Đề số 4 (cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}$ là

D=\left(1;2 \right)

.

D=\left[ 1;2 \right]

.

D=\left(-\infty ;1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)

D=\left(-\infty ;1 \right)\cup \left(2;+\infty \right)

.

Câu 2 (1đ):

Đồ thị của hàm số $y=x^2-3x+1$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ

\left(0;-1 \right)

.

\left(-1;0 \right)

.

\left(0;1 \right)

.

\left(1;0 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+6x-9$ ?

Câu 4 (1đ):

Phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}=5-x$ có nghiệm là $x=\dfrac{a}{b}$ . Khi đó $a+2b$ bằng

13

.

10

.

33

.

17

.

Câu 5 (1đ):

Một hộp có $5$ bi xanh, $4$ bi đỏ và $3$ bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra $3$ viên bi có cả ba màu?

50

.

80

.

60

.

120

.

Câu 6 (1đ):

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

1 \, 000

.

10

.

100

.

32

.

Câu 7 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ côsin góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1: \, 3x+4y+1=0$ và $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} & x=15+12t \\ & y=1+5t \\ \end{aligned} \right.$ bằng

-\dfrac{56}{65}

.

\dfrac{33}{65}

.

-\dfrac{33}{65}

.

\dfrac{56}{65}

.

Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $\left(C \right): \, x^2+y^2-2x+6y-8=0$ là

I(1\,;\,3); \, R=\sqrt{2}

.

I(-1\,;\,-3);\,R=2\sqrt{2}

.

I(1\,;\,-3); \, R=\sqrt{2}

.

I(1\,;\,-3); \, R=3\sqrt{2}

.

Câu 9 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right): \, \left(x+3 \right)^2+\left(y-2 \right)^2=8$ . Phương trình tiếp tuyến của $\left(C \right)$ tại điểm $M\left(-1;4 \right)$ là

x+y-3=0

.

x+y+1=0

.

x-2y-9=0

.

2x-2y-10=0

.

Câu 10 (1đ):

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,2 \right)

.

F\left(-2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,-2 \right)

Câu 11 (1đ):

Hành động nào dưới đây là một phép thử ngẫu nhiên?

Gieo 3 con xúc xắc.

Rút một lá bài từ cỗ bài tú lơ khơ cho đến khi xuất hiện quân K thì dừng lại.

Gieo một con xúc xắc cho đến khi xuất hiện mặt 5 chấm thì dừng lại.

Gieo một đồng xu cho đến khi xuất hiện mặt sấp thì dừng lại.

Câu 12 (1đ):

Một hộp chứa $11$ quả cầu trong đó có $5$ quả màu xanh và $6$ quả đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời $2$ quả cầu từ hộp đó. Xác suất để chọn ra $2$ quả cùng màu bằng

\dfrac{8}{11}

.

\dfrac{5}{22}

.

\dfrac{6}{11}

.

\dfrac{5}{11}

.

Câu 13 (1đ):

Cho tập $S=\{0;\,1;\,2;\,3;\,4\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $96$ số có $4$ chữ số khác nhau từ $S$ .
b) Lập đươc $60$ số có $4$ chữ số khác nhau sao cho số đó là số chẵn.
c) Lập được $432$ số có $5$ chữ số sao cho chữ số $1$ luôn có mặt và chữ số $0$ có mặt $2$ lần.
d) Lập được $20$ số có $3$ chữ số khác nhau sao cho số đó nhỏ hơn $421$ và chia hết cho $3$ .

Câu 14 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right): \, x^2+y^2-2y-8=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Tâm của đường tròn $\left(C \right)$ là điểm $I\left(0;1 \right)$ .
Điểm $A\left(1;0 \right)$ nằm trên đường tròn.
Tâm đường tròn $(C)$ cách trục $Oy$ một khoảng bằng $2$ .
Khi đường thẳng $\Delta: \, x+my-2=0$ cắt đường tròn $\left(C \right)$ theo dây cung có độ dài bằng $6$ thì giá trị $m=2$ .

Câu 15 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , phương trình chính tắc của $\left(E \right)$ có tiêu cự bằng $6$ và đi qua điểm $A\left(5;0 \right)$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Phương trình chính tắc của elip $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$ .
Độ dài trục lớn là $2a = 4$ .
Độ dài trục bé là $2b = 10$ .
$\left(E \right)$ đi qua điểm $C\left(0;3 \right)$ .

Câu 16 (1đ):

Một hộp có $5$ viên bi xanh, $6$ viên bi đỏ và $7$ viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ viên bi.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Không gian mẫu của phép thử là: $816$ .
Xác suất để chọn được $3$ viên bi đỏ là $\dfrac{1}{272}$ .
Xác suất để chọn được $3$ viên bi gồm $3$ màu là $\dfrac{35}{136}$ .
Xác suất chọn được nhiều nhất $2$ viên bi xanh là $\dfrac{403}{408}$ .

Câu 17 (1đ):

Bác Đô dùng $20$ m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. Diện tích mảnh vườn lớn nhất mà bác Đô có thể rào được là bao nhiêu?

Trả lời: m $^2$

Câu 18 (1đ):

Một người có $500$ triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất $7,2\%$ /năm. Với giả thiết sau mỗi tháng người đó không rút tiền thì số tiền lãi được nhập vào số tiền ban đầu. Đây được gọi là hình thức lãi kép. Biết số tiền cả vốn lẫn lãi ${{T}}$ sau ${n}$ tháng được tính bởi công thức ${T=T_0(1+r)^n}$ , trong đó ${T_0}$ là số tiền gửi lúc đầu và ${r}$ là lãi suất của một tháng. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, tính gần đúng số tiền người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 6 tháng.

Trả lời: triệu đồng.

Câu 19 (1đ):

Cho đường tròn ${(C):(x-2)^{2}+y^{2}=\dfrac{4}{5}}$ và các đường thẳng ${d_{1}: x-y=0}$ , ${d_{2}: x-7 y=0}$ . Đường tròn ${\left(C'\right)}$ có tâm ${I}$ nằm trên đường tròn ${(C)}$ và tiếp xúc với ${d_{1}, \, d_{2}}$ có bán kính bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một elip với bán trục lớn ${a}$ và bán tiêu cự ${c}$ tỉ số $e=\dfrac{c}{a}$ được gọi là tâm sai của elip. Quỹ đạo của trái đất quanh mặt trời là một elip $(E)$ trong đó mặt trời là một trong các tiêu điểm.

loading...

Biết khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa mặt trời và trái đất lần lượt là $147$ triệu km, $152$ triệu km. Tính tâm sai của elip $(E)$ . (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một cái tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình ${\dfrac{x^2}{28^2}-\dfrac{y^2}{42^2}=1}$ .

loading...

Biết chiều cao của tháp là $150$ m và khoảng cách từ nóc tháp đến đến tâm đối xứng của hypebol bằng ${\dfrac{2}{3}}$ lần khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đáy của tháp. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời: m.

Câu 22 (1đ):

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có $100$ tờ vé số, trong đó có $1$ vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, $5$ vé trúng thưởng 500 000 đồng, $10$ vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên $3$ vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 4 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 4 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP