Phiếu bài tập toán 11 - Đồ thị hàm số mũ

Câu 1

1đ

Cho đồ thị hàm số $y=a^x$ như hình dưới đây $0\lt a\ne 1)$ .

$Cho đồ thị hàm số $y=a^x$ như hình dưới đây $0\lt a\ne 1)$.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0 ; 1)$ .
b) Hàm số cho bởi công thức $y=3^x$ .
c) Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y=\dfrac{1}{3}$ tại điểm có hoành độ không âm.
d) Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y=-x+1$ tại điểm có hoành độ dương.

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y=a^x$ với $0\lt a \neq 1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=a^x$ có tập xác định $D=(0 ;+\infty)$ .
b) Đồ thị hàm số $y=a^x$ đi qua điểm $(0 ; 1)$ .
c) Hàm số $y=a^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ nếu $0\lt a\lt 1$ .
d) Hàm số $y=a^x$ có tập giá trị là $(a ;+\infty)$ nếu $x>1$ và $a>1$ .

Câu 3

1đ

Cho ba số thực dương $a$ , $b$ , $c$ khác $1$ . Đồ thị các hàm số $y=a^x$ , $y=b^x$ , $y=c^x$ được cho trong hình vẽ.

Cho ba số thực dương $a$, $b$, $c$ khác $1$. Đồ thị các hàm số $y=a^x$, $y=b^x$, $y=c^x$ được cho trong hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

c\lt a\lt b

.

a\lt c\lt b

.

b\lt c\lt a

.

a\lt b\lt c

.

Câu 4

1đ

Đồ thị trong hình dưới đây là của hàm số nào?

y=(\sqrt{3})^x

.

y=\Big(\dfrac{1}{3}\Big)^x

.

y=\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^x

.

y=(\sqrt{2})^x

.

Câu 5

1đ

Đường cong trong hình dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

y=x

.

y=(\sqrt{2})^x

.

y=2^x

.

y=(\sqrt{2})^{-x}

.

Câu 6

1đ

Cho đồ thị các hàm số $y=a^x$ , $y=b^x$ , $y=c^x$ $(0\lt a, \, b, \, c \ne 1)$ như hình vẽ bên dưới.

Cho đồ thị các hàm số $y=a^x$, $y=b^x$, $y=c^x$ như hình vẽ bên dưới.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=a^x$ đi qua điểm $(1;b)$ .
b) Hàm số $y=c^x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Tập xác định của mỗi hàm số trên là $(0;+\infty)$ .
d) $0 \lt c \lt 1 \lt b \lt a$ .

Câu 7

1đ

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=2^{-x}+3$ và đường thẳng $y = 11$ là

(4;11)

.

(3;11)

.

(-4;11)

.

(-3;11)

.

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=a^x$ và $y=b^x$ có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng $y=4$ cắt trục tung, đồ thị $y=a^x$ , đồ thị $y=b^x$ lần lượt tại các điểm $A$ , $B$ , $C$ thỏa mãn $AC=3AB$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

a=3b

.

a=b^3

.

a^3=b

.

3a=b

.

Câu 9

1đ

Cho các số thực dương $a$ , $b$ khác $1$ . Một đường thẳng song song với $Ox$ và cắt các đường $y=a^x$ , $y=b^x$ , trục $Oy$ lần lượt tại $M$ , $N$ và $A$ thỏa mãn $AN=2AM$ (hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

ab^2=1

.

b=2 a

.

a^2=b

.

a b=\dfrac{1}{2}

.

Câu 10

1đ

Đồ thị hàm số nào dưới đây đối xứng với đồ thị hàm số $y=5^{\frac{x}{2}}$ qua đường thẳng $y=x$ ?

y=\dfrac{1}{2} \log_5 x

.

y=\log_{\sqrt{5}} x

.

y=\log_5 x

.

y=\log_5 x^2

.

Câu 11

1đ

Hai đồ thị hàm số $y=3^{2x}$ và $y=3^{5x-342}$ cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng

114

.

160

.

117

.

105

.

Câu 12

1đ

Đường thẳng nào sau đây không cắt đồ thị hàm số $y=2\,025^x$ ?

y=3

.

y=-1

.

y=2

.

y=\sqrt{2}

.

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y=5^{x^2+4}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có tập xác định là $(0;+\infty)$ .
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm $M(-1;3\,125)$ .
c) Đồ thị hàm số luôn nằm trên đường thẳng $y=625$ .
d) Đường thẳng $y=15\,625$ cắt đồ thị hàm số tại hai điểm có hoành độ $x_1,\, x_2$ $(x_1\lt x_2)$ thỏa mãn $x_1.x_2=2$ .

Câu 14

1đ

Giao điểm của đồ thị hàm số $y=4^x$ với trục tung cách gốc tọa độ $O$ một khoảng bằng

1

.

3

.

4

.

2

.

Câu 15

1đ

Điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số $y=5^x$ và có hoành độ bằng $2$ thì $M$ có tung độ bằng

125

.

25

.

5

.

40

.

Bài liên quan

Đồ thị hàm số mũ

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi