Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;-1)\cup (1;+\infty)

.

(-1;1)

.

(2;+\infty)

.

(-\infty ;4)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu.

Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu.

Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.

Hàm số có một cực đại và không có cực tiểu.

Câu 3 (1đ):

Cho đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên $[0; 4]$ bằng

6

.

5

.

4

.

2

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+13$ trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ là

m=\dfrac{51}{2}

.

m=13

.

m=\dfrac{51}{4}

.

m=\dfrac{49}{4}

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ $(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số $a$ , $b$ , $c$ , $d$ ?

A.

2

.

D.

3

.

C.

1

.

B.

4

.

Câu 6 (1đ):

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=x^3-1

.

y=x^3-x

.

y=-x^3+1

.

y=-x^3-x

.

Câu 7 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=\dfrac12x^3+\dfrac32x^2-2x+1

.

y=\dfrac12x^3-3x^2+\dfrac92x+1

.

y=-\dfrac12x^3+3x^2+\dfrac92x+1

.

y=x^3-3x^2+1

.

Câu 8 (1đ):

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=2x-1-\dfrac{3}{x+2}$ có phương trình là

y=-2x+1

y=-2x-1

y=2x-1

y=2x+1

Câu 9 (1đ):

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2-3x+2}{1-x^2}$ là

1

.

3

.

4

.

2

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax-b}{x-1}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a\lt b\lt 0

.

0\lt b\lt a

.

b\lt 0\lt a

.

a\lt 0

;

b\lt 0

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x^2 + 3}{x - 1}$ trên đoạn $[2; 4]$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số trên đoạn đã cho là $D = [1; 4]$ .
b) Đạo hàm của hàm số là $f'(x) = \dfrac{x^2 - 2x - 3}{(x - 1)^2}$ .
c) Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 3$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[2; 4]$ là $7$ .

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )=ax+b+\dfrac{c}{x+d}(a,\,b,\,c,\,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-2$ .
b) Giá trị $f(0 )=-5$ .
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=2x-4$ .
d) Hàm số đã cho là $y=-2x-4-\dfrac{2}{x+2}$ .

Câu 13 (1đ):

Tốc độ phát triển của một loại vi khuẩn sau $t$ giờ được tính bằng hàm $V(t) = \dfrac{8t}{t^2 + 16}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tốc độ phát triển tăng dần trên khoảng $(0; \, 4)$ .
b) Vi khuẩn đạt tốc độ phát triển cực đại tại $t = 4$ .
c) Năng suất phát triển lớn nhất của vi khuẩn là $2$ .
d) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 8$ .

Câu 14 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+7$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Một hộ sản xuất vải sấy Lục Ngạn mỗi ngày sản xuất được $x$ kg vải ( $6\lt x\lt 14$ ). Tổng chi phí sản xuất $x$ kg vải, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: $C(x)=x^3-3 x^2-19 x+300$ . Giả sử hộ sản xuất này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $170$ nghìn đồng/kg. Hộ sản xuất này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu kg vải sấy để thu được lợi nhuận tối đa?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số $P(t)=\dfrac{a}{b+{\mathrm{e}^{-0,75t}}}$ , trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu $t=0$ , quần thể có $20$ tế bào và tăng với tốc độ $12$ tế bào/giờ. Theo mô hình này, số lượng nấm men không vượt quá bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Để chặn đường hành lang hình chữ $L$ người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang.

Biết rằng $a=24$ và $b=3,$ cái sào thỏa mãn dữ kiện trên có chiều dài $l$ tối thiểu là bao nhiêu (đơn vị độ dài)? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP