Cho hình vẽ bên, chiều cao hình nón là

Khẳng định nào dưới đây sai?

Rút gọn các biểu thức sau $K=(\sqrt{1-x})^2$ với $x\lt 0$ ta được

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol $(P): y=x^2$ và đường thẳng $(d): y=2x-m+3$. Giá trị $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt $(P)$ tại $2$ điểm phân biệt là

Phương trình bậc hai $x^2 -2x +m =0$ có hai nghiệm phân biệt nếu

Cho tam giác $ABC$ vuông ở $A$. Tỉ số nào dưới đây được dùng để tính $\cot B$?

Cho hình lục giác đều $A B C D E F$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phép quay thuận chiều $\alpha^\circ$ tâm $O$ biến điểm $C$ thành điểm $D$ thì các điểm $F, \, A, \, B$ tương ứng biến thành các điểm nào?

Tổng các góc của đa giác đều $9$ cạnh là

Rạp chiếu phim đang chiếu 2 bộ phim: Phim A và Phim B. Có 2 suất chiếu: 18h00 và 20h00. Một nhóm bạn chọn ngẫu nhiên một bộ phim và một suất chiếu để xem.

Cho một cái cốc hình trụ có bán kính đáy $r=0,2$ dm, chiều cao $h=2$ dm và một viên bi sắt dạng khối cầu đường kính bằng $0,3$ dm (như hình vẽ).

a) Tính thể tích của viên bi sắt.

b) Người ta bỏ viên bi sắt vào cốc sau đó đồ đầy nước (trong cốc chỉ có nước và bi sắt, bề dày đáy và mặt xung quanh của cốc không đáng kể). Hỏi trong cốc có bao nhiêu lít nước (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)?

Cho biểu thức $A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}$ với $x$ là số thực dương.

a) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=1$.

b) Rút gọn biểu thức $A$.

c) Chứng minh rằng với mọi số thực dương $x$ thì $(x+1) A \geq 2$.

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2-2mx+4m-4=0$ có hai nghiệm $x_1,$ $x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2-8=0.$

Cho hình thang $ABCD$ có đáy nhỏ $AB=2$ cm, đáy lớn $CD=6$ cm và $M$ là một điểm nằm trên cạnh $BC$. Xác định tỷ số $\dfrac {BM}{BC}$ để diện tích tam giác $\Delta MAD$ bằng $\dfrac {3}{8}$ lần diện tích hình thang $ABCD$.

Cho đường tròn $(O;R).$ Từ điểm $K$ nằm ngoài đường tròn kẻ các đường thẳng đi qua tâm $O$ cắt đường tròn tại $A,\,B$ và đường thẳng không đi qua tâm $O$ cắt đường tròn tại $C,\,D$ sao cho $KA\lt KB,\,KC\lt KD.$ Gọi $I$ là giao điểm của $AD$ và $BC.$ Từ $I$ kẻ $IH$ vuông góc với $AB$ tại $H.$

a) Chứng minh tứ giác $ACIH$ nội tiếp đường tròn.

b) Kẻ tiếp tuyến $KM$ của đường tròn $(O;R)$ ($M$ là tiếp điểm). Chứng minh ba điểm $H,\,M,\,I$ thẳng hàng.

Cho các số thực $0 \leq x, \, y, \, z \leq 2$. Chứng minh rằng: $2(x+y+z)-(x y+y z+z x) \leq 4$.