Các nghiệm của phương trình $(2,5t - 7,5)(0,2t + 5) = 0$ là

Đo chiều cao (đơn vị cm) của học sinh lớp 9A ở một trường THCS trên địa bàn tỉnh Ninh Bình ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Khi đó tỉ lệ học sinh có chiều cao từ $158$ cm đến dưới $161$ cm là

Cho đường tròn tâm $O$ như hình vẽ và số đo của cung $\widehat{A m B}$ bằng $120^{\circ}$. Số đo của góc $\widehat{A E B}$ bằng

Đồ thị hàm số $y=ax^2$ $(a\ne 0)$ luôn đi qua điểm nào dưới đây?

Hệ số $a,\,b$ của hàm số $y=ax+b$ để đồ thị của nó đi qua hai điểm $A(1;3),\,B(2;4)$ là

Cho hình trụ có bán kính đáy $R=3$ cm và chiều cao $h=5$ cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho tam giác $\Delta ABC$ vuông tại $A$, khi đó giá trị lượng giác $\tan \widehat{ABC}$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho $A(-3; -3)$. Phép quay thuận chiều $90^\circ$ tâm $O$ biến điểm $A$ thành điểm $B$. Khi đó tọa độ của điểm $B$ là

Rút gọn biểu thức $B = \Big( \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} + \dfrac{1}{\sqrt{x}+1} -\dfrac{1}{1-x}\Big) : \dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}$ $(x \geq 0; x \neq 1)$.

Giáo viên ghi lại thời gian bơi cự ly $50$ mét của học sinh lớp 9A cho kết quả trong bảng sau:

Tính tần số tương đối của các nhóm số liệu trong mẫu số liệu trên.

Hộp thứ nhất chứa 1 quả bóng màu xanh và $1$ quả bóng đỏ. Hộp thứ hai chứa $1$ quả bóng màu vàng và $1$ quả bóng đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp $1$ quả bóng. Biết rằng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hãy tính xác suất của biến cố: "Hai quả bóng lấy ra có cùng màu".

Cho phương trình $x^2+2x+m=0$ (với $m$ là tham số). Tìm giá trị của tham số $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1-2x_2=1$.

Cho tam giác $ABC$ nhọn, có $AB, \, AC$ và nội tiếp đường tròn $(O; R)$. Các đường cao $AD, \, BE, \, CF$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$ .

a) Chứng minh rằng $BFEC$ là tứ giác nội tiếp và $\widehat{AFE} = \widehat{ACB}$.

b) Trong trường hợp $\widehat{BAC} = 60^\circ$ và $R = 3$ cm, hãy tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ $BC$ của đường tròn $(O; R)$.

c) Gọi $K$ là trực tâm của tam giác $AEF$ và $M$ là giao điểm của $AK$ và $EF$. Chứng minh rằng đường thẳng $HK$ song song với đường thẳng $MD$.

Thời gian $t$ (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee trên cao cách mặt nước $d$ (tính bằng m) đến khi chạm mặt nước được cho bởi công thức: $d=\dfrac{9,8}{3}.t^2$. Tìm độ cao của người nhảy bungee so với mặt nước biết rằng thời gian từ khi người đó nhảy đến khi chạm mặt nước là $9$ giây.

Đến ngày 31/12/2024, gia đình cô Thúy đã tiết kiệm được số tiền là $250$ triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình cô Thúy đều tiết kiệm được $10$ triệu đồng. Gia đình cô Thúy dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hoá với giá tối thiểu là $370$ triệu đồng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình cô Thúy có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiết kiệm được?