Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (biểu thức chứa căn thức bậc hai)

Câu 1
1đ

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn với căn thức bậc hai 18x\sqrt{18x}, ta được:

32x3\sqrt{2x} với x≤0x \le 0.
32x3\sqrt2 x.
23x2\sqrt{3x} với x≥0x \ge 0.
32x3\sqrt{2x} với x≥0x \ge 0.
Câu 2
1đ

Với xx tùy ý và y≥0y \ge 0 thì 75x2y\sqrt{75x^2y} sau khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn trở thành

5∣x∣3y5|x|\sqrt{3y}. 
5x3y5x\sqrt{3y}. 
x3yx\sqrt{3y}. 
5∣x∣3y5|x|\sqrt{3}y.
Câu 3
1đ

Với x≥0x \ge 0 thì 27x2\sqrt{27x^2} bằng căn thức nào sau đây?

−3x-3x.
−33x-3\sqrt{3}x.
33x3\sqrt{3}x.
3x3x.
Câu 4
1đ

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn với x≥0; y≤0x \ge 0; \, y \le 0 thì 8xy2\sqrt{8xy^2} trở thành

2y2x2y\sqrt{2x}.
−2x2y-2x\sqrt{2y}.
−2y2x-2y\sqrt{2x}.
−22xy-2\sqrt{2xy}.
Câu 5
1đ

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn với x≥0x\ge 0; y∈Ry \in \mathbb{R} thì 48xy4\sqrt{48xy^4} trở thành

6y23x6y^2\sqrt{3x}.
−4y23x-4y^2\sqrt{3x}.
−6y23x-6y^2\sqrt{3x}.
4y23x4y^2\sqrt{3x}.
Câu 6
1đ

Với x≥0x \ge 0; y≥0y \ge 0, khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn thì 605x3y2\sqrt{605x^3y^2} trở thành 

11xy5x\sqrt{11}xy\sqrt{5x}.
−11xy5x-\sqrt{11}xy\sqrt{5x}.
−11xy5x-11xy\sqrt{5x}.
11xy5x11xy\sqrt{5x}.
Câu 7
1đ

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn với x≥y>0x \ge y > 0 thì 128(x−y)2\sqrt{128(x-y)^2} trở thành

8(x−y)28(x-y)\sqrt{2}.
(x−y)2(x-y)\sqrt{2}.
8(y−x)28(y-x)\sqrt{2}.
2(y−x)22(y-x)\sqrt{2}.
Câu 8
1đ

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn với x<12x<\dfrac12 thì 150(4x2−4x+1)\sqrt{150(4x^2-4x+1)} trở thành

5(2x−1)65(2x-1)\sqrt{6}.
(1−2x)6(1-2x)\sqrt{6}.
5(1−2x)65(1-2x)\sqrt{6}.
(2x−1)6(2x-1)\sqrt{6}.
Câu 9
1đ

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn với x≥2x \ge 2 thì x3−6x2+12x−8\sqrt{x^3-6x^2+12x-8} trở thành

(x−2)x−2(x-2)\sqrt{x-2}.
(x+2)x−2(x+2)\sqrt{x-2}.
(2−x)x−2(2 - x)\sqrt{x-2}.
−(x+2)x−2-(x+2)\sqrt{x-2}.
Câu 10
1đ

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn với x≥1x \ge 1 thì 125(x−1)3\sqrt{125(x-1)^3} trở thành

55(1−x)x−15\sqrt5 (1-x)\sqrt{x-1}.
5(x−1)x−1\sqrt5 (x - 1)\sqrt{x-1}.
55(x−1)x−15\sqrt5 (x - 1)\sqrt{x-1}.
5(x−1)x−15 (x - 1)\sqrt{x-1}.
Câu 11
1đ

Khẳng định nào sau đây đúng?

105=5010\sqrt{5}=\sqrt{50}.
x−11x=−11x\sqrt{\dfrac{-11}{x}}=-\sqrt{11} với x<0x<0.
−2x2x=−8x3-2x\sqrt{2x}=-\sqrt{8x^3} với x≥0x \ge 0.
x5=5xx\sqrt{5}=\sqrt{5x} với x≥0x \ge 0.
Câu 12
1đ

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) 4x4y=2x2y\sqrt{4x^4y}=2x^2\sqrt{y} với y>0y>0.
b) 125zx4=5x25z\sqrt{\dfrac{125z}{x^4}}=\dfrac{5}{x^2}\sqrt{5z} với z>0z>0 và x≠0x \ne 0.
c) 175=57\sqrt{175}=5\sqrt{7}.
d) x2y=xy\sqrt{x^2y}=x\sqrt{y} với x<0,x\lt 0, y>0y>0.