Đề số 4 (cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{x}+\sqrt{3-x}$ là

\left[ 3;+\infty \right)

.

\left(-\infty ;3 \right]\backslash \left\{ 0 \right\}

.

\left(-\infty ;3 \right]

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}

.

Câu 2 (1đ):

Tọa độ đỉnh $S$ của parabol $y=-3x^2+2x+1$ là

S\left(\dfrac{1}{3}\,;\,\dfrac{4}{3} \right)

.

I\left(-\dfrac{2}{3}\,;\,-\dfrac{5}{3} \right)

.

I\left(\dfrac{2}{3}\,;\,1 \right)

.

S\left(-\dfrac{1}{3}\,;\,0 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+6x-9$ ?

Câu 4 (1đ):

Phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}=5-x$ có nghiệm là $x=\dfrac{a}{b}$ . Khi đó $a+2b$ bằng

13

.

10

.

33

.

17

.

Câu 5 (1đ):

Một người có $5$ cái quần khác nhau, $7$ cái áo khác nhau, $9$ chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là

12

.

315

.

21

.

6 \, 615

.

Câu 6 (1đ):

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

1 \, 000

.

10

.

100

.

32

.

Câu 7 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1: \, \left\{ \begin{aligned} & x=2+3t \\ & y=4-2t \\ \end{aligned} \right.$ và $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} & x=-3+2t \\ & y=1+3t \\ \end{aligned} \right.$ bằng

60^\circ

.

30^\circ

.

90^\circ

.

45^\circ

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

x^2+2y^2-4x-8y+1=0

.

4x^2+y^2-10x-6y-2=0

.

x^2+y^2-2x-8y+20=0

.

x^2+y^2-4x+6y-12=0

.

Câu 9 (1đ):

Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C \right): \, \left(x+5 \right)^2+\left(y-1 \right)^2=20$ tại điểm $K\left(-1;-1 \right)$ ?

y=2x+1

.

y=-x-4

.

y=5x+4

.

y=2x+11

.

Câu 10 (1đ):

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,2 \right)

.

F\left(-2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,-2 \right)

Câu 11 (1đ):

Gieo $1$ đồng tiền và $1$ con xúc xắc. Số phần tử của không gian mẫu là

24.

12

.

6

.

8

.

Câu 12 (1đ):

Một hộp chứa $11$ quả cầu trong đó có $5$ quả màu xanh và $6$ quả đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời $2$ quả cầu từ hộp đó. Xác suất để chọn ra $2$ quả cùng màu bằng

\dfrac{8}{11}

.

\dfrac{5}{22}

.

\dfrac{6}{11}

.

\dfrac{5}{11}

.

Câu 13 (1đ):

Cho tập $S=\{1;\,2;\,3;\,4;\,5\}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $60$ số có $3$ chữ số khác nhau từ tập $S$ .
b) Lập được $9$ số có $5$ chữ số khác nhau lấy từ tập $S$ , sao cho số đó chia hết cho $5$ và số đứng đầu là $1$ .
c) Lập được $100$ số có $3$ chữ số từ tập $S$ nhỏ hơn $225$ .
d) Lập được $320$ số có $4$ chữ số từ tập $S$ sao cho số các chữ số giống nhau không được đứng cạnh nhau.

Câu 14 (1đ):

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho điểm $I\left(1;1 \right)$ và đường thẳng $\left(d \right):3x+4y-2=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Khoảng cách từ điểm $I\left(1;1 \right)$ đến đường thẳng $\left(d \right):3x+4y-2=0$ bằng $1$ .
Đường tròn tâm $I\left(1;1 \right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\left(d \right):3x+4y-2=0$ có phương trình chính tắc là ${{\left(x-1 \right)}^{2}}+{{\left(y-1 \right)}^{2}}=1$ .
Đường tròn tâm $I\left(1;1 \right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\left(d \right):3x+4y-2=0$ có phương trình tổng quát là ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-2y+1=0$ .
Đường thẳng đi qua điểm $I\left(1;1 \right)$ và vuông góc với đường thẳng $\left(d \right):3x+4y-2=0$ có phương trình tổng quát là $3x+4y-7=0$ .

Câu 15 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường elip biết $A_1A_2=10$ , $B_1B_2=6$ với $A_1$ , $A_2$ là giao điểm của elip với trục $Ox$ ; $B_1$ , $B_2$ là giao điểm của elip với trục $Oy$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Phương trình chính tắc của elip $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$ .
Tiêu cự là $8$ .
Độ dài trục bé là $2b=6$ .
Độ dài trục lớn là $2a = 5$ .

Câu 16 (1đ):

Một hộp có $5$ viên bi xanh, $6$ viên bi đỏ và $7$ viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ viên bi.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Không gian mẫu của phép thử là: $816$ .
Xác suất để chọn được $3$ viên bi đỏ là $\dfrac{1}{272}$ .
Xác suất để chọn được $3$ viên bi gồm $3$ màu là $\dfrac{35}{136}$ .
Xác suất chọn được nhiều nhất $2$ viên bi xanh là $\dfrac{403}{408}$ .

Câu 17 (1đ):

Bác Đô dùng $20$ m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. Diện tích mảnh vườn lớn nhất mà bác Đô có thể rào được là bao nhiêu?

Trả lời: m $^2$

Câu 18 (1đ):

Một người có $500$ triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất $7,2\%$ /năm. Với giả thiết sau mỗi tháng người đó không rút tiền thì số tiền lãi được nhập vào số tiền ban đầu. Đây được gọi là hình thức lãi kép. Biết số tiền cả vốn lẫn lãi ${{T}}$ sau ${n}$ tháng được tính bởi công thức ${T=T_0(1+r)^n}$ , trong đó ${T_0}$ là số tiền gửi lúc đầu và ${r}$ là lãi suất của một tháng. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, tính gần đúng số tiền người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 6 tháng.

Trả lời: triệu đồng.

Câu 19 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ ${O x y}$ , vị trí của một chất điểm ${K}$ tại thời điểm $t$ (với $0 \leq t \leq 180$ ) có toạ độ là $\left(3+2 \cos t^{\circ} ; 4+2 \sin t^{\circ}\right)$ . Biết quỹ đạo chuyển động của chất điểm $K$ là đường tròn tâm $I(a ; b)$ , bán kính $R$ . Tính $a + b +R$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho elip $(E): \, \dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{1}=1$ . Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc $(E)$ sao cho nó nhìn hai tiêu điểm của $(E)$ dưới một góc vuông?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hai đường thẳng ${\Delta_{1}}$ và ${\Delta_{2}}$ vuông góc với nhau. Một chất điểm chuyển động trong một góc vuông tạo bởi ${\Delta_{1}}$ và ${\Delta_{2}}$ có tính chất: ở mọi thời điểm, tích khoảng cách từ mỗi vị trí của chất điểm đến hai đường thẳng ${\Delta_{1}}$ và ${\Delta_{2}}$ luôn bằng $4$ .

loading...

Biết rằng chất điểm chuyển động trên một phần của đường hypebol có phương trình dạng $\dfrac{{{x}^{2}}}{m}-\dfrac{{{y}^{2}}}{n}=1$ . Tính $m - n$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có $100$ tờ vé số, trong đó có $1$ vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, $5$ vé trúng thưởng 500 000 đồng, $10$ vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên $3$ vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 4 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 4 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP