Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều 2026 (Ma trận; Đáp án)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Số liệu ở dạng đơn giản và muốn tạo sự lôi cuốn, thu hút bằng hình ảnh. Ta nên sử dụng dạng biểu đồ nào sau đây?

Biểu đồ hình quạt tròn.

Biểu đồ cột kép.

Biểu đồ đoạn thẳng.

Biểu đồ tranh.

Câu 2

1đ

Cho hàm số $f(x) = 8 - x^2$ . Giá trị $f(-3)$ bằng

5

17

0

-1

Câu 3

1đ

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{5}x + 6$ . Giá trị của hàm số khi $x = -15$ bằng

5

2

-3

3

Câu 4

1đ

Hệ số góc của đường thẳng $(d): \dfrac{x}{8} + \dfrac{y}{3} = 1$ là

\dfrac{-3}{8}

\dfrac{3}{8}

\dfrac{1}{8}

\dfrac{1}{3}

Câu 5

1đ

Để vẽ đồ thị hàm số $y=ax+b$ $(a\ne 0)$ ta cần xác định ít nhất bao nhiêu điểm thuộc đồ thị?

2

điểm.

5

điểm.

3

điểm.

1

điểm.

Câu 6

1đ

Giá trị của $m$ để hai đường thẳng $y = |m-1|x + 2$ và $y = 3x + m$ song song với nhau là

m=4

hoặc

m=2

m=4

m=-2

m=4

hoặc

m=-2

Câu 7

1đ

Trong các cặp tam giác có độ dài các cạnh như sau, cặp nào là hai tam giác đồng dạng?

3

cm,

4

cm,

6

cm và

6

cm,

10

cm,

8

cm.

2

cm,

4

cm,

5

cm và

6

cm,

12

cm,

10

cm.

4

cm,

6

cm,

8

cm và

6

cm,

12

cm,

9

cm.

2

cm,

3

cm,

4

cm và

3

cm,

5

cm,

7

cm.

Câu 8

1đ

Cho hình vẽ sau, biết $M$ là trung điểm đoạn thẳng $A C$ , $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $A M$ .

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

\triangle A B C \backsim \triangle A B N

\triangle A B M \backsim \triangle A B C

\triangle A N B \backsim \triangle A B C

\triangle A B C \backsim \triangle A M B

Câu 9

1đ

Trong các hình học đơn giản, đã học cặp hình nào dưới đây luôn là cặp hình đồng dạng?

Hình vuông.

Hình bình hành.

Hình chữ nhật.

Hình thoi.

Câu 10

1đ

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất có hai mặt là mặt Ngửa ( $N$ ) và mặt Sấp ( $S$ ). Tập hợp $B$ các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là

B=\{S\}

B=\{N\}

B=\{N; S; 0\}

B=\{N; S\}

Câu 11

1đ

Dũng gieo một con xúc xắc $6$ mặt. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi của biến cố $E$ : "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chính phương"?

1

3

0

2

Câu 12

1đ

Minh theo dõi và thống kê số bạn đi học muộn trong $30$ ngày. Kết quả thu được: $3$ bạn ( $1$ ngày), $4$ bạn ( $1$ ngày), $5$ bạn ( $8$ ngày), $6$ bạn ( $5$ ngày), $7$ bạn ( $9$ ngày), $9$ bạn ( $4$ ngày), $10$ bạn ( $2$ ngày). Gọi $A$ là biến cố "Trong một ngày Minh theo dõi thấy số bạn đi học muộn nhiều hơn $4$ ". Xác suất thực nghiệm của biến cố $A$ bằng

\dfrac{4}{5}

\dfrac{13}{15}

\dfrac{14}{15}

\dfrac{11}{15}

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(1 câu)

Câu 13

1đ

Cho đường thẳng $y=4x+5$ và điểm $A(-1;2)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm $A$ thuộc đường thẳng $y=4x+5$ .
b) Đường thẳng song song với $y=4x+5$ có hệ số góc bằng $4$ .
c) Giá trị của $m$ để đường thẳng $y=(m-1)x+2m$ song song với $y=4x+5$ và đi qua điểm $A$ là $4$ .
d) Đường thẳng song song với $y=4x+5$ và đi qua điểm $A$ cắt trục tung tại điểm $(0;6)$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(4 câu)

Câu 14

1đ

Để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao hàng tháng. Một phần đồ thị dưới đây biểu thị tổng chi phí $y$ (triệu đồng) để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp theo thời gian sử dụng của một gia đình là $x$ (tháng).

Tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp trong $12$ tháng bằng bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 15

1đ

Nghiệm của phương trình $(2x + 1)^3 - 8x(x^2 + 1) - 12x^2 = 5$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16

1đ

Một hộp chứa $9$ quả bóng màu đỏ và một số quả bóng màu xanh giống nhau về hình dạng, kích thước. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Biết xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu xanh" là $\dfrac25$ . Trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu xanh?

Trả lời:

Câu 17

1đ

Tam giác $A B C$ có $A C > B C > A B$ , $A C=36$ cm, $A B=25$ cm. Tính độ dài $B C$ để tam giác $A B C$ đồng dạng với tam giác mà ba cạnh là ba chiều cao của tam giác $A B C$ .

Trả lời: cm.

Tự luận

(3 câu)

Câu 18

1đ

Tự luận

Bạn Nam và nhóm bạn học sinh lớp 8 cùng đi mua bánh. Các bạn vào hai cửa hàng A và B thì thấy giá một cái bánh ở cả hai cửa hàng bằng nhau nhưng mỗi cửa hàng có hình thức khuyến mãi khác nhau như sau:

⚡Cửa hàng A có chương trình khuyến mãi: "Mua $5$ cái bánh được tặng thêm $1$ cái bánh miễn phí".

⚡Cửa hàng B thì giảm giá $15\%$ cho mỗi cái bánh nếu khách hàng mua từ $4$ cái trở lên.

Bạn Nam và nhóm bạn muốn mua $14$ cái bánh thì chọn cửa hàng B vì có lợi hơn $1\,500$ đồng. Tính giá ban đầu của mỗi cái bánh.

Câu 19

1đ

Tự luận

Cho $\triangle ABC$ có ba đường cao $AD, \, BF$ và $CE$ cắt nhau tại $H$ .

a) Chứng minh $\triangle BHE \backsim \triangle CHF$ .

b) Chứng minh $AE \cdot AB = AH \cdot AD$ .

c) Chứng minh $\triangle AEF \backsim \triangle ACB$ , từ đó chứng minh $\triangle EDF$ vuông khi $\Big(\dfrac{AF}{AB}\Big)^2 = \dfrac{1}{2}$ .

Câu 20

1đ

Tự luận

Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa $20$ thẻ cùng hình dạng, kích thước được đánh số từ $1$ đến $20$ . Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số lẻ và chia hết cho $5$ .

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Tự luận

Báo lỗi

Tải đề xuống