olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu f′(x){f}'(x) như hình vẽ:

Hàm số y=f(x)y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(3;5)(3;5).
(−∞;−3)(-\infty;-3).
(1;2)(1;2).
(−10;−5)(-10;-5).
Câu 2 (1đ):

Cho hàm số y=x2−2x+5x−1y=\dfrac{x^2-2x+5}{x-1}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)∪(1;3)(-1;1)\cup (1;3).
B
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;3)\{1}(-1;3)\backslash \{ 1 \}.
C
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−1;1)(-1;1) và (1;3)(1;3).
D
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)(-\infty ;-1).
Câu 3 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên trên đoạn [0;3][0 ; 3] như sau:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[0 ; 3]$ như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)y=f(x) trên đoạn [0;3][0 ; 3] là

44.
11.
00.
−4-4.
Câu 4 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=13x3+2x2−5x+1y=\dfrac13x^3+2x^2-5x+1 trên đoạn [0;2 018]\left[ 0;2\,018 \right] là

−5-5.
00.
−53-\dfrac{5}{3}.
11.
Câu 5 (1đ):

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

y=x3−3x2−1y=x^3 - 3x^2 - 1.
y=−x3+3x2−1y=-x^3 + 3x^2 - 1.
y=x3+3x2−1y=x^3 + 3x^2 - 1.
y=−x3−3x2−1y=-x^3 - 3x^2 - 1.
Câu 6 (1đ):

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ?

y=−x3−3x+1y=-x^3-3x+1.
y=x3−3x−1y=x^3-3x-1.
y=x3+3x+1y=x^3+3x+1.
y=−x3+3x+1y=-x^3+3x+1.
Câu 7 (1đ):

Cho hàm số y=ax+bcx+dy=\dfrac{ax+b}{cx+d} có đồ thị như hình vẽ dưới.

y=\dfrac{ax+b}{cx+d}

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

ac>0, bd>0ac>0,\, bd>0.
bd<0, ad>0bd\lt 0,\,ad>0.
ab<0, cd<0ab\lt 0,\, cd\lt 0.
bc>0, ad<0bc>0,\, ad\lt 0.
Câu 8 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định trên R\{1;3}\mathbb{R}\backslash \{ 1;3\}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây sai?

Đường thẳng y=−1y=-1 là đường tiệm ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Đường thẳng x=1x=1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Đường thẳng x=3x=3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Đường thẳng y=1y=1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Câu 9 (1đ):

Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong xx (tháng) được tính bởi công thức S(x)=300(2+4x+2)S(x)=300\Big(2+\dfrac{4}{x+2} \Big) với x≥1x\ge 1. Xem y=S(x)y=S(x) là một hàm số xác định trên [1;+∞)\left[ 1;+\infty \right), khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

y=2 400y=2\,400.
x=300x=300.
y=600y=600.
x=600x=600.
Câu 10 (1đ):

Cho hàm số y=ax+bcx+dy=\dfrac{ax+b}{cx+d} có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng?

ac>0ac>0.
ad>bcad>bc.
ab>0ab>0.
cd>0cd>0.
Câu 11 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Biết f(x)f(x) có bảng xét dấu của f′(x)f'(x) như sau.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $f(x)$ có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng (-3;0)$.
b) Hàm số f(x)f(x) đạt cực đại tại x=2x=2.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)f(x) trên đoạn [−1;2][-1 ; 2] là f(−1)f(-1).
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)f(x) trên đoạn [−1;3][-1 ; 3] là f(3)f(3).
Câu 12 (1đ):

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy = a x^{3}+b x^{2}+c x+d, (a≠0)(a \neq 0) có đồ thị như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (2;0)(2 ; 0).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty ; 0).
c) Hệ số c=0c=0.
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm (4;10)(4 ; 10).
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+dy=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d, (a≠0)(a\ne 0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số có tập xác định là R\mathbb{R}.
b) Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
c) Phương trình f(x)−4=0f(x)-4=0 có 33 nghiệm phân biệt.
d) Đồ thị hàm số 1f(x)−4\dfrac{1}{f(x)-4} có 11 đường tiệm cận đứng.
Câu 14 (1đ):

Trong hệ trục toạ độ (Oxy)(Oxy), cho đồ thị hàm số (C)(C): y=x2+x+1x+1y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1} (x>−1)(x>-1) mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển, một trạm phát sóng đặt tại điểm I(−1;−1)I(-1;-1). Biết hoành độ điểm MM thuộc đồ thị (C)(C) mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là x0=1an−bx_0=\dfrac{1}{\sqrt[n]{a}}-b (Loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính a.n+ba.n+b.

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Số lớn nhất trong các số a, b, c, da,\, b,\, c,\, d có giá trị là bao nhiêu?

Trả lời:  

Câu 16 (1đ):

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có các kích thước là xx (m), yy (m) với x>1x>1 và y>1y>1 và diện tích bằng 44 m2^2, người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có chiều cao bằng 0,50,5 m.

loading...

Thể tích của thùng là hàm số V(x)V(x) trên khoảng (1;+∞)\left(1;+\infty \right). Đồ thị hàm số y=1V(x)y=\dfrac{1}{V(x)} có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 46084608 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng xx cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp.

Tìm xx để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP