Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

Câu 1

1đ

Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau $m$ và $n$ . Từ hai điểm phân biệt $O, \, O'$ tuỳ ý lần lượt kẻ các cặp đường thẳng $a, \, b$ và $a', \, b'$ tương ứng song song với $m, \, n$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cả hai cặp đường thẳng

a, \, a'

và

b, \, b'

đều là các cặp đường thẳng chéo nhau.

Cặp

a, a'

đồng phẳng và cặp

b, b'

cũng đồng phẳng.

Cặp

a, \, a'

chéo nhau nhưng cặp

b, \, b'

đồng phẳng.

Cặp

a, \, a'

đồng phẳng nhưng cặp

b, \, b'

là hai đường thẳng chéo nhau.

Câu 2

1đ

Cho hai tam giác $OAB$ và $O'A'B'$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \widehat{AOB} = \dfrac{OA^2 + OB^2 - AB^2}{2OA.OB}$ .
b) $\cos \widehat{A'O'B'} = \dfrac{O'A'^2 + O'B'^2 - A'B'^2}{2O'A'.O'B'}$ .
c) $\cos \widehat{AOB} = \dfrac{OA^2 + OB^2 - AB^2}{2O'A'.O'B'}$ .
d) $\cos \widehat{A'O'B'} = \dfrac{OA'^2 + OB'^2 - AB'^2}{2OA'.OB'}$ .

Câu 3

1đ

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có các mặt là các hình vuông. Góc giữa hai đường thẳng $A'C'$ và $BD$ là góc giữa hai đường thẳng nào sau đây?

AC'

và

B'D'

.

AC

và

BD

.

AC

và

BD'

.

A'C'

và

B'D

.

Câu 4

1đ

Kim tự tháp Cheops (Ai Cập) có dạng hình chóp $S.ABCD$ với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng $230$ m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng $219$ m (Theo britannica.com). Gọi $H$ là trung điểm của $CD$ .