Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều 2026 (Ma trận; Đáp án)

Câu 1 (1đ):

Sắp xếp các bước dưới đây thành phương pháp để vẽ một biểu đồ cột:

1 - Hình thu được là biểu đồ hình cột tần số hoặc tần suất

2 - Trên đường thẳng nằm ngang (dùng làm trục số) ta đánh dấu các khoảng xác định lớp

3 - Vẽ hai đường thẳng vuông góc

4 - Tại mỗi khoảng ta dựng một cột hình chữ nhật với đáy là khoảng đó còn chiều cao bằng tần số hoặc tần suất của lớp mà khoảng đó xác định

2 – 3 – 4 – 1.

3 – 2 – 4 – 1;

2 – 3 – 1 – 4;

3 – 4 – 2 – 1;

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{-18}{x}$ . Giá trị $f(-6)$ ; $f(2)$ lần lượt bằng

3

;

-9

.

-9

;

3

.

9

;

-3

.

-3

;

9

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số bậc nhất $y=f(x) = \sqrt{8}x + 7$ . Biểu thức $f(\sqrt{8}) - f(0)$ có giá trị bằng

\sqrt{8}

.

-8

.

7

.

8

.

Câu 4 (1đ):

Góc tạo bởi đường thẳng $y = ax + b$ với trục $Ox$ khi $a > 0$ là

một góc nhọn.

một góc tù.

một góc vuông.

một góc bẹt.

Câu 5 (1đ):

Biết điểm $M\Big(x; -\dfrac{3}{4}\Big)$ thuộc đồ thị hàm số $y = x + \dfrac{9}{4}$ . Hoành độ điểm $M$ là

-2

.

3

.

-3

.

\dfrac{1}{4}

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của $m$ để hai đường thẳng $y = 3mx + m + 1$ và $y = (4 + 2m)x + 5$ trùng nhau là

m\ne 4

.

m=4

.

m=4

và

m=-4

.

m=-4

.

Câu 7 (1đ):

Cho hai tam giác $R S K$ và $P Q M$ có $\dfrac{R S}{P Q}=\dfrac{R K}{P M}=\dfrac{S K}{Q M}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

\triangle R S K \backsim \triangle P Q M

.

\triangle R S K \backsim \triangle Q M P

.

\triangle R S K \backsim \triangle Q P M

.

\triangle R S K \backsim \triangle M P Q

.

Câu 8 (1đ):

Hai tam giác $A B C$ và $A'B'C'$ có $\widehat{B A C}=\widehat{B'A'C'}=90^{\circ}$ , $A B=4$ cm, $B C=5$ cm, $A'B'=8$ cm, $A'C'=6$ cm. Khẳng định nào sau đây đúng?

\triangle A C B \backsim \triangle A'B'C'

.

\triangle A B C \backsim \triangle B'A'C'

.

\triangle A B C \backsim \triangle A'C'B'

.

\triangle A B C \backsim \triangle A'B'C'

.

Câu 9 (1đ):

Những cặp hình nào dưới đây là cặp đồng dạng?

Câu 10 (1đ):

Cô giáo viết lên bảng 5 quốc gia là Hàn Quốc, Mỹ, Thụy Sĩ, Nam Phi, Nhật Bản. Mai chọn ngẫu nhiên 1 quốc gia rồi hỏi Dương quốc gia đó thuộc châu lục nào. Số kết quả có thể đối với hành động trên là

3.

1.

4.

5.

Câu 11 (1đ):

Một lớp $30$ học sinh trong đó có có $12$ học sinh nam. Biết rằng trong lớp có $7$ học sinh nữ bị cận thị. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi của biến cố $A$ : "Chọn được học sinh nữ không bị cận thị"?

22

.

11

.

7

.

15

.

Câu 12 (1đ):

Đo chiều cao của $40$ cây bạch đàn giống trong vườn ươm, kết quả như sau: $5$ cây (dưới $30$ cm), $15$ cây ( $30$ cm - $50$ cm), $12$ cây ( $50$ cm - $70$ cm), $8$ cây (trên $70$ cm). Xác suất thực nghiệm của biến cố: "Cây giống được chọn có chiều cao không thấp hơn $50$ cm" bằng

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{3}{10}

.

\dfrac{1}{5}

.

\dfrac{3}{8}

.

Câu 13 (1đ):

Số lượng các loại cây của một vườn trồng hoa bán Tết được ghi lại trong bảng sau:

Loại hoa	Đào	Quất	Mai	Trạng Nguyên
Số cây	$80$	$100$	$75$	$120$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số cây trong vườn là $375$ cây.
b) Số cây mai chiếm số phần trăm tổng số cây trong vườn là $20\%$ .
c) Tỉ số giữa số cây mai và cây đào có trong vườn là: $\dfrac{15}{16}$ .
d) Giá tiền bán mỗi cây Đào được gấp đôi giá tiền bán mỗi cây Quất và bằng nửa giá tiền bán mỗi cây Mai nhưng lại nhiều hơn giá tiền bán mỗi cây Trạng Nguyên là $300$ nghìn đồng. Biết giá tiền mỗi cây trạng nguyên là $120$ nghìn đồng. Bán cả vườn cây thì được $132$ $000$ $000$ (đồng).

Câu 14 (1đ):

Cho đường thẳng $y=4x+5$ và điểm $A(-1;2)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm $A$ thuộc đường thẳng $y=4x+5$ .
b) Đường thẳng song song với $y=4x+5$ có hệ số góc bằng $4$ .
c) Giá trị của $m$ để đường thẳng $y=(m-1)x+2m$ song song với $y=4x+5$ và đi qua điểm $A$ là $4$ .
d) Đường thẳng song song với $y=4x+5$ và đi qua điểm $A$ cắt trục tung tại điểm $(0;6)$ .

Câu 15 (1đ):

Hưởng ứng phong trào "Tết trồng cây", hai chi đoàn 10A và 10B của một trường THPT tham gia trồng cây xanh tại địa phương. Biết rằng số đoàn viên của chi đoàn 10A nhiều hơn số đoàn viên của chi đoàn 10B là $5$ người. Mỗi đoàn viên chi đoàn 10A trồng được $4$ cây, mỗi đoàn viên chi đoàn 10B trồng được $3$ cây. Tính số đoàn viên của chi đoàn 10B, biết tổng số cây cả hai chi đoàn trồng được là $160$ cây.

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Nghiệm của phương trình $(2x + 1)^2 - 4x(x - 1) = 17$ bằng bao nghiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một hộp chứa $9$ quả bóng màu đỏ và một số quả bóng màu xanh giống nhau về hình dạng, kích thước. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Biết xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu xanh" là $\dfrac25$ . Trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu xanh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hai tam giác $A B C$ và $M N P$ . Biết $A B=3$ , $B C=4$ , $A C=6$ , $N P=2$ . Tính tổng độ dài hai cạnh $M N$ và $M P$ biết $\triangle A B C \backsim \triangle M N P$ , ghi kết quả dưới dạng số thập phân.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Bác Năm mua một thùng trái cây cân nặng $18$ kg gồm hai loại là táo và xoài. Một kg táo bán giá $65$ nghìn đồng, một kg xoài bán với giá $70$ nghìn đồng. Bác Năm mua bao nhiêu kg táo và xoài mỗi loại, biết rằng giá tiền của thùng trái cây là $1\,205\,000$ đồng.

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$ ; $AB \lt AC$ . Vẽ đường cao $AH$ . Lấy điểm $K$ thuộc tia đối của tia $BC$ sao cho $KH = HA$ . Qua $K$ vẽ đường thẳng song song với $AH$ cắt $AC$ tại $P$ . Gọi $Q$ là trung điểm của $BP$ ; $AQ$ cắt $BC$ tại $I$ . Chứng minh rằng:

a) $\dfrac{AB^2}{AC^2} = \dfrac{HB}{HC}$ .

b) $\triangle BHQ \backsim \triangle BPC$ .

c) $\dfrac{AH}{HB} - \dfrac{BC}{IB} = 1$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm $6$ phần bằng nhau và ghi các số $1, \, 2, \, 3, \, 4, \, 5, \, 6$ . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa như hình vẽ dưới đây:

$Một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm $6$ phần bằng nhau và ghi các số $1, \, 2, \, 3, \, 4, \, 5, \, 6$. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa như hình vẽ dưới đây$

Xét phép thử "Quay đĩa tròn một lần". Tính xác suất của biến cố "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho $3$ ".

Bài học cùng chủ đề

Đề số 1 (cấu trúc mới 3-2-2-3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1 (cấu trúc mới 3-2-2-3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP