Một hình trụ có bán kính đáy là $2$ cm và diện tích xung quanh là $18\pi$ cm². Khi đó, thể tích của hình trụ đã cho bằng

Cho hình vẽ:

Số đo của $\overset\frown{AmB}$ trong hình bằng

Biểu đồ ở hình bên cho biết tỉ lệ khối lượng các loại quả bán được trong ngày Chủ nhật của một cửa hàng. Biết khối lượng Nho xanh bán được là $24$ kg. Khối lượng vải thiều bán được là bao nhiêu?

Trong trò chơi "Oẳn tù tì" giữa hai người chơi A và B, mỗi người ra một trong ba kiểu tay: Búa, Lá, Kéo một cách ngẫu nhiên. Số kết quả thuận lợi cho biến cố "Hai người hòa nhau" là

Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{5}\sqrt[3]{125}-2\sqrt[3]{\dfrac{1}{-8}}$ bằng

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x}+\sqrt{26-x}$ là

Một vật rơi tự do từ độ cao $100$ m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động $s(m)$ của vật rơi phụ thuộc và thời gian $t$ (giây) được cho bởi công thức $s=4,9t^2.$ Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi, vật này chạm đất?

Giá trị của biểu thức $\Big( \sqrt{\dfrac{1}{7}}-\sqrt{\dfrac{16}{7}}+\sqrt{7} \Big) \, : \, \sqrt{7}$ bằng

Tứ giác nào sau đây nội tiếp đường tròn?

Trong các điểm sau $A(1;2),\, B(-1;-1),\, C(10;-200),\, D(\sqrt{10};-10)$ có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $(P): y=-x^2$?

Có bao nhiêu đa giác đều từ các hình sau: Hình vuông, hình thoi, tam giác cân, tam giác đều, hình chữ nhật, hình thang cân, hình bình hành?

Cho tam giác đều $A B C$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phép quay thuận chiều $120^\circ$ tâm $O$ biến điểm $B$ thành điểm nào?

Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Quảng Bình, một trường THCS X có $50$ thí sinh dự thi, trong đó có $3$ thí sinh tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi môn Toán của thí sinh trường đó được thống kê trong bảng sau:

a) Biết rằng cả $3$ thí sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới $8$. Chọn ngẫu nhiên $1$ thí sinh của trường có điểm thi lớn hơn hoặc bằng $8$. Tính xác suất để không có thí sinh của Câu lạc bộ Toán học nào được chọn.

b) Biết $3$ thí sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có $1$ thí sinh nam và $2$ thí sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng $3$ thí sinh của Câu lạc bộ Toán học, $3$ thí sinh được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Tính xác suất để $2$ thí sinh nữ không đứng cạnh nhau.

Cho hai biểu thức $A = \dfrac1{\sqrt x - 1}$ và $B = \Bigg (\dfrac{-3\sqrt x}{x\sqrt x - 1} - \dfrac1{1 - \sqrt x}\Bigg):\Bigg(1 - \dfrac{x + 2}{1 + \sqrt x + x}\Bigg)$ với $x \ge 0$ và $x \ne 1$.

a. Tính giá trị của $A$ khi $x = 4 - 2\sqrt3$.

b. Chứng minh giá trị của $B$ không phụ thuộc vào $x$.

c. Tìm tất cả các giá trị của $x$ để $\dfrac{2A}B$ nhận giá trị nguyên.

Cho tam giác $ABC$ nhọn có $AB \lt AC, BC = 2a$ ($a > 0$ cho trước) và $\widehat{BAC} = 60^{\circ}$. Vẽ đường tròn tâm $O$, đường kính $BC$ cắt $AB, AC$ tại $F$ và $E$. $BE$ cắt $CF$ tại $H$, $AH$ cắt $BC$ tại $D$.