Phương trình chính tắc của hypebol $\left(H \right)$ có một tiêu điểm $\left(-5;0 \right)$ và độ dài trục thực $2a = 8$ là

Phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}=5-x$ có nghiệm là $x=\dfrac{a}{b}$. Khi đó $a+2b$ bằng

Phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ với $A(1;1)$ và $B(-3;2)$ là

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn $35$. Xác suất để số được chọn chia hết cho $5$ là

Cho hai đường thẳng $\Delta_1: \, 2 x+y+15=0$ và $\Delta_2: \, x-2 y-3=0$.

Hùng muốn qua nhà Huy để rủ Huy cùng đến chơi nhà Nam. Từ nhà Hùng đến nhà Huy có $5$ con đường đi, từ nhà Huy tới nhà Nam có $8$ con đường đi. Hùng có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Nam (có đi qua nhà Huy)?

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

Hàm số $y=x^2-4x+3$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng $d_1:\,mx+2y-1=0$ và $d_2:\,3x-\left(m+1 \right)y+5+m=0$. Để hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ vuông góc thì giá trị của $m$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M\left(4;-1 \right)$ và đường thẳng $\Delta:\,2x+3y+8=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường tròn $\left(C \right): \, x^2+y^2-2x+6y-1=0.$ Tâm của $\left(C \right)$ có tọa độ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường tròn $\left(C \right)$ có phương trình $x^2+\left(y-3 \right)^2=1$ và điểm $M\left(1;3 \right)$ thuộc đường tròn $\left(C \right)$. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C \right)$ tại điểm $M\left(1;3 \right)$ là

Gieo $1$ đồng tiền và $1$ con xúc xắc. Số phần tử của không gian mẫu là

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left(C \right)$ tâm $I\left(1;2 \right)$ và cắt đường thẳng $\Delta: \, 3x+4y-6=0$ tại hai điểm $A, \, B$ sao cho $S_{IAB}=4$.

Một hộp có $15$ quả cầu trắng, $5$ quả cầu đen. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ quả cầu.

Có $100$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $100$. Lấy ngẫu nhiên $5$ thẻ.