Gọi $I$ là trung điểm của $AB$ và điểm $M$ bất kì khác $I$, $A$, $B$. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$. Ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, vectơ đơn vị trên trục $Oy$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $M(2;\,-3;\,5 )$, $N(6;\,-4;\,-1 )$ và đặt $L=\left| \overrightarrow{MN} \right|$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A' B' C' D'$ có đỉnh $A'$ trùng với gốc $O$ và các đỉnh $D' ,B' ,A$ lần lượt thuộc các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ như hình vẽ. Giả sử đỉnh $C$ có toạ độ là $(2;3;4)$ đối với hệ toạ độ $Oxyz$. Khi đó toạ độ điểm $B$ là

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$, trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s$^2$. Một bóng đèn có khối lượng $500$ g được treo thẳng đứng vào trần nhà bằng một sợi dây và đang ở trạng thái cân bằng. Dây treo phải chịu lực căng tối thiểu là bao nhiêu N để không bị đứt? 

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $A(1;2;-4 ),\,B(-2;3;0 )$. Tọa độ đỉểm $I$ sao cho $\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$ là

Cho hình hộp chữ nhật $OABC.O'A'B'C'$ có cạnh $OA=4$, $OC=6$, $OO' =3$. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ có gốc toạ độ $O$; các điểm $A,C,O'$ lần lượt nằm trên các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$. Khi đó toạ độ điểm $B'$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=( -3\,;\,4\,;\,0)$ và $\overrightarrow{b}=( 5\,;\,0\,;\,12)$. Côsin của góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đỉnh $A$ trùng với gốc toạ độ $O$, điểm $B\left(1;0;0 \right)$, $D\left(0;1;0 \right)$, ${D}'\left(0;\,1;\,1 \right)$. Toạ độ vectơ $\overrightarrow{CA'}$ tương ứng là

Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ tâm $I$ có tọa độ các đỉnh $B(3;\,1;\,0)$, $D(0;\,4;\,-6)$. Tọa độ điểm $I$ là

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$; Các điểm $M,\,N$ lần lượt thuộc các đường thẳng $CA$ và $DC'$ sao cho $\overrightarrow{MC}=m\overrightarrow{MA};\,\,\overrightarrow{ND}=m\overrightarrow{NC'}$. Đặt $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{a};\,\,\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{b};\,\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{c}$.

Một vật nặng $O$ được kéo từ ba hướng như hình vẽ và chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2},\,\overrightarrow{F_3}$, có độ lớn lần lượt là $24$ N, $12$ N, $6$ N. Biết góc tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2}$ là $120^\circ$ và lực thứ ba vuông góc với hai lực đầu tiên.

Trong đó điểm $D$ là đỉnh của hình bình hành $OBDA$ và $E$ là đỉnh của hình bình hành $OCED$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}(1;-1;5 );\,\overrightarrow{b}(3;2;-1 )$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $A(1;\,0;\,1),\,B(2;\,1;\,2), \, D(1;\,-1;\,1)$, $A'(1;\,1;\,-1)$ và $B'(b_1;\, b_2;\,b_3)$.