Đề số 5

Câu 1 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho elip có phương trình $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1$ . Điểm nào dưới đây là một tiêu điểm của elip đã cho?

F_1\left(-4;0 \right)

.

F_1\left(16;0 \right)

.

F_1\left(5;0 \right)

.

F_1\left(0;-4 \right)

.

Câu 2 (1đ):

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(0\,;\,-2 \right)

F\left(0\,;\,2 \right)

.

F\left(2\,;\,0 \right)

.

F\left(-2\,;\,0 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Một hộp có $5$ bi xanh, $4$ bi đỏ và $3$ bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra $3$ viên bi có cả ba màu?

120

.

60

.

80

.

50

.

Câu 4 (1đ):

Lớp 10A có $42$ học sinh, cần bầu ra một ban cán sự lớp gồm một lớp trưởng, một lớp phó, một thư kí, một sao đỏ và một người không thể giữ hai chức vụ. Có bao nhiêu cách để bầu ra một ban cán sự của lớp 10A?

4

.

2 \, 686 \, 320

.

24

.

111 \, 930

.

Câu 5 (1đ):

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}-4}=x-2$ là

1.

4.

3.

2.

Câu 6 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho hai điểm $A\left(1;1 \right),$ $B\left(2;3 \right)$ . Một vectơ pháp tuyến của đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ là

\overrightarrow{n}=\left(2;1 \right)

.

\overrightarrow{n}=\left(1;2 \right)

.

\overrightarrow{n}=\left(1;-2 \right)

.

\overrightarrow{n}=\left(-1;2 \right)

.

Câu 7 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , đường thẳng đi qua điểm $M\left(1;-2 \right)$ và có một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(1;1 \right)$ có phương trình là

x+y-1=0

.

x-2y+1=0

.

x+y+1=0

.

2x+y=0

.

Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1: \, 4x+2y-1=0$ và $\Delta_2: \, x+3y-5=0$ bằng

90^\circ

.

60^\circ

.

45^\circ

.

30^\circ

.

Câu 9 (1đ):

Đường tròn tâm $I(3;-7)$ , bán kính $R=3$ có phương trình là

\left(x-3 \right)^2+\left(y+7 \right)^2=9

.

\left(x-3 \right)^2+\left(y+7 \right)^2=3

.

\left(x+3 \right)^2+\left(y-7 \right)^2=9

.

\left(x+3 \right)v+\left(y+7 \right)^2=9

.

Câu 10 (1đ):

Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C \right): \, \left(x+5 \right)^2+\left(y-1 \right)^2=20$ tại điểm $K\left(-1;-1 \right)$ ?

y=2x+11

.

y=5x+4

.

y=2x+1

.

y=-x-4

.

Câu 11 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ hypebol $\left(H \right)$ có tiêu cự bằng $8$ và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc $\left(H \right)$ đến hai tiêu điểm bằng $6$ . Hypebol $(H)$ có phương trình chính tắc là

\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{9}=1

.

\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{y^2}{9}=1.

\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{7}=1.

\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{25}=1

.

Câu 12 (1đ):

Một lớp học có $18$ học sinh nam và $21$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp đó. Xác suất chọn được một học sinh nam là

\dfrac{7}{13}

.

\dfrac{6}{13}

.

\dfrac{1}{39}

.

\dfrac{1}{18}

.

Câu 13 (1đ):

Cho $\Delta_1: \, \left\{ \begin{aligned} &x=3-t \\ &y=2-t \\ \end{aligned}\right.$ ; $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} &x=1+2t \\ &y=1-3t \\ \end{aligned} \right.$ . Khi đó:

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\Delta_1$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_1}=(-1;-1)$
$\Delta_2$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}=(2;-3)$
$\Delta_1$ , $\Delta_2$ cắt nhau tại điểm có tọa độ $\Big(\dfrac{7}{3};\dfrac{2}{3} \Big)$ .
Hai đường thẳng $\Delta_1$ , $\Delta_2$ song song.

Câu 14 (1đ):

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho đường tròn $\left(C \right)$ tâm $I\left(1;2 \right)$ và cắt đường thẳng $\Delta: \, 3x+4y-6=0$ tại hai điểm $A, \, B$ sao cho $S_{IAB}=4$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Khoảng cách từ tâm $I$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng $1$ .
Bán kính đường tròn $\left(C \right)$ nhỏ hơn $4$ .
Phương trình đường tròn $\left(C \right): \, {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y+12=0$ .
Điểm $O$ nằm trên đường tròn $\left(C \right)$ .

Câu 15 (1đ):

Tính tổng bán kính của các đường tròn đi qua ${A(1 ; 1)}$ và tiếp xúc với hai trục tọa độ.

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm $M(2 \sqrt{3} ; 2)$ và $M$ nhìn hai tiêu điểm của elip dưới một góc vuông có dạng $(E): \, \dfrac{x^2}{m}+\dfrac{y^2}{n}=1$ . Tính $m - n$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Thùng I chứa các quả bóng được đánh số $1; \, 2; \, 3; \, 4$ . Thùng II chứa các quả bóng được đánh số $1; \, 2 ; \, 3 ; \, 4$ . Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng ở mỗi thùng. Tính xác suất để quả bóng lấy ra ở thùng I được đánh số lớn hơn quả bóng lấy ra ở thùng II. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần nghìn)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một cái tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình ${\dfrac{x^2}{28^2}-\dfrac{y^2}{42^2}=1}$ .

loading...

Biết chiều cao của tháp là $150$ m và khoảng cách từ nóc tháp đến đến tâm đối xứng của hypebol bằng ${\dfrac{2}{3}}$ lần khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đáy của tháp. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời: m.

Câu 19 (1đ):

Một hộp có $15$ quả cầu trắng, $5$ quả cầu đen. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ quả cầu.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Không gian mẫu của phép thử là $1 \, 140$ .
Xác suất để chọn được $2$ quả cầu trắng là $\dfrac{7}{76}$ .
Xác suất để chọn được ít nhất một quả cầu đen là $\dfrac{137}{228}$ .
Xác suất để chọn được $3$ quả cầu thuộc hai loại khác nhau là $\dfrac{35}{76}$ .

Câu 20 (1đ):

Trong một hộp có $40$ cái thẻ được đánh số từ $1$ đến $40$ . Rút ngẫu nhiên đồng thời $3$ chiếc thẻ từ hộp.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu của phép thử trên là $n\left(\Omega \right)=9 \, 880$ .
Xác suất để rút được $3$ chiếc thẻ đều ghi số lẻ bằng $\dfrac{3}{26}$ .
Xác suất để rút được $3$ chiếc thẻ trong đó có ít nhất một thẻ ghi số chẵn bằng $\dfrac{5}{13}$ .
Xác suất để tổng ba số trên ba thẻ rút được là số chia hết cho $3$ bằng $\dfrac{127}{380}$ .

Câu 21 (1đ):

Một doanh nghiệp tư nhân $A$ chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là $27$ triệu đồng và bán ra với giá là $31$ triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là $600$ chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm $1$ triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm $200$ chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất?

Trả lời: triệu đồng

Câu 22 (1đ):

Một người có $500$ triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất $7,2\%$ /năm. Với giả thiết sau mỗi tháng người đó không rút tiền thì số tiền lãi được nhập vào số tiền ban đầu. Đây được gọi là hình thức lãi kép. Biết số tiền cả vốn lẫn lãi ${{T}}$ sau ${n}$ tháng được tính bởi công thức ${T=T_0(1+r)^n}$ , trong đó ${T_0}$ là số tiền gửi lúc đầu và ${r}$ là lãi suất của một tháng. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, tính gần đúng số tiền người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 6 tháng.

Trả lời: triệu đồng.

Bài học cùng chủ đề

Đề số 5 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 5 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP