Giới hạn của hàm số dạng ∞/∞​

Câu 1

limx4x+1x+1\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{4x+1}{-x+1} bằng

22.
4-4.
11.
44.
Câu 2

Giới hạn limx+x2+2x3x21\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{{{x}^{2}}+2x}{3{{x}^{2}}-1} bằng

22.
12-\dfrac{1}{2}.
13\dfrac{1}{3}.
33.
Câu 3

Giới hạn limx4x2x+7\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{4-x}{2x+7} bằng

++\infty.
12-\dfrac12.
22.
12\dfrac12.
Câu 4

Giới hạn limx3+2xx+7\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{3+2x}{-x+7} bằng

2-2.
37\dfrac{3}{7}.
33.
27\dfrac{-2}{7}.
Câu 5

Giới hạn limx+2x14x+2\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{2x-1}{4x+2} bằng

12-\dfrac12
14-\dfrac14.
12\dfrac12.
11.
Câu 6

limx+x+14x+3\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{x+1}{4x+3} bằng

14\dfrac{1}{4}.
33.
11.
13\dfrac{1}{3}.
Câu 7

limx12x+5\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{-1}{2x+5} bằng

-\infty.
12-\dfrac12.
00.
++\infty.
Câu 8

limxx3x2+2\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{x-3}{{{x}^{2}}+2} bằng

00.
32-\dfrac{3}{2}.
2-2.
11.
Câu 9

Giới hạn limx+x2+3x+523x2\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{{{x}^{2}}+3x+5}{2-3{{x}^{2}}} bằng

23-\dfrac{2}{3}.
13-\dfrac{1}{3}.
12\dfrac{1}{2}.
++\infty.
Câu 10

Giới hạnlimx+2x53x3+14x32x4x53\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{2x^5-3x^3+1}{4x^3-2x^4-x^5-3} bằng

3-3.
12\dfrac12.
32\dfrac32.
2-2.
Câu 11

limx(x1)(x+2)x2+9\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{(x-1)(x+2)}{{{x}^{2}}+9} bằng

11.
29\dfrac{2}{9}.
1-1.
19-\dfrac{1}{9}.
Câu 12

Giới hạn limxx2x+52x1\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{x^2-x+5}}{2x-1} bằng

12-\dfrac12.
1-1.
11.
12\dfrac12.
Câu 13

Biết rằng limx+(2a)x3xx2+1=+\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{(2-a)x-3}{x-\sqrt{x^2+1}}=+\infty (với aa là tham số). Giá trị nhỏ nhất của P=a22a+4P={{a}^{2}}-2a+4 bằng bao nhiêu?

Trả lời: