Đề kiểm tra Toán 9 cuối học kì 2 Chân trời sáng tạo (Cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 3x + 2y = 11\\ & x + 2y = 5\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm là

(x;y) = (2;2).

(x;y) = (3;2).

(x;y) = (0;2).

(x;y) = (3;1).

Câu 2 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $x^2-x-2=0$ là

S=\{-1;\,2\}

.

S=\{1;\,2\}

.

S=\{-1;\,-2\}

.

S=\{2\}

.

Câu 3 (1đ):

Thống kê số lần truy cập Internet của $30$ người trong một tuần là:

$85$	$81$	$65$	$58$	$47$	$30$	$51$	$89$	$85$	$42$
$55$	$37$	$31$	$82$	$63$	$33$	$44$	$88$	$77$	$57$
$44$	$74$	$63$	$67$	$46$	$73$	$52$	$53$	$47$	$35$

Có bao nhiêu người có số lần truy cập thuộc nhóm $[30;40)$ ?

5

.

10

.

8

.

6

.

Câu 4 (1đ):

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất $6$ mặt. Số kết quả thuận lợi của biến cố "Mặt của hai con xúc xắc có số chấm giống nhau" là

1

.

18

.

12

.

6

.

Câu 5 (1đ):

Rút gọn biểu thức $B=5\sqrt{25a^2}-25a$ với $a \lt 0$ ta được

-50a

.

-20a

.

50a

.

0

.

Câu 6 (1đ):

Gọi $x_1,\,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-2\,025x-2\,026=0$ khi đó $x_1+x_2+x_1x_2$ bằng

-1

.

1

.

-4\,051

.

4\,051

.

Câu 7 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=ax^2$ $(a\ne 0)$ luôn đi qua điểm nào dưới đây?

A(1;1)

.

C(0;1)

.

B(-1;1)

.

O(0;0)

.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $SRV$ có ba góc nhọn, đường cao $SU$ và có ba đỉnh $S, R, V$ cùng nằm trên đường tròn $(T)$ , kẻ đường kính $SW$ .

Cho tam giác $SRV$ có ba góc nhọn, đường cao $SU$ và có ba đỉnh $S, R, V$ cùng nằm trên đường tròn $(T)$, kẻ đường kính $SW$.

Số đo góc $SRW$ là

90^{\circ}

.

110^{\circ}

.

100^{\circ}

.

120^{\circ}

.

Câu 9 (1đ):

Cho tứ giác nội tiếp đường tròn và $\widehat{ADC}=110^\circ$ (minh họa như hình vẽ bên dưới).

Số đo của $\widehat{ABC}$ bằng

110^\circ

.

140^\circ

.

180^\circ

.

70^\circ

.

Câu 10 (1đ):

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a\lt b

suy ra

ac\lt bc

.

\left\{ \begin{aligned}& a\lt b \\& c\lt d \\\end{aligned} \right.

suy ra

ac\lt bd

.

a\lt b

suy ra

\dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b}

.

\left\{ \begin{aligned}& 0\lt a\lt b \\& 0\lt c\lt d \\\end{aligned} \right.

suy ra

ac\lt bd

.

Câu 11 (1đ):

Một hình cầu có đường kính là $12$ cm. Bán kính của hình cầu là

12

cm.

24

cm.

\sqrt{6}

cm.

6

cm.

Câu 12 (1đ):

Cho hình lục giác đều $A B C D E F$ nội tiếp đường tròn $(O)$ . Phép quay thuận chiều $120^\circ$ tâm $O$ biến điểm $C$ thành điểm nào?

Điểm

F

.

Điểm

D

.

Điểm

A

.

Điểm

E

.

Câu 13 (1đ):

Gieo hai đồng xu cân đối cùng một lúc. Kí hiệu $S$ là mặt sấp, $N$ là mặt ngửa.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \{SS;\, SN;\, NN\}$ .
b) Có $1$ kết quả thuận lợi cho biến cố "Hai đồng xu đều ngửa".
c) Có $2$ kết quả thuận lợi cho biến cố "Có ít nhất một mặt sấp".
d) Có $2$ kết quả thuận lợi cho biến cố "Hai đồng xu xuất hiện mặt khác nhau".

Câu 14 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $4$ cm, đường trung tuyến $AM$ . Quay tam giác $ABC$ quanh cạnh $AM$ tạo thành một hình nón.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Bán kính đáy của hình nón là $2$ cm.
b) Độ dài đường cao của hình nón là $2$ cm.
c) Diện tích toàn phần của hình nón là $12\pi$ cm².
d) Một hình trụ có cùng thể tích với hình nón trên, chiều cao bằng chiều cao của hình nón thì bán kính đáy hình trụ là $\dfrac{2}{3}$ cm.

Câu 15 (1đ):

Sau khi thống kê số lượt truy cập Internet của $30$ người trong một tuần, người ta thu được bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	Tần số (n)
$[30;40)$	$5$
$[40;50)$	$6$
$[50;60)$	$6$
$[60;70)$	$4$
$[70;80)$	$3$
$[80;90)$	$6$

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[ 30;40 )$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho $P=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{5-\sqrt{x}}{x-1},\,x\ge 0,\,x\ne 1$ . Tìm giá trị của $x$ để giá trị của $P$ là $0,25$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một cốc thủy tinh đựng đầy nước có chiều cao $10$ cm và thể tích $90\pi$ cm³. Người ta thả vào cốc một viên bi sắt hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy cốc nước, viên bi sắt ngập toàn bộ trong nước. Lượng nước bị tràn ra ngoài bằng bao nhiêu cm³ ? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình vuông $A B C D$ có tâm $O$ . Có bao nhiêu phép quay thuận chiều tâm $O$ biến hình vuông $A B C D$ thành chính nó?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Giải phương trình $x^2+x-2=0$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho phương trình $x^2 + 2(m - 2)x - m^2 = 0$ , với $m$ là tham số. Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$ với $x_1 \lt x_2$ , tìm tất cả các giá trị của $m$ sao cho $|x_1|-|x_2|=6$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Cho tam giác nhọn $ABC$ (với $AB\lt AC$ ) có hai đường cao $BE,CF$ cắt nhau tại điểm $H$ .

1) Chứng minh tứ giác $AEHF$ nội tiếp đường tròn.

2) Gọi $I$ là giao điểm của hai đường thẳng $AH$ và $EF$ . Chứng minh rằng $IA.IH=IE.IF$ .

3) Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$ . Đường thẳng đi qua điểm $H$ vuông góc với $AM$ , cắt cung nhỏ $CE$ của đường tròn đường kính $BC$ tại điểm $K$ .

Chứng minh $AK$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $BC$ .

Câu 22 (1đ):

Tự luận

Với một tấm tôn hình tròn có bán kính $R = 6$ cm. Người ta muốn làm một cái phễu hình nón bằng cách cắt - ghép một phần (dạng hình quạt) của tấm tôn hình tròn đó (như hình bên dưới). Để thu được chiếc phễu có thể tích lớn nhất thì người ta cần cắt cung tròn của hình quạt có chiều dài là bao nhiêu cen-ti-mét?

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2 (cấu trúc 3-2-2-3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2 (cấu trúc 3-2-2-3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP