Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c}$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $BC$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left(4;\,-2;\,3 \right)$. Tọa độ $\overrightarrow{AO}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình vuông $A B C D$ có $B(3 ; 0 ; 8)$, $D(-5 ;-4 ; 0)$. Biết đỉnh $A$ thuộc mặt phẳng $(O x y)$ và có tọa độ là những số nguyên, khi đó $|\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{C B}|$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;3),B(-2;4;0)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tung độ là

Theo định luật II Newton: Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$ trong đó $\overrightarrow{a}$ là vectơ gia tốc, đơn vị m/s$^2$; $\overrightarrow{F}$ là vectơ lực tác dụng lên vật; $m$ kg là khối lượng của vật.

 Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng $0,5$ kg một gia tốc $50$ m/s$^2$ thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$có điểm $A$ trùng với gốc tọa độ $O$, điểm $B$ nằm trên tia $Ox$, điểm $D$ nằm trên tia $Oy$, điểm $A'$nằm trên tia $Oz$.Biết $AB=2,\,AD=4,\,AA'=3$. Gọi tọa độ của $C'$ là $(a;\,b;\,c)$ khi đó biểu thức $a+b-c$ có giá trị là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, gọi $\varphi$ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$, với $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$, khi đó $\cos \varphi$ bằng

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đỉnh $A$ trùng với gốc toạ độ $O$, điểm $B\left(1;0;0 \right)$, $D\left(0;1;0 \right)$, ${D}'\left(0;\,1;\,1 \right)$. Toạ độ vectơ $\overrightarrow{CA'}$ tương ứng là

Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ tâm $I$ có tọa độ các đỉnh $B(3;\,1;\,0)$, $D(0;\,4;\,-6)$. Tọa độ điểm $I$ là

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$.

Một vật nặng $O$ được kéo từ ba hướng như hình vẽ và chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2},\,\overrightarrow{F_3}$, có độ lớn lần lượt là $24$ N, $12$ N, $6$ N. Biết góc tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2}$ là $120^\circ$ và lực thứ ba vuông góc với hai lực đầu tiên.

Trong đó điểm $D$ là đỉnh của hình bình hành $OBDA$ và $E$ là đỉnh của hình bình hành $OCED$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}(1;2;3 );\overrightarrow{b}(2;2;-1 );\overrightarrow{c}(4;0;-4 )$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;-1;0)$ và $B(1;1;-3)$.