Đề kiểm tra Toán 9 cuối học kì 2 Kết nối tri thức (Có đáp án)

Câu 1 (1đ):

Phương trình $\dfrac{7}{x+2}=\dfrac{3}{x-5}$ có nghiệm được biểu diễn dưới dạng phân số $\dfrac{a}{b}$ tối giản có mẫu số dương (với $a,\,b$ là các số nguyên). Giá trị biểu thức $A=a+b$ là

A=15.

A=25.

A=35.

A=45.

Câu 2 (1đ):

Cho hình trụ có bán kính đáy $R = 4$ (cm) và chiều cao $h=5$ (cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là

30 \pi

cm².

40 \pi

cm².

20 \pi

cm².

50 \pi

cm².

Câu 3 (1đ):

Một hình nón có diện tích xung quanh $S_{xq}$ , bán kính $r$ . Đường sinh của hình nón bằng

l=\dfrac{{{S}_{xq}}}{\pi .r}

.

l=\dfrac{{{S}_{xq}}}{3\pi .r}

.

l=\dfrac{3{{S}_{xq}}}{\pi .r}

.

l=\dfrac{{{S}_{xq}}}{\pi .r^2}

.

Câu 4 (1đ):

Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác.

Tần số	4	9	7	5
Tần số tương đối	16%	46%	28%	20%

Số liệu không chính xác là bao nhiêu, cần sửa thành bao nhiêu?

Số liệu không chính xác là 20%. Sửa lại thành 24%.

Số liệu không chính xác là 16%. Sửa lại thành 36%.

Số liệu không chính xác là 28%. Sửa lại thành 24%.

Số liệu không chính xác là 46%. Sửa lại thành 36%.

Câu 5 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x\le 0$ ?

\sqrt{2x^2}=2x

.

\sqrt{2x^2}=-\sqrt{2}x

.

\sqrt{2x^2}=\sqrt{2}x

.

\sqrt{2x^2}=-2x

.

Câu 6 (1đ):

Trong một đường tròn, khẳng định nào dưới đây đúng?

A

Góc nội tiếp có số đo bằng số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

B

Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau.

C

Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn cùng một cung.

D

Góc nội tiếp nhỏ hơn

90^\circ

có số đo bằng

2

lần số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^2$ đạt giá trị là bao nhiêu khi $x=2$ ?

-\dfrac{1}{2}.

-1.

1.

\dfrac{1}{2}.

Câu 8 (1đ):

Cho hình vuông $A B C D$ nội tiếp đường tròn $(O)$ . Phép quay ngược chiều $270^\circ$ tâm $O$ biến điểm $B$ thành điểm nào?

Điểm

C

.

Điểm

B

.

Điểm

D

.

Điểm

A

.

Câu 9 (1đ):

Cho phương trình $x^2+2(m-2 )x+m^2-4m=0\,\,\,\,(1)$ (với $m$ là tham số)

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $m=1$ thì phương trình có $2$ nghiệm $x_1=-1;\,x_2=3$ .
b) Phương trình $(1)$ có $2$ nghiệm $x_1;\,x_2$ thoả mãn $x_1+x_2=2(m-2 );\,x_1x_2=m^2-4m$ .
c) Giá trị của của biểu thức $x_1^{2}+x_2^{2}=2m^2-8m+16$ .
d) Phương trình $(1 )$ có hai nghiệm phân biệt $x_1;\,x_2$ thỏa mãn $\dfrac{3}{x_1}+x_2=\dfrac{3}{x_2}+x_1$ khi $m=3$ .

Câu 10 (1đ):

Tìm số nguyên lớn nhất thoả mãn bất phương trình $\dfrac{x+12}{102}+\dfrac{x+8}{98}>\dfrac{x-4}{86}+\dfrac{x-13}{77}$ .

Trả lời:

Câu 11 (1đ):

Nước từ vòi phun nước (đặt cách mặt nước $0,2$ m) được phun lên cao sẽ đạt một độ cao nào đó rồi rơi xuống. Giả sử nước được phun từ đầu vòi phun (vị trí $A$ ) và rơi xuống vị trí $B$ . Đường đi của nước là một phần của parabol dạng $y=-\dfrac{1}{8}x^2$ trong hệ trục tọa độ $Oxy$ với $O$ là điểm cao nhất của nước được phun ra so với mặt nước, trục $Ox$ song song với $AB$ và $x,\,y$ tính bằng đơn vị mét.

Biết $AB=12$ m. Chiều cao $h$ từ điểm $O$ đến mặt nước bằng bao nhiêu m?

Trả lời:

Câu 12 (1đ):

Tự luận

Bác Minh muốn đặt đóng một chiếc hộp đựng quà lưu niệm có dạng hình hộp chữ nhật với mặt đáy $ABCD$ là hình vuông như hình dưới đây:

Hình minh họa

Để món quà trở nên đặc biệt, bác Minh muốn mạ bốn mặt xung quanh và mặt đáy dưới (đáy $MNPQ$ ) của chiếc hộp bằng kim loại quý (không mạ nắp hộp). Em hãy tìm độ dài cạnh $MN$ của mặt đáy và chiều cao $AM$ của hộp quà sao cho tổng diện tích các mặt được mạ kim loại quý của chiếc hộp là nhỏ nhất. Biết rằng thể tích của chiếc hộp là $4$ dm³.

Câu 13 (1đ):

Tự luận

Biểu đồ dưới đây biểu diễn kết quả khảo sát thành tích chạy $100$ m của một số học sinh.

Biểu đồ dưới đây biểu diễn kết quả khảo sát thành tích chạy $100$ m của một số học sinh

a) Có bao nhiêu học sinh chạy $100$ m hết ít hơn $13$ giây?

b) Có tổng số bao nhiêu học sinh tham gia khảo sát?

Câu 14 (1đ):

Tự luận

Ba bạn Bích, Cường, Dung được xếp ngẫu nhiên trên một hàng ghế có ba chỗ ngồi. Tính xác suất của biến cố: "Cường và Dung không ngồi cạnh nhau".

Câu 15 (1đ):

Tự luận

Một nhóm thợ thủ công lên kế hoạch làm $1\,200$ chiếc đèn lồng cho dịp lễ Trung Thu. Trong $12$ ngày đầu họ làm đúng theo kế hoạch. Những ngày còn lại do có thêm người làm cùng nên mỗi ngày họ đã làm vượt mức $20$ chiếc và hoàn thành kế hoạch sớm $2$ ngày. Theo kế hoạch, mỗi ngày nhóm thợ phải làm bao nhiêu chiếc đèn lồng?

Câu 16 (1đ):

Tự luận

Thời gian $t$ (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee trên cao cách mặt nước $d$ (tính bằng m) đến khi chạm mặt nước được cho bởi công thức: $d=\dfrac{9,8}{3}.t^2$ . Tìm độ cao của người nhảy bungee so với mặt nước biết rằng thời gian từ khi người đó nhảy đến khi chạm mặt nước là $9$ giây.

loading...

Câu 17 (1đ):

Tự luận

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn $(AB\lt AC)$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ . Vẽ đường kính $AD$ của đường tròn $(O)$ và đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ .

a) Chứng minh $\widehat{ACD}=90^{\circ}$ và $AB \cdot AC=AH \cdot AD$ .

b) Vẽ $CF \bot AD$ , chứng minh rằng $AC^{2}=AF \cdot AD$ và $\widehat{CHF}=\widehat{DCF}$ .

c) Vẽ $BK \bot AC, \ BK$ cắt $AH$ tại $I$ . Giả sử $\widehat{BAC}=60^{\circ}, BC=10$ cm, tính độ dài $AI$ .

Câu 18 (1đ):

Tự luận

Cho biểu thức $P=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}$ , với $x\ge 0,x\ne 1$ .

a) Rút gọn biểu thức $P$ .

b) Tính giá trị của $P$ khi $x=4-2 \sqrt{3}$ .

c) Tìm các giả trị của $x$ để $P=\dfrac{1}{3}$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề số 3 (cấu trúc 2-1-1-6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 3 (cấu trúc 2-1-1-6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP