Đề số 4 (cấu trúc 2-1-1-6)

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}: \widehat{B}: \widehat{C}=4: 3: 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

AB\lt AC\lt BC

.

AC\lt AB\lt BC

.

BC\lt AC\lt AB

.

BC=AC\lt AB

.

Câu 2 (1đ):

Quan sát hình vẽ rồi cho biết khẳng định nào bên dưới sai?

A

AH\lt AC, \, AH\lt AB

.

B

AB

là đường xiên từ đỉnh

A

xuống đường thẳng

d

.

C

AC

là đường xiên từ đỉnh

A

xuống đường thẳng

d

.

D

AH

là đường vuông góc từ đỉnh

H

xuống đường thẳng

d

.

Câu 3 (1đ):

Bộ ba độ dài nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?

4

cm,

1

cm,

6

cm.

4

cm,

3

cm,

6

cm.

3

cm,

3

cm,

6

cm.

4

cm,

2

cm,

6

cm.

Câu 4 (1đ):

Biểu thức đại số biểu thị "Thương của hiệu $a$ và $b$ với tổng của $a$ và $b$ " là

a-b : a+b

.

a(a-b)

.

\dfrac{a+b}{a-b}

.

\dfrac{a-b}{a+b}

.

Câu 5 (1đ):

Cho đa thức $P\left(x\right)=5x+10x^2$ . Giá trị nào sau đây là nghiệm của đa thức đã cho?

x=\dfrac{1}{2}.

x=2.

x=1.

x=0.

Câu 6 (1đ):

Bậc của đa thức $H(x) = 4x^2(2x^2 - 3x - 9) - 2$ là

2

.

3

.

5

.

4

.

Câu 7 (1đ):

Kết quả của phép tính chia $(-6x^3-5x^2+12x) : 3x$ là

-2x^2-\dfrac{5}{3}x+4

.

-2x^2+\dfrac{5}{3}x+4

.

2x^2-\dfrac{5}{3}x+4

.

-2x^2-5x+4

.

Câu 8 (1đ):

Khi rót nước từ một can đựng $10$ lít nước vào bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh $20x$ (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu lít? Biết rằng $1$ lít $= 1$ dm³.

10 - 8x^3

lít.

10 - 800x^3

lít.

8x^3 - 10

lít.

8\,000x^3 - 10

lít.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ , các góc $B$ và $C$ nhọn. Điểm $M$ nằm trên đoạn $BC$ . Vẽ $BD$ và $CE$ vuông góc với $AM$ ( $D, E$ thuộc $AM$ ).

Gọi $d$ là tổng các khoảng cách từ $B$ và $C$ đến đường thẳng $AM$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB$ là đường xiên kẻ từ $B$ đến đường thẳng $AM$ .
b) $d\lt AB+AC$ .
c) $d>BC$ .
d) Để $d$ có giá trị lớn nhất thì $AM \perp BC$ .

Câu 10 (1đ):

Cho đa thức $Q(x) = x^3 + ax^2 + bx - 2$ . Biết rằng $Q(x)$ chia hết cho $x - 2$ , và khi chia $Q(x)$ cho đa thức $x + 1$ thì được số dư là $3$ . Tích của hai hệ số $a \cdot b$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 11 (1đ):

Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất của biến cố "Cả hai đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa" bằng bao nhiêu? Ghi kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến chữ số hàng phần trăm.

Trả lời:

Câu 12 (1đ):

Tự luận

Cho $\triangle ABC$ , trung tuyến $AD$ . Trên tia đối của tia $DA$ lấy điểm $E$ sao cho $DA=DE$ .

a) Chứng minh $\triangle ADB=\triangle EDC$ và $AB$ // $EC$ .

b) $M$ là trung điểm $AB$ , đường thẳng $MD$ cắt $CE$ tại $N$ . Chứng minh $D$ là trung điểm $MN$ .

c) Gọi $H, \, K$ lần lượt là trung điểm của $AN$ và $AC$ . Chứng minh ba đường thẳng $AD, \, BK$ và $MH$ đồng quy.

Câu 13 (1đ):

Tự luận

Cho $\Delta ABC$ , trung tuyến $AM$ . Biết $\widehat{B} > \widehat{C}$ . Chứng minh

a) $\widehat{BAM}> \widehat{CAM}$ .

b) $2AC>BC$ .

Câu 14 (1đ):

Tự luận

Thực hiện các phép tính với đa thức trong các trường hợp sau:

a) Cho $M(x)=5x^4+8x^2-9x^3-12x-6$ và $N(x)=-5x^2+9x^3-5x^4+12x-8$ . Tìm đa thức $Q(x)$ sao cho $M(x)=N(x)+Q(x)$ .

b) Cho $P(x)=2x^3-3x+5x^2+2+x$ và $Q(x)=-x^3-3x^2+2x+6-2x^2$ . Tìm đa thức $M(x)$ , biết $M(x)=P(x)+Q(x)$ .

Câu 15 (1đ):

Tự luận

Cho hai đa thức:

$M(x) = 3x^4 + 6x^5 + x(x^2 + 6) + 5x^4 - 9x^5 - x^3 - 2x - 2$

$N(x) = x^4(x - 5) - 6x^3 + 3x + 2x^5 - 3x^4 + 6x^3 - 7$

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức $M(x)$ ; $N(x)$ .

b) Tìm tổng $H(x) = M(x) + N(x)$ và hiệu $G(x) = M(x) - N(x)$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề số 4 (cấu trúc 2-1-1-6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 4 (cấu trúc 2-1-1-6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP