Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)
Câu 1

An lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong một túi đựng 3 bi xanh và 2 bi đỏ. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

“An lấy được bi xanh hoặc bi đỏ”.
“An lấy được bi có 2 màu khác nhau”.
“An lấy được toàn bi đỏ”.
“An lấy được toàn bi xanh”.
Câu 2

Cho ΔABC\Delta ABC biết AB=3AB=3 cm, BC=5BC=5 cm, CA=6CA=6 cm. Góc lớn nhất, góc bé nhất của ΔABC\Delta ABC lần lượt là

C^,A^\widehat{C}, \, \widehat{A}.
B^,A^ \widehat{B}, \, \widehat{A}.
A^,B^\widehat{A}, \, \widehat{B}.
B^,C^\widehat{B}, \, \widehat{C}.
Câu 3

Quan sát hình vẽ rồi cho biết khẳng định nào bên dưới sai?

A
AH<AC,AH<ABAH\lt AC, \, AH\lt AB.
B
ABAB là đường xiên từ đỉnh AA xuống đường thẳng dd.
C
ACAC là đường xiên từ đỉnh AA xuống đường thẳng dd.
D
AHAH là đường vuông góc từ đỉnh HH xuống đường thẳng dd.
Câu 4

Cho tam giác ABCABC cân tại AA. Gọi KKII lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ CC đến ABAB và từ BB đến ACAC.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi K và I lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB và từ B đến AC

Khẳng định nào sau đây đúng?

CKBICK \leq BI.
CK>BICK>BI.
CK<BICK\lt BI.
CK=BICK=BI.
Câu 5

Chu vi của một tam giác cân là 3434 cm và một cạnh của nó có độ dài 66 cm. Độ dài của hai cạnh còn lại lần lượt là

1313 cm; 1414 cm.
1212 cm; 1414 cm.
1414 cm; 1414 cm.
66 cm; 2222 cm.
Câu 6

Cho tam giác ABCABC đều, trung tuyến AM,BN,CQAM, \, BN, \, CQGG là trọng tâm. Khẳng định nào dưới đây là sai?

GA=GB=GCGA=GB=GC.
GM=12AG=12CGGM=\dfrac{1}{2} AG=\dfrac{1}{2} CG.
GN=12BNGN=\dfrac{1}{2} BN.
GN=GM=GQGN=GM=GQ.
Câu 7

Hệ số cao nhất của đa thức P=4x35x13P=4x^3-5x-13

5-5.
1313.
44.
13-13.
Câu 8

Hệ số của hạng tử bậc 44 trong đa thức x3+3x22x5x^3+3x^2-2x^5

11.
2-2.
00.
33.
Câu 9

Một hộp kín đựng 66 tấm thẻ giống hệt nhau được ghi số lần lượt từ 001001 đến 006006. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xác suất của biến cố MM: "Rút được tấm thẻ ghi số 003003" là

12\dfrac{1}{2}.
00.
11.
16\dfrac{1}{6}.
Câu 10

Việt và Nam chơi cờ. Hai bạn dừng chơi khi Việt thắng. Xác suất để hai bạn dừng chơi bằng

12\dfrac{1}{2}.
13\dfrac{1}{3}.
14\dfrac{1}{4}.
11.
Câu 11

Hoa lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 1111 bi trắng và 1111 bi đỏ. Xác suất của biến cố "Hoa lấy được một viên bi màu đỏ" bằng

14\dfrac{1}{4}.
11.
00.
12\dfrac{1}{2}.
Câu 12

Lượng nước tối thiểu một người cần uống mỗi ngày được ước tính theo công thức: V=0,04MV = 0,04M. Giá trị lượng nước người đó cần uống ước tính bằng bao nhiêu, biết M=78M = 78 kg?

3,123,12 kg.
2,922,92 kg.
3,523,52 kg.
4,684,68 kg.

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(2 câu)
Câu 13

Trong hộp có 44 quả bóng vàng, 33 quả bóng xanh và 11 quả bóng đỏ. Hoàng lấy ra 55 bóng từ trong hộp.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Biến cố: "Có ít nhất một quả bóng vàng trong 55 quả bóng lấy ra" là biến cố chắc chắn.
b) Biến cố: "Lấy ra 55 quả bóng cùng màu" là biến cố không thể.
c) Biến cố: "Lấy ra 55 quả bóng đủ các màu xanh, vàng và đỏ" là biến cố ngẫu nhiên.
d) Biến cố: "Lấy ra được 22 quả bóng vàng, 11 quả bóng xanh và 22 quả bóng đỏ" là biến cố không thể.
Câu 14

Cho tam giác ABCABC, các góc BBCC nhọn. Điểm MM nằm trên đoạn BCBC. Vẽ BDBDCECE vuông góc với AMAM (D,ED, E thuộc AMAM).

Gọi dd là tổng các khoảng cách từ BBCC đến đường thẳng AMAM.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) ABAB là đường xiên kẻ từ BB đến đường thẳng AMAM.
b) d<AB+ACd\lt AB+AC.
c) d>BCd>BC.
d) Để dd có giá trị lớn nhất thì AMBCAM \perp BC.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(4 câu)
Câu 15

Tam giác ABCABCAB=30AB=30 cm, AC=40AC=40 cm. Trên tia đối của tia ACAC lấy điểm DD sao cho AD=ABAD=AB. Qua AA kẻ đường thẳng dd vuông góc với BDBD. Gọi MM là điểm bất kì thuộc đường thẳng dd.

rên tia đối của tia $AC$ lấy điểm $D$ sao cho $AD=AB$. Qua $A$ kẻ đường thẳng $d$ vuông góc với $BD$. Gọi $M$ là điểm bất kì thuộc đường thẳng $d$.

Giá trị nhỏ nhất của tổng BM+MCBM+MC bằng bao nhiêu cm?

Trả lời:

Câu 16

Cho hai đa thức P(x)=x3x27x+1P(x)=-x^3-x^2-7 x+1Q(x)=2x3+4x21Q(x)=-2 x^3+4 x^2-1. Giá trị của đa thức H(x)=P(x)Q(x)H(x) = P(x)-Q(x) tại x=3x=-3 bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17

Một cây non khi trồng có sẵn 5454 cm. Trung bình cây cao thêm 44 cm mỗi tháng. Biểu thức f(x)=4x+54f(x) = 4x + 54 biểu thị chiều cao của cây sau xx tháng. Nếu chiều cao của cây đạt là 166166 cm thì sau bao nhiêu phút cây đạt chiều cao đó?

Trả lời:

Câu 18

Cho hình vẽ sau, biết II là giao điểm của ba đường phân giác trong ABC\triangle ABC. Giá trị của xx bằng bao nhiêu?

A B C I 23° 37° x

Trả lời: ^\circ.

Tự luận

(2 câu)
Câu 19
Tự luận

Cho tam giác ABCABC nhọn. Lấy điểm MM là trung điểm của cạnh ACAC. Trên tia đối của tia MBMB lấy điểm DD sao cho MB=MDMB=MD.

a) Chứng minh: AMD=CMB\triangle AMD=\triangle CMB.

b) Chứng minh: CD=ABCD=ABCDCD // ABAB.

c) Lấy điểm NN là trung điểm của cạnh ABAB và điểm EE là trung điểm của cạnh CDCD. Chứng minh điểm MM là trung điểm của đoạn NENE.

Câu 20
Tự luận

Cho hai đa thức M(y)=4y43y+124y4+3y23yM(y) = -4y^4 - 3y + \dfrac{1}{2} - 4y^4 + 3y^2 - 3yN(y)=3y3y45y2+2y32y+34N(y) = 3y^3 - y^4 - 5y^2 + 2y^3 - 2y + \dfrac{3}{4}.

a) Thu gọn các đa thức trên.

b) Tính tổng M(y)+N(y)M(y) + N(y).