Cho hình nón có bán kính đáy $R = 3$ cm và đường sinh $l = 5$ cm. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Một doanh nghiệp sản xuất thùng bằng tôn có dạng hình trụ với hai đáy. Hình trụ đó có đường kính đáy khoảng $59$ cm và chiều cao khoảng $91$ cm.

Chi phí để sản xuất thùng tôn đó là $100\,000$ đồng/m². Số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất $1\,000$ thùng tôn là

Đo chiều cao (đơn vị cm) của học sinh lớp 9A ở một trường THCS trên địa bàn tỉnh Ninh Bình ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Khi đó tỉ lệ học sinh có chiều cao từ $158$ cm đến dưới $161$ cm là

Cho biết $a>b$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I): $a-1>b-1$  

(II): $a-1>b$  

(III): $a+2>b+1$

Trong hình vẽ dưới đây, độ dài $AH$ bằng

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=2x^2$?

Với $a=5$ thì hàm số $y=ax^2$ có giá trị bằng bao nhiêu khi $x=-2$?

Số đo mỗi góc của một bát giác đều là

Giải phương trình: $5x^2 - 3x - 2$.

Cho hình cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của một hình lập phương. Gọi $V_1$; $V_2$ lần lượt là thể tích của hình cầu và hình lập phương đó. Tính tỉ số $\dfrac{V_1}{V_2}$.

Một hộp có chứa ba viên bi vàng lần lượt ghi các số $1$; $2$; $3$ và hai viên bi nâu lần lượt ghi các số $4$; $5$. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp. Tính xác suất của biến cố: "Hai viên bi được lấy ra khác màu".

Cho phương trình $-\sqrt{2}x^2+2x+3=0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_1; \, x_2$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A=\dfrac{x_2+1}{1-x_1}+\dfrac{x_1+1}{1-x_2}$.

Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất $1\,100$ sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó vượt mức $5$ sản phẩm nên phân xưởng đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là $2$ ngày. Theo kế hoạch thì mỗi ngày phân xưởng đó cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Cho đường tròn $(O)$, bán kính $R$ $(R>0)$ và dây cung $BC=R\sqrt{3}$. Lấy một điểm $A$ bất kì trên cung lớn $BC$ sao cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn. Các đường cao $AD,\,BE$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh rằng tứ giác $DHEC$ nội tiếp.

b) Kẻ đường kính $AM$ của đường tròn $(O)$ và $OI$ vuông góc với $BC$ tại $I$. Chứng minh rằng $I$ là trung điểm của $HM$.

c) Khi $DH.DA$ lớn nhất, hãy tính diện tích tam giác $ABC$ theo $R$.

Cho parabol $(P):y=x^2$ và đường thẳng $(d)\,:y=mx+4$. Tìm $m$ sao cho $(d)$ cắt $(P )$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_1$, $x_2$ thỏa mãn biểu thức $A=\dfrac{2(x_1+x_2)+7}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất.