Đề số 5

Câu 1 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho elip có phương trình $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1$ . Điểm nào dưới đây là một tiêu điểm của elip đã cho?

F_1\left(-4;0 \right)

.

F_1\left(16;0 \right)

.

F_1\left(5;0 \right)

.

F_1\left(0;-4 \right)

.

Câu 2 (1đ):

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(0\,;\,-2 \right)

F\left(0\,;\,2 \right)

.

F\left(2\,;\,0 \right)

.

F\left(-2\,;\,0 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Một người có $5$ cái quần khác nhau, $7$ cái áo khác nhau, $9$ chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là

21

.

315

.

6 \, 615

.

12

.

Câu 4 (1đ):

Lớp 10A có $42$ học sinh, cần bầu ra một ban cán sự lớp gồm một lớp trưởng, một lớp phó, một thư kí, một sao đỏ và một người không thể giữ hai chức vụ. Có bao nhiêu cách để bầu ra một ban cán sự của lớp 10A?

4

.

2 \, 686 \, 320

.

24

.

111 \, 930

.

Câu 5 (1đ):

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}-4}=x-2$ là

1.

4.

3.

2.

Câu 6 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho đường thẳng $d: \, 4x+5y-4=0$ . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ ?

\overrightarrow{n_1}=\left(4;5 \right)

.

\overrightarrow{n_3}=\left(4;-5 \right)

.

\overrightarrow{n_2}=\left(-8;-10 \right)

.

\overrightarrow{n_4}=\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{3} \right)

Câu 7 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A\left(3;4 \right)$ và $B\left(-3;4 \right).$ Phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ là

y-4=0

.

3x+4y-4=0.

.

y+4=0.

.

x-3=0.

.

Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1: \, \left\{ \begin{aligned} & x=2+3t \\ & y=4-2t \\ \end{aligned} \right.$ và $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} & x=-3+2t \\ & y=1+3t \\ \end{aligned} \right.$ bằng

60^\circ

.

45^\circ

.

30^\circ

.

90^\circ

.

Câu 9 (1đ):

Đường tròn tâm $I(3;-7)$ , đi qua $A(-3;-1)$ có phương trình là

(x+3)^2+(y-7)^2=72

.

(x+3)^2+(y+7)^2=\sqrt{72}

.

(x-3)^2+(y+7)^2=72

.

(x-3)^2+(y+7)^2=\sqrt{72}

.

Câu 10 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right): \, \left(x+3 \right)^2+\left(y-2 \right)^2=8$ . Phương trình tiếp tuyến của $\left(C \right)$ tại điểm $M\left(-1;4 \right)$ là

x-2y-9=0

.

x+y-3=0

.

2x-2y-10=0

.

x+y+1=0

.

Câu 11 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ hypebol $\left(H \right)$ có một tiêu điểm là $F_2\left(3;0 \right)$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $-2$ có phương trình chính tắc là

\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{5}=1.

\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1

.

\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{1}=1

.

\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{5}=1

.

Câu 12 (1đ):

Trên giá sách có $4$ quyển sách toán, $3$ quyển sách lí, $2$ quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên $3$ quyển sách. Xác suất để $3$ quyển lấy ra có ít nhất $1$ quyển là môn toán là

\dfrac{5}{42}

.

\dfrac{1}{21}

.

\dfrac{2}{7}

.

\dfrac{37}{42}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hai đường thẳng $\Delta_1: \, 2 x+y+15=0$ và $\Delta_2: \, x-2 y-3=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\Delta_1, \, \Delta_2$ cắt nhau tại $\Big(-\dfrac{27}{4};-\dfrac{21}{4} \Big)$ .
$\Delta_1, \, \Delta_2$ vuông góc với nhau.
Hai đường thẳng ${\Delta_1, \Delta_2}$ cắt nhau.
$\Delta_1$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}_1=(2 ; 1), \, \Delta_2$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}_2=(1 ;-2)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho đường cong $\left(C \right): \, x^2+y^2+2mx-10y+4m=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Khi $m=0$ thì $\left(C \right)$ là phương trình đường tròn.
Tất cả giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left(C \right)$ là phương trình đường tròn là $\left[ \begin{aligned} & m<-2 \\& m>2 \\ \end{aligned} \right.$ .
Có $1$ giá trị nguyên dương của $m$ để $(C)$ là một phương trình đường tròn có bán kính bằng $5$ .
Khi $m=2$ thì $\left(C \right)$ là phương trình đường tròn và có bán kính nhỏ nhất.

Câu 15 (1đ):

Cho đường tròn ${(C):(x-2)^{2}+y^{2}=\dfrac{4}{5}}$ và các đường thẳng ${d_{1}: x-y=0}$ , ${d_{2}: x-7 y=0}$ . Đường tròn ${\left(C'\right)}$ có tâm ${I}$ nằm trên đường tròn ${(C)}$ và tiếp xúc với ${d_{1}, \, d_{2}}$ có bán kính bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một elip với bán trục lớn ${a}$ và bán tiêu cự ${c}$ tỉ số $e=\dfrac{c}{a}$ được gọi là tâm sai của elip. Quỹ đạo của trái đất quanh mặt trời là một elip $(E)$ trong đó mặt trời là một trong các tiêu điểm.

loading...

Biết khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa mặt trời và trái đất lần lượt là $147$ triệu km, $152$ triệu $km$ . Tính tâm sai của elip $(E)$ . (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Chọn ngẫu nhiên hai số trong tập hợp $X=\{1 ; 2 ; 3 ; ...; 50\}$ . Tính xác suất của biến cố $B$ : "Trong hai số được chọn có một số lớn hơn $25$ , số còn lại nhỏ hơn hoặc bằng $25$ ." (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Bạn An cùng một lúc bắn hai phát súng về đích ${A}$ và đích ${B}$ cách nhau $400$ m. Biết vận tốc trung bình của viên đạn là $760$ m/s. Viên đạn bắn về đích ${A}$ nhanh hơn viên đạn bắn về đích ${B}$ là $0,5$ giây. Những vị trí mà bạn An đứng để có thể đạt được kết quả bắn tương tự như trên thuộc đường hypebol có phương trình chính tắc dạng $\dfrac{x^2}{m}-\dfrac{y^2}{n}=1$ . Tính $\dfrac{m+n}{100}$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Bộ bài tú lơ khơ có $52$ quân bài, trong đó gồm $13$ tứ quý là $A$ ; $2$ ; $3$ ; ...; $10$ ; $J$ ; $Q$ và $K$ . Rút ngẫu nhiên ra $4$ quân bài.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Xác suất của biến cố $A$ : "Rút ra được tứ quý Át" là $\dfrac{1}{52}$ .
Xác suất của biến cố $B$ : "Rút ra được hai quân Át, hai quân $K$ " là $\dfrac{36}{270 \, 725}$ .
Xác suất của biến cố $C$ : "Rút ra được ít nhất một quân Át" là $\dfrac{38 \, 916}{54 \, 145}$ .
Xác suất của biến cố $D$ : "Rút ra được 4 quân trong đó có đúng $2$ quân ở cùng một tứ quý và hai quân còn lại ở hai tứ quý khác nhau" là $\dfrac{82 \, 368}{270 \, 725}$ .

Câu 20 (1đ):

Một hộp có $15$ quả cầu trắng, $5$ quả cầu đen. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ quả cầu.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Không gian mẫu của phép thử là $1 \, 140$ .
Xác suất để chọn được $2$ quả cầu trắng là $\dfrac{7}{76}$ .
Xác suất để chọn được ít nhất một quả cầu đen là $\dfrac{137}{228}$ .
Xác suất để chọn được $3$ quả cầu thuộc hai loại khác nhau là $\dfrac{35}{76}$ .

Câu 21 (1đ):

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học tìm được quy luật rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có ${n}$ con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng ${P(n)=360-10 n}$ (đơn vị khối lượng). Hỏi người nuôi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau mỗi vụ thu được là nhiều nhất?

Trả lời: con

Câu 22 (1đ):

Số dân ở thời điểm hiện tại của một tỉnh là $1$ triệu người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh đó là $5\%$ . Sử dụng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của $(a+b)^n$ để ước tính sau bao nhiêu năm thì số dân của tỉnh đó là $1,2$ triệu người?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 5 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 5 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP