Đề thi cuối kì II Toán 11 bộ sách KNTT

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

(12 câu)

Câu 1

1đ

Với số nguyên dương $n$ , số thực $a \neq 0$ , luỹ thừa của $a$ với số mũ $-n$ là

a^{-n}=\dfrac{1}{a^{\frac{1}{n}}}

a^{-n}=a^{\frac{1}{n}}

a^{-n}=a^{n}

a^{-n}=\dfrac{1}{a^{n}}

Câu 2

1đ

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Câu 3

1đ

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

y=x^{3}

y=2\,025^{x}

y=x^{-2}

y=\ln ^{2} x

Câu 4

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ là $f'(x_0)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

f'(x_0)=\displaystyle{\lim_{x \rightarrow x_0} \dfrac{f(x)-f(x_0)}{x+x_0}}

f'(x_0)=\displaystyle{\lim_{x \rightarrow x_0} \dfrac{f(x)+f(x_0)}{x+x_0}}

f'(x_0)=\displaystyle{\lim_{x \rightarrow x_0} \dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}}

f'(x_0)=\displaystyle{\lim_{x \rightarrow x_0} \dfrac{f(x)+f(x_0)}{x-x_0}}

Câu 5

1đ

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $S=20$ và chiều cao $h=9$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

180

60

90

240

Câu 6

1đ

Khẳng định nào sau đây đúng?

(\sin x)'=\cos x

(\cot x)'=\dfrac{1}{\sin ^{2} x}

(\tan x)'=-\dfrac{1}{\cos ^{2} x}

(\cos x)'=\sin x

Câu 7

1đ

Cho hàm số $y=x^{3}-2 x+3$ có đồ thị $(C)$ . Tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại giao điểm với trục $O y$ có hệ số góc bằng

k=2

k=25

k=-2

k=3

Câu 8

1đ

Cho hình lăng trụ đều $ABC . A'B'C'$ có $AB=\sqrt{3}$ và $AA'=1$ . Góc tạo bởi giữa đường thẳng $AC'$ và $(ABC)$ bằng

30^\circ

75^\circ

60^\circ

45^\circ

Câu 9

1đ

Cho hình lập phương $A B C D . A'B'C'D'$ có độ dài cạnh bằng $10$ . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(ABCD)$ và $(A'B'C'D')$ là

10

5

100

\sqrt{10}

Câu 10

1đ

Cho hình chóp $S.A B C$ có tam giác $A B C$ vuông tại $A, \, A B=a, \, A C=2 a, \, S A$ vuông góc với đáy và $S A=3 a$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

2 a^3

a^3

6 a^3

3 a^3

Câu 11

1đ

Cho hai biến cố xung khắc $A$ và $B$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

P(A \cup B)=P(A)-P(B)

P(A \cup B)=P(A) \cdot P(B)

P(A \cup B)=P(A)+P(B)

P(A \cup B)=\dfrac{P(A)}{P(B)}

Câu 12

1đ

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=0,8$ và $P(B)=0,6$ . Giá trị của biểu thức $T=P(AB)+2 P(\overline{A}B)$ bằng

0,27

0,8

0,6

0,72

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

(2 câu)

Câu 13

1đ

Cho $\log_2{3} = a; \, \log_{25}{2} = b \, (b \ne 0).$ Khi đó:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\log_2{25}=\dfrac1b.$
b) $\log_2(27)=9a.$
c) $\log_2(75)=a+\dfrac1b.$
d) Nếu $x, \, y$ là các số nguyên tố thỏa mãn $\log_{48 \, 600}{25} = \dfrac{1}{xab+yb+z}$ thì $x+y+z=10.$

Câu 14

1đ

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có $A B=S A=a$ . $H$ là hình chiếu của $A$ trên $S D$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Góc giữa $S C$ và mặt phẳng $(A B C D)$ là $60^{\circ}$ .
b) $(A C H) \perp(S A D)$ .
c) Khoảng cách từ $H$ đến mặt phẳng $(S A B)$ bằng $\dfrac{\sqrt{6} a}{2}$ .
d) Thể tích của khối tứ diện $A.CDH$ là $\dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$ .

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

(4 câu)

Câu 15

1đ

Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ cạnh $a$ . Số đo góc nhị diện $\left[A, B D, A^{\prime}\right]$ bằng bao nhiêu độ? (Không làm tròn các kết quả trung gian, kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 16

1đ

Số lượng tế bào còn sống trong khoảng thời gian $t$ (phút) $(t \in \mathbb{N})$ kể từ lúc tiến hành thí nghiệm được xác định bởi $f(t)=a \cdot \mathrm{e}^{b t}$ trong đó $a, \, b$ là các hằng số cho trước. Nếu bắt đầu một thí nghiệm sinh học với $5 \, 000 \, 000$ tế bào thì có $45 \%$ các tế bào sẽ chết sau mỗi phút, hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút nó sẽ còn ít hơn $1 \,000$ tế bào?

Trả lời:

Câu 17

1đ

Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất, biết độ cao $h$ của nó (tính bằng mét) sau $t$ giây được cho bởi phương trình $h(t)=24,5 t-4,9 t^{2}$ . Tốc độ của vật khi nó chạm đất bằng bao nhiêu m/s? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trả lời:

Câu 18

1đ

Có hai chiếc hộp đựng $21$ viên bi có cùng kích thước và khối lượng, các viên bi chỉ có hai màu đen và trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp $1$ viên bi. Biết số bi ở hộp $1$ nhiều hơn hộp $2$ , số bi đen ở hộp $1$ nhiều hơn số bi đen ở hộp $2$ và xác suất để lấy được $2$ viên bi đen là $\dfrac{21}{55}$ . Tính xác suất để lấy được $2$ viên trắng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

PHẦN IV. Tự luận

(3 câu)

Câu 19

1đ

Tự luận

Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là $0,2$ . Tính xác suất để trong ba lần bắn độc lập người đó bắn trúng hồng tâm đúng một lần.

Câu 20

1đ

Tự luận

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+3 x+1$ , có đồ thị $(C)$ . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d: y=8 x+2$ .

Câu 21

1đ

Tự luận

Một bể cá hình chóp cụt đều, đáy bể là hình vuông có cạnh bằng $20$ cm , miệng bể là hình vuông có cạnh bằng $30$ cm và chiều cao bằng $20$ cm .

a) Tính dung tích của bể cá.

b) Người ta đổ vào bể một lượng nước, biết bề mặt nước là một hình vuông có cạnh bằng $28$ cm. Tính thể tích của lượng nước đã đổ vào.

Bể cá

Bài học liên quan

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

PHẦN IV. Tự luận

Báo lỗi

Tải đề xuống