Đồ thị hàm số lôgarit
Khoá học Lớp 11 Toán 11 Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Đồ thị hàm số lôgarit
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Đồ thị hàm số lôgarit

Câu 1
1đ

Cho hàm số y=log⁡ax(0<a≠1)y=\log _a x(0\lt a \neq 1) có đồ thị (C)(C).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là D=(0;+∞)D=(0 ;+\infty) và tập giá trị của hàm số là T=RT=\mathbb{R}.
b) Đồ thị (C)(C) đi qua điểm (1;0)(1 ; 0), nằm bên phải trục tung.
c) Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R} khi a>1a>1.
d) Đồ thị (C)(C) và đồ thị hàm số y=2−log⁡a(4−x)y=2-\log _a(4-x) đối xứng nhau qua điểm I(2;1)I(2 ; 1).
Câu 2
1đ

Cho hàm số y=log⁡5xy=\log _5 x có đồ thị (C)(C).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số y=log⁡5xy=\log _5 x là D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)(1 ;+\infty).
c) Đồ thị (C)(C) nằm phía trên trục hoành.
d) Đồ thị (C)(C) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 11.
Câu 3
1đ

Cho hàm số y=log⁡14xy=\log_{\frac{1}{4}} x có đồ thị (C)(C).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số có tập xác định D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số có tập giá trị T=RT=\mathbb{R}.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)(-\infty ;+\infty).
d) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=1y=1 tại điểm có hoành độ bằng 33.
Câu 4
1đ

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên dưới?

y=log⁡3(x+1)y=\log_3(x+1).
y=log⁡2(x+1)y=\log_2(x+1).
y=log⁡3xy=\log _3 x.
y=log⁡2x+1y=\log_2 x+1.
Câu 5
1đ

Cho các hàm số y=log⁡axy=\log _a x và y=log⁡bxy=\log _b x (0<a, b≠1)(0\lt a, \, b \ne 1) có đồ thị như hình vẽ bên dưới．

Đường thẳng x=6x=6 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y=log⁡axy=\log _a x và y=log⁡bxy=\log _b x lần lượt tại AA, BB và CC. Nếu AC=ABlog⁡23AC=AB \log _2 3 thì

log⁡2b=log⁡3a\log _2 b=\log _3 a.
log⁡3b=log⁡2a\log _3 b=\log _2 a.
b3=a2b^3=a^2.
b2=a3b^2=a^3.
Câu 6
1đ

Cho các số thực dương aa, bb, cc khác 11. Đồ thị các hàm số y=log⁡axy=\log_a x, y=log⁡bxy=\log_b x và y=log⁡cxy=\log_c x được cho như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

a>b>ca>b>c.
b>a>cb>a>c.
c>b>ac>b>a.
c>a>bc>a>b.
Câu 7
1đ

Cho hai hàm số y=log⁡axy=\log_a x và y=log⁡bxy=\log_b x (0<a, b≠1)(0\lt a, \, b \ne 1) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đường thẳng y=3y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x1x_1, x2x_2. Biết x2=2x1x_2 = 2x_1. Giá trị của ab\dfrac{a}{b} (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 8
1đ

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

y=∣ln⁡x∣y=|\ln x|.
y=ln⁡xy=\ln x.
y=−exy=-e^x.
y=exy=e^x.
Câu 9
1đ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
Đồ thị hàm số y=log⁡axy=\log_a x (0<a≠1)(0\lt a \ne 1) nằm bên trái trục tung.
B
Đồ thị hàm số y=log⁡axy=\log_a x (0<a≠1)(0\lt a \ne 1) nằm bên phải trục tung.
C
Đồ thị hàm số y=axy=a^x (0<a≠1)(0\lt a \ne 1) nằm bên trái trục tung.
D
Đồ thị hàm số y=axy=a^x (0<a≠1)(0\lt a \ne 1) nằm bên phải trục tung.
Câu 10
1đ

Cho hai số a, b>0, a≠1, b≠1a, \, b>0, \, a \neq 1, \, b \neq 1. Đồ thị các hàm số y=log⁡ax, y=log⁡bxy=\log_a x, \, y=\log_b x được cho như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1>a>b>01>a>b>0.
b>a>1b>a>1.
a>b>1a>b>1.
1>b>a>01>b>a>0.
Câu 11
1đ

Cho các hàm số y=log⁡4xy=\log_4 x; y=log⁡2(x−1)y=\log_2(x-1); y=log⁡2(x−5)y=\log_2(x-5); y=log⁡3xy=\log_{\sqrt{3}} x. Có bao nhiêu đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1)M(3 ; 1)?

22.
11.
44.
33.
Câu 12
1đ

Biết đồ thị hàm số y=axy=a^x và đồ thị hàm số y=log⁡bxy=\log_b x (0<a, b≠1)(0\lt a,\, b \ne 1) cắt nhau tại điểm A(12;2)A\Big(\dfrac{1}{2} ; 2\Big). Giá trị của biểu thức T=a2+2b2T=a^2+2b^2 bằng bao nhiêu?

Trả lời:

vip_gift

Mùa hè bứt phá - Tự tin dẫn đầu lớp!

Học thử miễn phí
knowledge

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

  • ✨ Học trước kiến thức lớp mới qua video sinh động.
  • 🚀 Làm chủ kiến thức trọng tâm chỉ với 30 phút mỗi ngày.
  • 🎮 Tham gia thi đấu các đấu trường trí tuệ để nhận quà.
  • 🎁 Nhận ngay lộ trình học hè cá nhân hóa từ thầy cô OLM.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi