Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)
Câu 1

Một cặp vợ chồng sinh được 33 người con. Giả sử khả năng sinh con trai và con gái là như nhau. Xét các biến cố sau:

CC: "Gia đình có đúng 22 con trai".

SS: "Số con trai và số con gái bằng nhau".

VV: "Cả 33 người con đều là con gái".

NN: "Số con trai và số con gái không bằng nhau".

Có bao nhiêu biến cố là biến cố ngẫu nhiên?

44.
11.
22.
33.
Câu 2

Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất của biến cố "Số đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 22 lần số đồng xu xuất hiện mặt ngửa" bằng

14\dfrac{1}{4}.
00.
12\dfrac{1}{2}.
11.
Câu 3

Thực hiện gieo một con xúc xắc 66 mặt cân đối một lần. Xác suất của biến cố PP: "Gieo được mặt 44 chấm" là

00.
12\dfrac{1}{2}.
16\dfrac{1}{6}.
11.
Câu 4

Một kiện hàng hóa hình hộp chữ nhật có thể tích bằng x3+x21,44x1,44x^3 + x^2 - 1,44x - 1,44 (m3m^3). Biết chiều dài kiện hàng là x+1x + 1 (mm) và chiều cao là x1,2x - 1,2 (mm). Chiều rộng của kiện hàng đó là

x+1x + 1 (mm).
x+1,2x + 1,2 (mm).
x1,2x - 1,2 (mm).
2x+1,22x + 1,2 (mm).
Câu 5

Bộ ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?

11 cm, 33 cm, 55 cm.
11 cm, 33 cm, 22 cm.
66 cm, 88 cm, 99 cm.
22 cm, 66 cm, 44 cm.
Câu 6

Đường vuông góc kẻ từ điểm PP xuống đường thẳng DFDF

Đường vuông góc kẻ từ điểm P xuống đường thẳng DF là

EFEF.
PEPE.
PQPQ.
PDPD.
Câu 7

Biểu thức đại số để tính: "Chu vi hình chữ nhật có chiều dài là aa, chiều rộng là bb" và "Chu vi hình vuông có cạnh là xx" lần lượt là

2(a+b);x22(a+b); \, x^2.
4(a+b);4x4(a+b); \, 4x.
2(a+b);4x2(a+b); \, 4x.
(a+b)2;x2(a+b)^2; \, x^2.
Câu 8

Giá trị của biểu thức x23x+1x2\dfrac{x^2-3x+1}{x-2} tại x=1x=-1

13-\dfrac{1}{3}.
13\dfrac{1}{3}.
53\dfrac{5}{3}.
53-\dfrac{5}{3}.
Câu 9

Cho đa thức P(x)=5x+10x2P\left(x\right)=5x+10x^2. Giá trị nào sau đây là nghiệm của đa thức đã cho?

x=12.x=\dfrac{1}{2}.
x=2.x=2.
x=1.x=1.
x=0.x=0.
Câu 10

Tích của đơn thức 2x2-2x^2 và đa thức 5x2+3x25x^2 + 3x - 2

10x4+6x34x210x^4 + 6x^3 - 4x^2.
10x46x3+4x2-10x^4 - 6x^3 + 4x^2.
10x46x34x2-10x^4 - 6x^3 - 4x^2.
10x4+6x3+4x2-10x^4 + 6x^3 + 4x^2.
Câu 11

Giá trị của biểu thức 2x(x2)2x\left(x-2\right) tại x=1x=-1

6.6.
6.-6.
2.-2.
2.2.
Câu 12

Kết quả của phép chia (2x5+4x26x3+3x4):(3x2)(-2x^5+4x^2-6x^3+3x^4) : (3x^2)

23x3+x22x+43-\dfrac{2}{3}x^3+x^2-2x+\dfrac{4}{3}.
23x3+x2+2x43-\dfrac{2}{3}x^3+x^2+2x-\dfrac{4}{3}.
23x3+x22x+4-\dfrac{2}{3}x^3+x^2-2x+4.
23x3+x22x43\dfrac{2}{3}x^3+x^2-2x-\dfrac{4}{3}.

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(2 câu)
Câu 13

Một hộp có 100100 tấm thẻ được in số lần lượt từ 11 đến 100100. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ cùng lúc từ hộp và quan sát số trên đó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Biến cố CC: "Hai số trên hai thẻ lấy ra bằng nhau" là biến cố không thể.
b) Biến cố DD: "Tích hai số ghi trên thẻ là 1000010\,000" là biến cố ngẫu nhiên.
c) Biến cố AA: "Tổng các số trên hai thẻ lấy ra lớn hơn 22" là biến cố chắc chắn.
d) Biến cố BB: "Tích các số trên hai thẻ lấy ra lớn hơn 22" là biến cố chắc chắn.
Câu 14

Cho tam giác ABCABC có ba góc nhọn, AB<ACAB\lt AC. Kẻ BDBD vuông góc với ACAC tại DD, CECE vuông góc ABAB tại EE.

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn, $AB\lt AC$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) ACB^>ABC^\widehat{ACB}>\widehat{ABC}.
b) ECB^=90ABC^\widehat{ECB}=90^{\circ}-\widehat{ABC}.
c) DBC^=90ACB^\widehat{DBC}=90^{\circ}-\widehat{ACB}.
d) ECB^>DBC^\widehat{ECB}>\widehat{DBC}.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(4 câu)
Câu 15

Vẽ ΔABC\Delta ABC bất kì. Trong các biến cố sau đây có bao nhiêu biến cố không thể?

(1) “Tam giác có 2 cạnh ABABBCBC song song với nhau”.

(2) “Tam giác có 2 góc vuông”.

(3) “Tam giác có góc A^>B^>C^\widehat { A }> \widehat { B }> \widehat { C } và cạnh BC>AC>ABBC>AC>AB ”.

(4) “Tam giác là tam giác vuông cân”.

(5) “Tam giác có 3 đường trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm”.

Trả lời

Câu 16

Áp dụng định lí Bézout: "Đa thức f(x)f(x) khi chia cho (xk)(x-k) được dư là RR thì R=f(k)R=f(k)" và tìm giá trị của aa để x33x+ax^3-3x+a chia hết cho (x1)2(x-1)^2?

Trả lời:

Câu 17

Trọng lượng của một con bò có thể được ước tính theo công thức: w=88v2dw = 88v^2d, trong đó vv là chu vi vòng ngực (m) và dd là chiều dài thân chéo (m). Khối lượng của con bò có chu vi vòng ngực 1,81,8 m và chiều dài thân chéo 137137 cm khoảng bao nhiêu kg? Làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 18

Cho hình vẽ dưới đây, biết DEF\triangle DEF cân tại DD, DHDH là tia phân giác của EDF^\widehat{EDF}. Giá trị của xx bằng bao nhiêu?

32° x D E F H

Trả lời: ^\circ.

Tự luận

(2 câu)
Câu 19
Tự luận

Cho tam giác ABCABC cân tại A,MA, \, M là trung điểm ACAC. Trên tia đối của tia MBMB lấy điểm DD sao cho MD=MBMD=MB.

a) Chứng minh AMB=CMD\triangle AMB=\triangle CMD.

b) Chứng minh ACD\triangle ACD cân.

c) Kẻ AHBCAH \perp BC (HBCH \in BC). Gọi II là giao điểm của AHAHBMBM. Tia CICI cắt ABAB tại NN. Tính tỉ số INBD\dfrac{IN}{BD}.

Câu 20
Tự luận

Lực FF (đơn vị: Newton) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc vv (m/s) của gió, ta có công thức F=30v2F = 30v^2.

a) Khi v=17v=17 m/s, FF bằng bao nhiêu Newton?

b) Biết cánh buồm chỉ có thể chịu được áp lực tối đa là 1212 000000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 9090 km/h hay không?