Giới hạn của hàm số dạng ∞−∞

Câu 1

limx+(x2+3xx3)\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+3x}-x-3) bằng

00.
32-\dfrac32.
3-3.
72-\dfrac72.
Câu 2

limx+(x210x+5x)\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-10x+5}-x) bằng

5-5.
10-10.
1010.
55.
Câu 3

limx+(x23xx)\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-3x}-x) bằng

32\dfrac32.
33.
32-\dfrac32.
++\infty.
Câu 4

M=limx(x24xx2x)M=\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-4x}-\sqrt{x^2-x}) bằng

32.-\dfrac32.
12.-\dfrac12.
32.\dfrac32.
12.\dfrac12.
Câu 5

Giới hạn I=limx(x2+4x+1+x)I=\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+4x+1}+x) bằng

1-1.
2-2.
4-4.
11.
Câu 6

limx+(x25x+6x)\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-5x+6}-x) bằng

52\dfrac52.
3-3.
33.
52-\dfrac52.
Câu 7

Cholimx(x2+ax+5+x)=5\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+ax+5}+x)=5 thì giá trị của aa là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

x2+9x10=0x^2+9x-10=0.
x211x+10=0x^2-11x+10=0.
x28x+15=0x^2-8x+15=0.
x25x+6=0x^2-5x+6=0.
Câu 8

limx(4x2+8x+1+2x)\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{4x^2+8x+1}+2x) bằng

2-2.
00.
-\infty.
++\infty.
Câu 9

Giới hạn limx+(x2xx3+13)\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \Big(\sqrt{x^2-x}-\sqrt[3]{x^3+1}\Big) bằng bao nhiêu (không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)?

Trả lời: