Gieo một con xúc xắc cân đối. Biến cố nào sau đây là biến cố ngẫu nhiên?

Biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không là biến cố

Xác suất $P$ của biến cố bất kì có giá trị thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Chia đơn thức $(-4x)^8$ cho đơn thức $(-4x)^4$ ta được kết quả là

Giá trị của biểu thức $4x^3 - 6x^2 - 5$ tại $x = -2$ là

Giá trị của biểu thức $2x\left(x-2\right)$ tại $x=-1$ là

Quan sát hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác $ABC$ đều, trung tuyến $AM, \, BN, \, CQ$ và $G$ là trọng tâm. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho tam giác đều $ABC$ có $I$ là điểm cách đều ba cạnh $AB, \, BC, \, CA$. Gọi $M, \, N, \, P$ lần lượt là hình chiếu của $I$ trên $BC, \, AC, \, AB$.

Bạn Mai có một hộp bút đựng 3 bút màu xanh và 1 bút màu đỏ. Các cây bút giống nhau về hình dạng và kích thước. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên hai cây bút từ hộp cho bạn Huy mượn. Xét các biến cố sau:

(1) “Mai lấy được 2 cây bút màu đỏ”.

(2) “Mai lấy được 1 cây bút màu xanh và 1 cây bút đỏ”.

(3) “Mai lấy được 2 cây bút màu xanh”.

(4) “Mai lấy được ít nhất 1 cây bút đỏ”.

Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn.

Cho $\triangle ABC$, trung tuyến $AD$. Trên tia đối của tia $DA$ lấy điểm $E$ sao cho $DA=DE$.

Cho $\Delta ABC$, trung tuyến $AM$. Biết $\widehat{B} > \widehat{C}$. Chứng minh

Cho $A(x)=5x - 2x^3 + 16 - 5x^2$ và $B(x)=-5x^2 + 3x^3 - 16 + 7x$.

Khi rót nước từ một can đựng $20$ lít nước vào bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh $x$ cm thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu lít?