Gieo một con xúc xắc cân đối. Biến cố nào sau đây là biến cố ngẫu nhiên?

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp $S=\{2; \, 6; \, 8; \, 10; \, 12; \, 14; \, 18; \, 20\}$. Trong các biến cố sau, có bao nhiêu biến cố không thể?

A: "Số được chọn là số chẵn".

B: "Số được chọn là số chia hết cho $5$".

C: "Số được chọn là số lẻ".

D: "Số được chọn là số chia hết cho $15$".

Xác suất $P$ của biến cố bất kì có giá trị thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Kết quả của phép chia $(3x^3-4x^2+6x): (-3x)$ là

Với $x = -2$ thì giá trị của biểu thức $4x^2 - 3x - 7$ bằng

Giá trị của biểu thức $2x\left(x-2\right)$ tại $x=-1$ là

Cho ba điểm $A, \, B, \, C$ thẳng hàng và $B$ nằm giữa $A$ và $C$. Trên đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $B$ ta lấy điểm $H$.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ đều, trung tuyến $AM, \, BN, \, CQ$ và $G$ là trọng tâm. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho $\triangle ABC$ cân tại $A, \, \widehat{A} > 90^{\circ}$. Các đường trung trực của $AB$ và $AC$ cắt nhau tại $O$ và cắt $BC$ tại $D$ và $E$.

Trong ví của Nam có 1 tờ tiền 5 000 đồng, 2 tờ tiền 2 000 đồng, 1 tờ tiền 10 000 đồng. Nam dự định mua bút bi xanh. Giá của 1 cây bút bi xanh là 7 000 đồng. Nam lấy ngẫu nhiên 2 tờ tiền trong ví.

(1) “Nam mua được 3 cây bút bi xanh”.

(2) “Nam lấy được 1 tờ 5 000 đồng và 1 tờ 2 000 đồng”.

(3) “Nam không đủ tiền để mua 1 cây bút bi xanh”.

(4) “Nam lấy được tổng cộng ít nhất 4 000 đồng”.

Trong các biến cố trên, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ (góc $\widehat{A}$ nhọn). Gọi $D$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$.

Cho $\Delta ABC$, trung tuyến $AM$. Biết $\widehat{B} > \widehat{C}$. Chứng minh

Cho hai đa thức: $P(x) = -3x^4 - 7x + \dfrac{1}{2} - 5x^4 + 4x^2 - 2x$; $Q(x) = 3x^3 - x^4 - 6x^2 + x^3 - 8x + \dfrac{3}{4}$.

Khi rót nước từ một can đựng $20$ lít nước vào bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh $x$ cm thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu lít?