Xét các biến cố sau:

$A$: "An là một vận động viên điền kinh. Trong giải chạy sắp tới, An sẽ chạy $100$ m không quá $30$ giây".

$B$: "Ông An năm nay $80$ tuổi. Ông sẽ sống thọ đến $300$ tuổi".

$C$: "Mùa hè năm sau có triều cường lớn ở Thành phố Hồ Chí Minh".

Những biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?

Xét quá trình sinh trưởng của thực vật. Biến cố: "Gieo một hạt giống xuống đất, hạt sẽ nảy mầm" là biến cố

Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất của biến cố "Số đồng xu xuất hiện mặt sấp lớn hơn $2$" bằng

Kết quả của phép tính chia $\Big(\dfrac12x^4+6x^2-12x\Big): (4x)$ là

Với $x = -2$ thì giá trị của biểu thức $4x^2 - 3x - 7$ bằng

Giá trị của biểu thức $2x\left(x-2\right)$ tại $x=-1$ là

Quan sát hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác $ABC$ đều, trung tuyến $AM, \, BN, \, CQ$ và $G$ là trọng tâm. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho $\triangle ABC$ cân tại $A, \, \widehat{A} > 90^{\circ}$. Các đường trung trực của $AB$ và $AC$ cắt nhau tại $O$ và cắt $BC$ tại $D$ và $E$.

Bạn Mai có một hộp bút đựng 3 bút màu xanh và 1 bút màu đỏ. Các cây bút giống nhau về hình dạng và kích thước. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên hai cây bút từ hộp cho bạn Huy mượn. Xét các biến cố sau:

(1) “Mai lấy được 2 cây bút màu đỏ”.

(2) “Mai lấy được 1 cây bút màu xanh và 1 cây bút đỏ”.

(3) “Mai lấy được 2 cây bút màu xanh”.

(4) “Mai lấy được ít nhất 1 cây bút đỏ”.

Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn.

Cho $\triangle ABC$ nhọn có trung tuyến $AD$. Gọi $M$ là điểm thuộc tia $AD$ sao cho $D$ là trung điểm của $AM$.

Cho $\Delta ABC$, trung tuyến $AM$. Biết $\widehat{B} > \widehat{C}$. Chứng minh

Cho $A(x)=x^3+2 x^2-5 x-7$ và $B(x)=x^3-5 x+11$.

Khi rót nước từ một can đựng $20$ lít nước vào bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh $x$ cm thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu lít?