Tổng các nghiệm của phương trình $x^2 - 9 = 3(x + 3)$ bằng

Thể tích hình nón có đường cao $h$ và bán kính đáy $R$ là

Cho hình trụ có bán kính đáy $R=4$ cm và chiều cao $h=5$ cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Gieo một con xúc xắc $50$ lần cho kết quả như sau:

Tần số tương đối xuất hiện mặt $5$ chấm là

Khi điều tra về số bộ quần áo quyên góp vì người nghèo của khối lớp 9 trong một trường, người điều tra lập được biểu đồ sau:

Số bộ quần áo của lớp 9B quyên góp được chiếm bao nhiêu phần trăm?

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên $x$ từ tập hợp $M = \{5; 10; 15; 20; 25\}$. Số kết quả thuận lợi cho biến cố "$x$ là ước của $50$" là

Cho bất đẳng thức $3a+2\ge 3b+2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đặt một chiếc thang dài $5$ m tạo với mặt đất một góc bằng $60^\circ$. Khoảng cách từ chân thang đến tường là

Ở hình dưới đây, coi khung đồng hồ là một đường tròn; kim giờ, kim phút là các tia. Khi kim đồng hồ chỉ $6$ giờ đúng thì góc ở tâm tạo bởi kim giờ và kim phút có số đo là

Khi tứ giác $MNPQ$ nội tiếp đường tròn, và có góc $M$ bằng $90^\circ$. Khi đó, góc $P$ bằng

Cho hình lục giác đều $A B C D E F$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phép quay ngược chiều $120^\circ$ tâm $O$ biến điểm $F$ thành điểm nào?

Cho hình thoi $ABCD$ có $\widehat{ADC} = 60^\circ, \, E, \, F, \, G, \, H$ lần lượt là trung điểm của $AD, \, AB, \, BC, \, DC$. Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu đa giác đều?

Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở $15$ tấn rau theo hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe có trọng tải nhỏ hơn nửa tấn. Để đảm bảo thời gian hợp đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn số xe dự định là một xe. Gọi trọng tải của mỗi xe nhỏ là $x$ (tấn, $x>0$).

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $4$ cm, đường trung tuyến $AM$. Quay tam giác $ABC$ quanh cạnh $AM$ tạo thành một hình nón.

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh lớp 9 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[40;\,60)$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Bạn Bình gieo một đồng xu cân đối và bạn Cường rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp chứa $7$ tấm thẻ ghi các số $1; 2; 3; 4; 5; 6; 7$. Tính xác suất của biến cố $A$: "Rút được tấm thẻ ghi số $6$ hoặc đồng xu xuất hiện mặt $N$".

Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời $12$ câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng $5$ điểm, trả lời sai bị trừ $2$ điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn $20$ điểm. Thí sinh nào đạt từ $50$ điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?

Cho đường tròn $(O)$, từ điểm $A$ nằm ngoài đường tròn kẻ đường thẳng $AO$ cắt đường tròn $(O)$ tại $B,\,C (AB \lt AC)$. Qua $A$ kẻ đường thẳng không đi qua tâm $O$ cắt đường tròn $(O)$ tại $D$, $E$ ($AD \lt AE$). Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $A$ cắt đường thẳng $CE$ tại $F$.

a) Chứng minh tứ giác $ABEF$ nội tiếp.

b) Gọi $M$ là giao điểm thứ hai của $FB$ với đường tròn $(O)$. Chứng minh: $DM$ vuông góc với $AC$.

c) Chứng minh: $CE.CF + AD.AE = AC^2$.