Cho $\Delta ABC$, một đường thẳng $d$ // $BC$ cắt các cạnh $AB, AC$ lần lượt tại $M$ và $N$.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số bậc nhất $y=ax+7$. Biết rằng khi $x = 10$ thì $y = 4$, hệ số $a$ bằng

Anh An gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất $8\%$ một năm, kỳ hạn một năm. Sau một năm anh nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là $54$ triệu đồng. Anh An đã gửi vào ngân hàng bao nhiêu triệu đồng?

Cho hai tam giác $A B C$ và $A' B' C'$ sao cho 3 đường thẳng $A A', B B', C C'$ cùng đi qua điểm $O$ và $\dfrac{O A'}{O A}=\dfrac{O B'}{O B}=\dfrac{O C'}{O C}=3$. Khi đó, tam giác ${ABC}$ và tam giác $A' B' C'$ là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$, kẻ đường cao $A H$. Tam giác $A B C$ đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$, $A C=20$ cm, $B C=24$ cm. Các đường cao $A D$ và $C E$ cắt nhau ở $H$.

Độ dài $H D$ bằng

Một nông dân thả lưới tại hồ và bắt được một mẻ cá gồm: $15$ con cá chép, $25$ con cá rô phi, $10$ con cá trắm. Dựa vào xác suất thực nghiệm của biến cố "Bắt được cá rô phi", dự đoán nếu người đó bắt được tổng cộng $200$ con cá trong mùa thì sẽ có khoảng bao nhiêu con cá rô phi?

Dũng gieo một con xúc xắc $6$ mặt. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi của biến cố $E$: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chính phương"?

Cho $\Delta ABC$. Một đường thẳng song song với $BC$ cắt $AB$ tại $D$ và $AC$ tại $E$. Biết $AD = 6$ cm, $BD = 9$ cm. Qua $E$ kẻ $EF$ // $BC$ với $F\in BC$.

$UTC$ là một chuẩn quốc tế về ngày giờ. Thế giới có $24$ múi giờ, vị trí địa lý khác nhau thì giờ ở các địa điểm đó có thể khác nhau. Giờ $UTC$ được xem như giờ gốc. Thế giới có $12$ múi giờ nhanh và $12$ múi giờ chậm. Cụ thể, ký hiệu $UTC +7$ dành cho khu vực có giờ nhanh hơn giờ $UTC$ là $7$ giờ, ký hiệu $UTC -3$ dành cho khu vực có giờ chậm hơn giờ $UTC$ là $3$ giờ.

Giải các phương trình sau:

Ở một trung tâm bồi dưỡng văn hóa gồm ba môn Toán, Văn, Anh và có tổng số giáo viên là $18$. Hiện tại, tuổi trung bình của mỗi giáo viên là $\dfrac{94}{3}$. Cho biết tuổi trung bình của mỗi giáo viên Toán, mỗi giáo viên Văn và mỗi giáo viên Anh lần lượt là $34$, $30$, $28$. Tính số giáo viên mỗi môn biết rằng số giáo viên Anh gấp đôi số giáo viên Văn.

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}=90^{\circ}$. Lấy điểm $D$ thuộc đoạn thẳng $AC$ sao cho $CD=2AD$. Gọi $E$ là điểm thuộc đoạn thẳng $BD$ sao cho $\widehat{CED}=\widehat{ABC}$. Gọi $F$ là điểm đối xứng với $C$ qua $A$. Gọi $K$ là điểm đối xứng với $B$ qua $A$. Gọi $M$ là giao điểm của $BD$ và $CK$.

Một nhà máy sản xuất đồ điện tử kiểm tra chất lượng của $200$ sản phẩm thì thấy: $140$ sản phẩm không có lỗi, $50$ sản phẩm có $1$ lỗi, $10$ sản phẩm có $2$ lỗi. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy.