Cho phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\,\,(a\ne 0 )$ có biệt thức $\Delta =b^2-4ac$. Nếu $\Delta =0$ thì phương trình có nghiệm là

Điểm kiểm tra môn toán giữa học kì $I$ lớp 9A cho bởi bảng sau:

Tần số tương đối xuất hiện của điểm $7$ là

Cho hình vẽ:

Số đo của $\overset\frown{AmB}$ trong hình bằng

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=2x^2$?

Một vật rơi tự do từ độ cao $100$ m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động $s(m)$ của vật rơi phụ thuộc và thời gian $t$ (giây) được cho bởi công thức $s=4,9t^2.$ Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi, vật này chạm đất?

Cho hình vẽ bên, chiều cao hình nón là

Cho tam giác $ABC$ có $BC=5; \, AC=4; \, AB=3$. Kết quả nào sau đây đúng?

Cho hình lục giác đều $A B C D E F$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phép quay ngược chiều $120^\circ$ tâm $O$ biến điểm $F$ thành điểm nào?

Rút gọn biểu thức sau: $Q=\Big( \dfrac{1}{2\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}-1} \Big):\dfrac{1}{1-4x}$ với $x\ge 0,x\ne \dfrac{1}{4}$.

Giáo viên ghi lại thời gian bơi cự ly $50$ mét của học sinh lớp 9A cho kết quả trong bảng sau:

Tính tần số tương đối của các nhóm số liệu trong mẫu số liệu trên.

Bạn An giải một đề thi gồm có ba bài được đánh số $1;\,2;\,3$. An được chọn lần lượt các bài để giải theo một thứ tự ngẫu nhiên.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của biến cố $A$: “An giải bài $1$ trước bài $3$”.

Biết phương trình $x^2+ax+5=0$ có một nghiệm là $x=4-\sqrt{11}$. Tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình trên.

Cho đường tròn $(O)$, bán kính $R$ $(R>0)$ và dây cung $BC=R\sqrt{3}$. Lấy một điểm $A$ bất kì trên cung lớn $BC$ sao cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn. Các đường cao $AD,\,BE$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh rằng tứ giác $DHEC$ nội tiếp.

b) Kẻ đường kính $AM$ của đường tròn $(O)$ và $OI$ vuông góc với $BC$ tại $I$. Chứng minh rằng $I$ là trung điểm của $HM$.

c) Khi $DH.DA$ lớn nhất, hãy tính diện tích tam giác $ABC$ theo $R$.

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết đồ thị của hàm số $y=(1+3a){{x}^{2}}$ đi qua điểm $M(-2;\,28).$

a) Tìm $a.$

b) Với $a$ vừa tìm được, tìm các điểm $N$ thuộc đồ thị hàm số sao cho tung độ của điểm $N$ bằng $7.$

Giải bất phương trình $6+2x\lt 0$.