Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất có $6$ mặt (ghi số chấm từ $1$ đến $6$). Xét bốn biến cố:

A: "Gieo được mặt có $7$ chấm".

R: "Gieo được mặt có số chấm chia hết cho $7$".

S: "Gieo được mặt có số chấm lớn hơn $10$".

E "Gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố".

Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

Thực hiện gieo một con xúc xắc $6$ mặt cân đối một lần. Xác suất của biến cố $P$: "Gieo được mặt $4$ chấm" là

Kết quả của phép tính $(4x^5-3x^4+7x^2+6x): (-3x)$ là

Giá trị của biểu thức $2x\left(x-2\right)$ tại $x=-1$ là

Với $x = -2$ thì giá trị của biểu thức $4x^2 - 3x - 7$ bằng

Cho ba điểm $A, \, B, \, C$ thẳng hàng và $B$ nằm giữa $A$ và $C$. Trên đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $B$ ta lấy điểm $H$.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ đều, trung tuyến $AM, \, BN, \, CQ$ và $G$ là trọng tâm. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho tam giác đều $ABC$ có $I$ là điểm cách đều ba cạnh $AB, \, BC, \, CA$. Gọi $M, \, N, \, P$ lần lượt là hình chiếu của $I$ trên $BC, \, AC, \, AB$.

Bạn Mai có một hộp bút đựng 3 bút màu xanh và 1 bút màu đỏ. Các cây bút giống nhau về hình dạng và kích thước. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên hai cây bút từ hộp cho bạn Huy mượn. Xét các biến cố sau:

(1) “Mai lấy được 2 cây bút màu đỏ”.

(2) “Mai lấy được 1 cây bút màu xanh và 1 cây bút đỏ”.

(3) “Mai lấy được 2 cây bút màu xanh”.

(4) “Mai lấy được ít nhất 1 cây bút đỏ”.

Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn.

Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$. Trên tia đối của tia $BA$ lấy điểm $E$ sao cho $BA=BE$, trên tia đối của tia $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $BC=BM$.

Cho $\Delta ABC$, trung tuyến $AM$. Biết $\widehat{B} > \widehat{C}$. Chứng minh

Cho ba đa thức $P(x)$, $Q(x)$ và $R(x)$. Tính $P(x) - Q(x) + R(x)$ trong các trường hợp sau:

Khi rót nước từ một can đựng $20$ lít nước vào bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh $x$ cm thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu lít?