Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)
Câu 1

Tủ lạnh nhà bạn Đô có 2020 hộp sữa và 1515 cái bánh quy, trong đó có 1212 hộp sữa có hương dâu và 88 hộp sữa sô cô la, 88 cái bánh quy hương sô cô la và 77 cái bánh quy hương dâu. Bạn Đô đang cần lựa 11 món bánh sô cô la và 11 hộp sữa dâu để ăn bữa chiều thì Đô có bao nhiêu cách chọn?

3535.
8484.
1515.
9696.
Câu 2

Một thùng giấy trong đó có 77 hộp đựng bút màu khác nhau. Số cách chọn hai hộp từ 77 hộp đựng bút trên là

1414.
1212.
2121.
7!7!.
Câu 3

Tâm của đường tròn đường kính ABAB với A(1;3)A\left(1;-3 \right); B(5;7)B\left(-5;7 \right) là điểm nào sau đây?

(2;2)\left(2;2 \right).
(3;1)\left(3;1 \right).
(3;1)\left(3;-1 \right).
(2;2)\left(-2;2 \right).
Câu 4

Phương trình đường tròn có tâm A(2;5)A(2 ; -5) và tiếp xúc với đường thẳng d:3x4y1=0d: \, 3x-4y-1=0

(x2)2+(y+5)2=5\left(x-2 \right)^2+\left(y+5 \right)^2=5.
(x+2)2+(y5)2=5\left(x+2 \right)^2+\left(y-5 \right)^2=5.
(x+2)2+(y5)2=25\left(x+2 \right)^2+\left(y-5 \right)^2=25.
(x2)2+(y+5)2=25\left(x-2 \right)^2+\left(y+5 \right)^2=25.
Câu 5

Trong mặt phẳng toạ độ OxyOxy, cho A(1;4)A(-1;4), B(5;2)B(5;-2). Phương trình đường tròn đường kính ABAB

(x2)2+(y1)2=18(x-2)^2+(y-1)^2=18.
(x3)2+(y2)2=20(x-3)^2+(y-2)^2=20.
(x2)2+(y1)2=72(x-2)^2+(y-1)^2=72.
(x4)2+(y2)2=29(x-4)^2+(y-2)^2=29.
Câu 6

Cho đường tròn (C):(x+3)2+(y2)2=8\left(C \right): \, \left(x+3 \right)^2+\left(y-2 \right)^2=8. Phương trình tiếp tuyến của (C)\left(C \right) tại điểm M(1;4)M\left(-1;4 \right)

x+y3=0x+y-3=0.
x+y+1=0x+y+1=0.
x2y9=0x-2y-9=0.
2x2y10=02x-2y-10=0.
Câu 7

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

x24y21=1\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{1} =1.
x24y21=1\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{1} =-1.
x24+y21=1\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{1} =1.
x24+y21=1\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{1} =-1.
Câu 8

Trong mặt phẳng Oxy,Oxy, hypebol (H)\left(H \right) có một tiêu điểm là F2(3;0)F_2\left(3;0 \right) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2-2 có phương trình chính tắc là

x24+y21=1\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1.
x24+y25=1\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{5}=1.
x24y25=1.\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{5}=1.
x24y21=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{1}=1.
Câu 9

Một vật thể có thể tích V=180,37V=180,37 cm3±0,05^{3} \pm 0,05 cm3^{3}. Sai số tương đối của giá trị gần đúng đó là

0,05%0,05\%.
0,03%0,03\%.
0,04%0,04\%.
0,01%0,01\%.
Câu 10

Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 2020 học sinh.

Điểm 44 55 66 77 88 99 1010 Tổng
Số học sinh 1 2 3 4 5 4 1 20

Số trung vị của bảng số liệu trên là

88.
77.
7,37,3.
7,57,5.
Câu 11

Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố EE: "có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt ngửa" là

34\dfrac{3}{4}.
14\dfrac{1}{4}.
11.
12\dfrac{1}{2}.
Câu 12

Lớp 11A có 2525 đoàn viên trong đó 1010 nam và 1515 nữ. Chọn ngẫu nhiên 33 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Xác suất để 33 đoàn viên được chọn có ít nhất một nữ là

5115\dfrac{5}{115}.
109115\dfrac{109}{115}.
5115\dfrac{5}{115}.
5115\dfrac{5}{115}.

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)
Câu 13

Cho tập S={1;2;3;4;5}S=\{1;\,2;\,3;\,4;\,5\}.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
a) Lập được 6060 số có 33 chữ số khác nhau từ tập SS.
b) Lập được 99 số có 55 chữ số khác nhau lấy từ tập SS, sao cho số đó chia hết cho 55 và số đứng đầu là 11.
c) Lập được 100100 số có 33 chữ số từ tập SS nhỏ hơn 225225.
d) Lập được 320320 số có 44 chữ số từ tập SS sao cho số các chữ số giống nhau không được đứng cạnh nhau.
Câu 14

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho elip (E)(E)F1(3;0),F2(3;0)F_1\left(-3;0 \right),\,F_2\left(3;0 \right) lần lượt là hai tiêu điểm, tâm sai e=ca=35e=\dfrac ca = \dfrac{3}{5}.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
Elip (E)(E) có tiêu cự bằng 66.
Elip (E)(E) có độ dài trục lớn là 2a=102a = 10.
Elip (E)(E) có độ dài trục nhỏ là 2b=42b = 4.
Phương trình chính tắc của (E)(E)x225+y216=1\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1.
Câu 15

Mẫu số liệu sau đây cho biết chiều cao của 1010 học sinh (đơn vị cm):

165165 155155 160160 145145 157157
162162 148148 170170 172172 152152
(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
Chiều cao trung bình của 1010 học sinh là 157,6157,6.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 2727.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là 1313.
Phương sai của mẫu số liệu trên nhỏ hơn 6464.
Câu 16

Trong một hộp có 4040 cái thẻ được đánh số từ 11 đến 4040. Rút ngẫu nhiên đồng thời 33 chiếc thẻ từ hộp.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử trên là n(Ω)=9880n\left(\Omega \right)=9 \, 880.
Xác suất để rút được 33 chiếc thẻ đều ghi số lẻ bằng 326\dfrac{3}{26}.
Xác suất để rút được 33 chiếc thẻ trong đó có ít nhất một thẻ ghi số chẵn bằng 513\dfrac{5}{13}.
Xác suất để tổng ba số trên ba thẻ rút được là số chia hết cho 33 bằng127380\dfrac{127}{380}.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)
Câu 17

Có bao nhiêu số tự nhiên có 44 chữ số, sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 33 lần?

Trả lời:

Câu 18

Một người có 500500 triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 7,2%7,2\%/năm. Với giả thiết sau mỗi tháng người đó không rút tiền thì số tiền lãi được nhập vào số tiền ban đầu. Đây được gọi là hình thức lãi kép. Biết số tiền cả vốn lẫn lãi T{{T}} sau n{n} tháng được tính bởi công thức T=T0(1+r)n{T=T_0(1+r)^n}, trong đó T0{T_0} là số tiền gửi lúc đầu và r{r} là lãi suất của một tháng. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, tính gần đúng số tiền người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 6 tháng.

Trả lời: triệu đồng.

Câu 19

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy{O x y}, vị trí của một chất điểm K{K} tại thời điểm tt (với 0t1800 \leq t \leq 180) có toạ độ là (3+2cost;4+2sint)\left(3+2 \cos t^{\circ} ; 4+2 \sin t^{\circ}\right). Biết quỹ đạo chuyển động của chất điểm KK là đường tròn tâm I(a;b)I(a ; b), bán kính RR. Tính a+b+Ra + b +R.

Trả lời:

Câu 20

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho (E):x216+y25=1(E):\, \dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{5}=1 và hai điểm A(5;1),B(1;1)A(-5;-1),\,B(-1;1). Điểm MM bất kì thuộc (E)(E), diện tích lớn nhất của tam giác MABMAB

Trả lời:

Câu 21

Một cái tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình x2282y2422=1{\dfrac{x^2}{28^2}-\dfrac{y^2}{42^2}=1}.

loading...

Biết chiều cao của tháp là 150150 m và khoảng cách từ nóc tháp đến đến tâm đối xứng của hypebol bằng 23{\dfrac{2}{3}} lần khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đáy của tháp. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời: m.

Câu 22

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có 100100 tờ vé số, trong đó có 11 vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, 55 vé trúng thưởng 500 000 đồng, 1010 vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên 33 vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời: