Cho hình nón có bán kính đáy $r = 6$ cm và chiều cao $h = 8$ cm. Diện tích xung quanh của hình nón là

Cho hình cầu có đường kính $d=6$ cm. Diện tích mặt cầu là

Rút gọn biểu thức $A = 3\sqrt{9a^6}-6a^3$ với $a \ge 0$ ta được

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol $(P): y=x^2$ và đường thẳng $(d): y=2x-m+3$. Giá trị $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt $(P)$ tại $2$ điểm phân biệt là

Phương trình $x^2+2x+a-2$ vô nghiệm khi

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có đường cao $AD$ và $\widehat{B}=\alpha$.

Tỉ số $\dfrac{D A}{B A}$ bằng

Hình dưới đây là đa giác đều nào?

Cho hình thoi $ABCD$ có $\widehat{ADC} = 60^\circ, \, E, \, F, \, G, \, H$ lần lượt là trung điểm của $AD, \, AB, \, BC, \, DC$. Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu đa giác đều?

Một công ty du lịch cung cấp gói tour đi Hạ Long. Khách có thể chọn phương tiện di chuyển (Xe khách, Tàu hỏa) và thời gian khởi hành (Sáng, Chiều, Tối). Khách chọn ngẫu nhiên một gói tour.

Một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón với phần vỏ quế có đường kính đáy là $4,4$ cm và chiều cao vỏ quế là $12$ cm. (Lấy $\pi = 3,14$ và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

a) Tính thể tích của chiếc kem ốc quế.

b) Người ta lấy phần kem từ một hộp hình trụ có chiều cao là $15$ cm, với diện tích đáy $100\pi$ cm² để cho vào vỏ ốc quế. Có thể lấy kem từ hộp làm được tối đa bao nhiêu chiếc kem ốc quế (coi phần vỏ kem có độ dầy không đáng kể)?

Rút gọn biểu thức $P=\left( \dfrac{6}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{6}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x}{x-1} \right):\dfrac{2}{x-1}$ (với $x\ge 0,x\ne 1$) và chứng tỏ $P\le 9$, với mọi $x\ge 0,x\ne 1$.

Cho phương trình $x^2-(m-2 )x+m-3=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, \, x_2$ là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.

Cho hình thang $ABCD$ có đáy nhỏ $AB=2$ cm, đáy lớn $CD=6$ cm và $M$ là một điểm nằm trên cạnh $BC$. Xác định tỷ số $\dfrac {BM}{BC}$ để diện tích tam giác $\Delta MAD$ bằng $\dfrac {3}{8}$ lần diện tích hình thang $ABCD$.

Cho $\Delta ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O;R)$. Vẽ đường cao $BI$, $CK$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh bốn điểm $B$, $C$, $I$, $K$ cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm $M$ của đường tròn đó.

b) Vẽ đường kính $AD$. Chứng minh ba điểm $H$, $M$, $D$ thẳng hàng.

c) Cho $\widehat{BAC}=60^\circ$. Chứng minh rằng $AH=R$.

Cho các số thực $0 \leq x, \, y, \, z \leq 2$. Chứng minh rằng: $2(x+y+z)-(x y+y z+z x) \leq 4$.