Giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm

Câu 1

1đ

Xét tổng $a+b+c$ hoặc $a-b+c$ ta thấy phương trình $7x^2-9x+2=0$ luôn có nghiệm

x = -1

.

x=1

.

Câu 2

1đ

Phương trình $5x^2+6x-11=0$ có tổng hệ số $a + b + c =$ nên luôn có nghiệm $x =$ .

Câu 3

1đ

Phương trình $x^2-8x+7=0$ có tổng hệ số $a + b + c = 0$ nên có hai nghiệm $x=1$ và

x = 7

.

x = -8

.

x = 8

.

x = -1

.

Câu 4

1đ

Xét phương trình $x^2+4x+3=0$ (1)

Câu 1:

Biểu thức $a - b + c$ bằng

1

.

7

.

0

.

-1

.

Câu 2:

Phương trình (1) có hai nghiệm là

x = 1

;

x = 3

.

x = -1

;

x = 3

.

x = 1

;

x = -3

.

x = -1

;

x = -3

.

Câu 5

1đ

Xét tổng $a+b+c$ hoặc $a-b+c$ rồi tính nhẩm các nghiệm của phương trình $15{{x}^{2}}-17x+2=0$ .

x=-1; \, x=\dfrac{2}{15}

.

x=-1; \, x=-\dfrac{2}{15}

.

x=1; \, x=\dfrac{2}{15}

.

x=1; \, x=-\dfrac{2}{15}

.

Câu 6

1đ

Xét giá trị $a+b+c$ hoặc $a-b+c$ , ta nhẩm được các nghiệm của phương trình $\sqrt{5}x^2-(2-\sqrt{5} )x-2=0$ là

x=1

;

x=2\sqrt{5}

.

x=1

;

x=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}

.

x=-1

;

x=\sqrt{5}

.

x=-1

;

x=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}

.

Câu 7

1đ

Xét giá trị $a+b+c$ hoặc $a-b+c$ , ta nhẩm được các nghiệm của phương trình $(2-\sqrt{3})x^2+2\sqrt{3}x-(2+\sqrt{3})=0$ là

x=1

;

x=-7-4\sqrt{3}

.

x=1

;

x=7-4\sqrt{3}

.

x=-1

;

x=-7-4\sqrt{3}

.

x=-1

;

x=2+\sqrt{3}

.

Câu 8

1đ

Giải phương trình $2x^2-7x-9=0$ ta được

x=-1

;

x=\dfrac{9}{2}

.

x=-1

;

x=\dfrac{9}{7}

.

x=1

;

x=\dfrac{9}{2}

.

x=1

;

x=\dfrac{7}{9}

.

Câu 9

1đ

Phương trình $x^2-3x+2=0$ có hai nghiệm $x_1$ ; $x_2$ . Giả sử $x_1 \lt x_2$ . Khi đó, $x_1 =$ ; $x_2 =$ .

Câu 10

1đ

Nghiệm của phương trình $2x^2-3x-5=0$ là

x=1

;

x=\dfrac{5}{3}

.

x=1

;

x=-\dfrac{5}{3}

.

x=1

;

x=-\dfrac{5}{2}

.

x=-1

;

x=\dfrac{5}{2}

.

Câu 11

1đ

Xét giá trị $a+b+c$ hoặc $a-b+c$ , ta nhẩm được các nghiệm của phương trình $23x^2-9x-32=0$ là

x=-1

;

x=\dfrac{32}{23}

.

x=-1

;

x=\dfrac{23}{32}

.

x=-1

;

x=\dfrac{9}{32}

.

x=-1

;

x=\dfrac{9}{23}

.

Câu 12

1đ

Xét giá trị $a+b+c$ hoặc $a-b+c$ , ta nhẩm được các nghiệm của phương trình $31,1x^2-50,9x+19,8=0$ là

x=1;

x=19,8

.

x=-1;

x=\dfrac{509}{198}

.

x=-1;

x=\dfrac{509}{311}

.

x=1;

x=\dfrac{198}{311}

.

Câu 13

1đ

Cho phương trình $(m-2)x^2-(2m+5)x+m+7=0$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=2$ phương trình có một nghiệm $x=-1$ .
b) Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số $m\ne 2$ .
c) Phương trình luôn có một nghiệm không phụ thuộc vào tham số $m$ .
d) Với $m\ne 2$ phương trình có hai nghiệm $x=1$ và $x=\dfrac{m+7}{m-2}$ .

Câu 14

1đ

Cho phương trình $(2m-1)x^2-(m-3)x-m-2=0$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình đã cho luôn có nghiệm $x=-2$ .
b) Với $m=\dfrac12$ thì phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Phương trình có hai nghiệm $x=1; \, x=\dfrac{-m-2}{2m-1}$ với mọi $m \ne 0$ .
d) Phương trình có hai nghiệm $x = 1$ ; $x = 2$ khi $m = 0$ .

Bài liên quan

Giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi