Đề số 5 (cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $f\left(x \right)=\left\{ \begin{aligned} & x+\sqrt{x-2},\,\,khi\,\,x\ge 2 \\ & 1-3x,\,\,khi\,\,x\lt 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $f\left(1 \right)$ bằng

-2

.

0

.

2

.

1

.

Câu 2 (1đ):

loading...

Hàm số nào dưới đây có bảng xét dấu như hình vẽ trên?

f(x)=-5x^2+2x+3

.

f(x)=3x^2+2x-5

.

f(x)=-2x^2+5x-3

.

f(x)=5x^2-2x-3

.

Câu 3 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}-x-12}=7-x$ là

S=\Big\{ \dfrac{-61}{13} \Big\}

.

S=\varnothing

.

S=\Big\{ \dfrac{61}{13} \Big\}

.

S=\left\{ 7 \right\}

.

Câu 4 (1đ):

Hệ số của $x^3$ trong khai triển Newton biểu thức $\left( 2x+1 \right)^5$ bằng

80

.

-80

.

40

.

10

.

Câu 5 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A\left(3;4 \right)$ và $B\left(-3;4 \right).$ Phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ là

3x+4y-4=0.

.

y+4=0.

.

y-4=0

.

x-3=0.

.

Câu 6 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường tròn $\left(C \right): \, x^2+y^2-2x+6y-1=0.$ Tâm của $\left(C \right)$ có tọa độ là

\left(2\,;\,-6 \right)

.

\left(1\,;\,-3 \right)

.

\left(-2\,;\,6 \right)

.

\left(-1\,;\,3 \right)

.

Câu 7 (1đ):

Tọa độ các tiêu điểm của hypebol $\left(H \right): \, \dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{4}=1$ là

F_1=\left(0;-\sqrt{13} \right);F_2=\left(0;\sqrt{13} \right)

.

F_1=\left(-\sqrt{13};0 \right);F_2=\left(\sqrt{13};0 \right)

.

F_1=\left(-\sqrt{5};0 \right);F_2=\left(\sqrt{5};0 \right)

.

F_1=\left(0;-\sqrt{5} \right);F_2=\left(0;\sqrt{5} \right)

.

Câu 8 (1đ):

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,2 \right)

.

F\left(-2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,-2 \right)

Câu 9 (1đ):

Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm $A\left(0;-4 \right)$ và có một tiêu điểm $F_2\left(3;0 \right)$ là

\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1

.

\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1

.

\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{25}=1

.

\dfrac{x^2}{10}+\dfrac{y^2}{8}=1

.

Câu 10 (1đ):

Gieo một đồng xu liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt sấp ( $S$ ) hoặc cả bốn lần đầu tiên đều xuất hiện mặt ngửa ( $N$ ) thì dừng lại. Không gian mẫu của phép thử là

A

\Omega =\left\{ S; \,NS; \,NNS; \,NNNS \right\}

.

B

\Omega =\left\{ S; \,NS; \,NNS; \,NNNN \right\}

.

C

\Omega =\left\{ S; \,NS; \,NNS; \,NNNS; \,NNNN \right\}

.

D

\Omega =\left\{ S; \,SN; \,SNN; \,SNNN; \,NNNN \right\}

.

Câu 11 (1đ):

Một lớp học có $18$ học sinh nam và $21$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp đó. Xác suất chọn được một học sinh nam là

\dfrac{7}{13}

.

\dfrac{1}{18}

.

\dfrac{6}{13}

.

\dfrac{1}{39}

.

Câu 12 (1đ):

Một chi đoàn gồm $7$ đoàn viên nam và $8$ đoàn viên nữ. Xác suất để chọn ra một nhóm gồm $5$ người sao cho có ít nhất $1$ nam bằng $\dfrac{m}{n}$ (với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị $n-m$ bằng

9

.

6

.

8

7

.

Câu 13 (1đ):

Cho tập $S=\{1;\,2;\,3;\,4;\,5\}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $60$ số có $3$ chữ số khác nhau từ tập $S$ .
b) Lập được $9$ số có $5$ chữ số khác nhau lấy từ tập $S$ , sao cho số đó chia hết cho $5$ và số đứng đầu là $1$ .
c) Lập được $100$ số có $3$ chữ số từ tập $S$ nhỏ hơn $225$ .
d) Lập được $320$ số có $4$ chữ số từ tập $S$ sao cho số các chữ số giống nhau không được đứng cạnh nhau.

Câu 14 (1đ):

Cho đường thẳng $d: \, x+2 y-1=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$d$ cắt $\Delta_1: \, -x+3 y=0$ tại $A\Big(\dfrac{3}{5} ; \dfrac{1}{5}\Big)$ .
$d$ // $\Delta_{2}: \, y=-\dfrac{1}{2}x+3$ .
$d$ // $\Delta_{3}: \, 3x+6y+3=0$ .
$d$ trùng với $\Delta_{4}: \, 2x+y-1=0$ .

Câu 15 (1đ):

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất $3$ lần.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu là $6$ .
Xác suất để $3$ lần gieo trúng mặt sấp là $\dfrac{1}{8}$ .
Xác suất để hai lần nhận được mặt sấp là $\dfrac{1}{2}$ .
Xác suất nhận được ít nhất một mặt sấp $\dfrac{7}{8}$ .

Câu 16 (1đ):

Một hộp có $5$ viên bi xanh, $6$ viên bi đỏ và $7$ viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ viên bi.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Không gian mẫu của phép thử là: $816$ .
Xác suất để chọn được $3$ viên bi đỏ là $\dfrac{1}{272}$ .
Xác suất để chọn được $3$ viên bi gồm $3$ màu là $\dfrac{35}{136}$ .
Xác suất chọn được nhiều nhất $2$ viên bi xanh là $\dfrac{403}{408}$ .

Câu 17 (1đ):

loading...

Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 $\left(m \right)$ . Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 $\left(m \right)$ so với mặt đất (điểm $M$ ), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng $A$ một đoạn 10 $\left(m \right)$ . Giả sử các số liệu trên chính xác. Tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

loading...

Trả lời: m

Câu 18 (1đ):

Cho tập $S$ gồm các số từ $1$ đến $25$ . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $3$ chữ số khác nhau đôi một sao cho số đó phải chia hết cho $3$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tính tổng bán kính của các đường tròn đi qua ${A(1 ; 1)}$ và tiếp xúc với hai trục tọa độ.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $(E):\, \dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{5}=1$ và hai điểm $A(-5;-1),\,B(-1;1)$ . Điểm $M$ bất kì thuộc $(E)$ , diện tích lớn nhất của tam giác $MAB$ là

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình).

loading...

Tìm khoảng cách từ quang tâm của máy ảnh đến đỉnh của gương, biết rằng phương trình cho mặt cắt của gương là ${\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{16}=1}$ . (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có $100$ tờ vé số, trong đó có $1$ vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, $5$ vé trúng thưởng 500 000 đồng, $10$ vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên $3$ vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 5 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 5 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP