Tam giác $ABC$ có đoạn thẳng nối trung điểm của $AB$ và $BC$ bằng $3$, cạnh $AB = 9$ và $\widehat{ACB} = 60{^\circ}$. Độ dài cạnh $BC$ bằng

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH = 32$ cm. Hai cạnh $AB$ và $AC$ tỉ lệ với $3$ và $4$. Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng

Tam giác $MPQ$ vuông tại $P$. Trên cạnh $MQ$ lấy hai điểm $E, F$ sao cho các góc $\widehat{MPE}, \widehat{EPF}, \widehat{FPQ}$ bằng nhau. Đặt $MP = q, PQ = m, PE = x, PF = y$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = c,\ \ AC = b$. Gọi $\mathcal{l}_{a}$ là độ dài đường phân giác trong của góc $BAC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tam giác $ABC$ có $AB = 4, BC = 6,$ $AC = 2\sqrt{7}.$ Điểm $M$ thuộc đoạn $BC$ sao cho $MC = \dfrac{1}{2}MB.$

Độ dài đoạn thẳng $AM$ bằng

Trong hình vẽ trên, gọi $m_a=AM$ là trung tuyến ứng với cạnh $BC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tam giác $ABC$ có $AB = c = 6$ cm, $AC = b = 4$ cm, $BC = a = 8$ cm. Độ dài đường trung tuyến $m_a$ ứng với cạnh $BC$ bằng

Tam giác ABC có AB = 7 cm, BC = $7$ cm và AC = $4$ cm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Độ dài AD bằng

Tam giác ABC có trọng tâm G. Hai trung tuyến BM = 6, CN = 9 và $\widehat{BGC} = 120^{\circ}$. Độ dài cạnh AB bằng

Tam giác $ABC$ có $AB = c, BC = a, CA = b$ và ba đường trung tuyến $m_a, m_b, m_c$. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Cho hai mệnh đề

(1) $m_a ^2 + m_b ^2 + m_c ^2 = \dfrac{3}{4}(a^2 + b^2 + c^2)$;

(2) $GA ^2 + GB ^2 + GC ^2 = \dfrac{1}{4}(a^2 + b^2 + c^2)$.

Xét hai mệnh đề trên,