Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ $\left\{\begin{aligned}&x + y = 7\\&x - y = 1\\ \end{aligned}\right.$ ta được

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&3x + 6y = -9 \, \, \, (1) \\&3x + 4y = -5 \, \, \, (2)\\ \end{aligned}\right.$. Trừ hai vế tương ứng của phương trình (1) cho phương trình (2) ta được

Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ $\left\{ \begin{aligned}&6x + 4y = 8\\&-6x + 9y = -21\\ \end{aligned}\right.$ ta được

Thế $y = -1$ vào một trong hai phương trình của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}&6x + 4y = 8\\&-6x + 9y = -21\\ \end{aligned}\right.$ ta được