Biến cố "Khi gieo đồng xu cân đối xuất hiện mặt sấp" là biến cố

Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố

Một thùng kín đựng $7$ quả bóng bàn giống hệt nhau được đánh số từ $0$ đến $6$. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả bóng từ trong thùng. Xác suất của biến cố $M$: "Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng $7$" bằng

Kết quả của phép tính $(-y^5-12y^4+2y^2+16y) : (4y)$ là

Giá trị của biểu thức $2x\left(x-2\right)$ tại $x=-1$ là

Với $x = -2$ thì giá trị của biểu thức $4x^2 - 3x - 7$ bằng

Đường vuông góc kẻ từ điểm $P$ xuống đường thẳng $DF$ là

Cho tam giác $ABC$ đều, trung tuyến $AM, \, BN, \, CQ$ và $G$ là trọng tâm. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho $\triangle ABC$ cân tại $A, \, \widehat{A} > 90^{\circ}$. Các đường trung trực của $AB$ và $AC$ cắt nhau tại $O$ và cắt $BC$ tại $D$ và $E$.

Bạn Mai có một hộp bút đựng 3 bút màu xanh và 1 bút màu đỏ. Các cây bút giống nhau về hình dạng và kích thước. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên hai cây bút từ hộp cho bạn Huy mượn. Xét các biến cố sau:

(1) “Mai lấy được 2 cây bút màu đỏ”.

(2) “Mai lấy được 1 cây bút màu xanh và 1 cây bút đỏ”.

(3) “Mai lấy được 2 cây bút màu xanh”.

(4) “Mai lấy được ít nhất 1 cây bút đỏ”.

Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn.

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ (góc $\widehat{A}$ nhọn). Gọi $D$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$.

Cho $\Delta ABC$, trung tuyến $AM$. Biết $\widehat{B} > \widehat{C}$. Chứng minh

Cho đa thức $A(x)=-5 x^3-\dfrac{1}{3}+8 x^4+x^2$ và $B(x)=x^2-5 x-2 x^3+x^4-\dfrac{2}{3}$.

Khi rót nước từ một can đựng $20$ lít nước vào bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh $x$ cm thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu lít?