \right)

.

\left( ACC'A' \right)

.

\left( ABD' \right)

.

\left(A'BC' \right)

.

Câu 4

1đ

Trong không gian cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ . Điều kiện để hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ vuông góc với nhau là

A

Có một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.

B

Giao tuyến của hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

vuông góc với một đường thẳng nằm trong mỗi mặt phẳng.

C

Hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

cùng vuông góc với một đường thẳng.

D

Hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

chứa hai đường thẳng vuông góc với nhau.

Câu 5

1đ

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A'B'C'$ có đáy là tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$ . Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

\left(A B B'\right) \perp\left(A C C'\right)

.

\left(A M C'\right) \perp\left(B C C'\right)

.

\left(A C' M\right) \perp(A B C)

.

(A B C) \perp\left(A B A'\right)

.

Câu 6

1đ

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác cân tại $B$ , cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy, $I$ là trung điểm $A C$ , $H$ là hình chiếu của $I$ lên $S C$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(B I H) \perp(S B C)

.

(S A C) \perp(S A B)

.

(S A C) \perp(S B C)

.

(S B C) \perp(A B C)

.

Câu 7

1đ

Trong không gian cho hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$ song song với nhau và một điểm $O$ không thuộc $(\alpha)$ và $(\beta)$ . Qua $O$ có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với $(\alpha)$ và $(\beta)$ ?

2

.

Vô số.

1

.

3

.

Câu 8

1đ

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi tâm $O$ , cạnh bằng $a$ , $\widehat{B A D}$ bằng $60^\circ$ . Kẻ ${O H}$ vuông góc với $S C$ tại $H$ . Biết $S A \perp(A B C D)$ và ${S A=\dfrac{a \sqrt{6}}{2}}$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Góc giữa $SA$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^\circ$ .
b) ${(S B D) \perp(S A C)}$ .
c) ${(S B C) \perp(B D H)}$ .
d) ${(S B C) \perp(S C D)}$ .

Câu 9

1đ

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh bên $S A$ vuông góc với $(A B C D)$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tam giác $S B C$ vuông tại $B$ .
b) Tam giác $S D C$ vuông tại $C$ .
c) Mặt phẳng $(SBC)$ vuông góc với mặt phẳng $(SAB)$ .
d) Mặt phẳng $(SCD)$ vuông góc với mặt phẳng $(SAD)$ .

Câu 10

1đ

Trong không gian cho mặt phẳng $(\alpha)$ và đường thẳng $d$ không nằm trên $(\alpha)$ , $d$ không vuông góc với $(\alpha)$ . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $d$ và vuông góc với $(\alpha)$ ?

2

.

0

.

1

.

Vô số.

Bài liên quan

Hai mặt phẳng vuông góc

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi