Đề số 4 (cấu trúc 2-1-1-6)

Câu 1 (1đ):

Ba bạn An ( $A$ ), Bằng ( $B$ ) và Cường ( $C$ ) đứng tại ba vị trí tạo thành tam giác $ABC$ trên sân trường. Biết khoảng cách: giữa An và Bằng là $7$ m, giữa Bằng và Cường là $10$ m, giữa Cường và An là $8$ m. Sắp xếp độ lớn các góc của tam giác $ABC$ theo thứ tự tăng dần ta được

\widehat{A}\lt \widehat{B}\lt \widehat{C}

.

\widehat{B}\lt \widehat{C}\lt \widehat{A}

.

\widehat{A}\lt \widehat{C}\lt \widehat{B}

.

\widehat{C}\lt \widehat{B}\lt \widehat{A}

.

Câu 2 (1đ):

Cho ba điểm $A, \, B, \, C$ thẳng hàng và $B$ nằm giữa $A$ và $C$ . Trên đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $B$ ta lấy điểm $H$ .

$Cho ba điểm $A, \, B, \, C$ thẳng hàng và $B$ nằm giữa $A$ và $C$$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

AH>BH

.

AH\lt AB

.

AH=BH

.

AH\lt BH

.

Câu 3 (1đ):

Bộ ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?

5

cm,

3

cm,

6

cm.

7

cm,

4

cm,

3

cm.

5

cm,

2

cm,

2

cm.

5

cm,

4

cm,

10

cm.

Câu 4 (1đ):

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số?

a^2 + 13

.

3^2 + a

.

a^3

.

3^2 + 13

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị $x$ nào sau đây là nghiệm của đa thức $A(x)=x^2-10x+25$ ?

x=\dfrac{1}{5}

.

x=5

.

x=-\dfrac{1}{5}

.

x=-5

.

Câu 6 (1đ):

Rút gọn biểu thức: $t(1 - 2t) + 2t^2$ ta được

2t

.

-4t^2 + t

.

4t^2 + t

.

t

.

Câu 7 (1đ):

Kết quả của phép tính $(-y^5-12y^4+2y^2+16y) : (4y)$ là

\dfrac{1}{4}y^4+3y^3-\dfrac{1}{2}y-4

.

\dfrac{1}{4}y^4-3y^3+\dfrac{1}{2}y+16

.

-\dfrac{1}{4}y^4-3y^3+\dfrac{1}{2}y+4

.

-y^4-3y^3+2y+4

.

Câu 8 (1đ):

Khi rót nước từ một can đựng $10$ lít nước vào bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh $20x$ (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu lít? Biết rằng $1$ lít $= 1$ dm³.

10 - 8x^3

lít.

10 - 800x^3

lít.

8x^3 - 10

lít.

8\,000x^3 - 10

lít.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , trên hai cạnh $AB$ và $AC$ lấy hai điểm $M$ và $N$ sao cho $AM=AN$ . Kẻ $MH$ vuông góc $BC$ tại $H, \, NK$ vuông góc $BC$ tại $K$ ( $H, K$ thuộc $BC$ ).

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$, trên hai cạnh $AB$ và $AC$ lấy hai điểm $M$ và $N$ sao cho $AM=AN$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $BM=NC$ .
b) $CM > CH$ .
c) $\widehat{AMN}=\widehat{ACB}$ .
d) $BN>\dfrac{1}{2}(BC+MN)$ .

Câu 10 (1đ):

Áp dụng định lí Bézout: "Đa thức $f(x)$ khi chia cho $(x-k)$ được dư là $R$ thì $R=f(k)$ " và tìm giá trị của $a$ để $x^3-3x+a$ chia hết cho $(x-1)^2$ ?

Trả lời:

Câu 11 (1đ):

Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất của biến cố "Cả hai đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa" bằng bao nhiêu? Ghi kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến chữ số hàng phần trăm.

Trả lời:

Câu 12 (1đ):

Tự luận

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , vẽ $AH$ vuông góc với $BC$ tại $H$ .

a) Chứng minh $H$ là trung điểm của $BC$ .

b) Vẽ đường trung tuyến $BM$ của $\triangle ABC$ . Trên tia đối của tia $MB$ , lấy điểm $K$ sao cho $MK=MB$ . Chứng minh: $\widehat{KAM}=\widehat{ABC}$ .

c) Gọi $O$ là giao điểm của $AH$ và $BM$ . Chứng minh: $OK=2 \cdot OC$ .

Câu 13 (1đ):

Tự luận

Cho $\Delta ABC$ , trung tuyến $AM$ . Biết $\widehat{B} > \widehat{C}$ . Chứng minh

a) $\widehat{BAM}> \widehat{CAM}$ .

b) $2AC>BC$ .

Câu 14 (1đ):

Tự luận

Cho ba đa thức $P(x)$ , $Q(x)$ và $R(x)$ . Tính $P(x) - Q(x) + R(x)$ trong các trường hợp sau:

a) $P(x)=2x^2-5x$ ; $Q(x)=x^2+4x-1$ và $R(x)=-5x^2+2x$ .

b) $P(x)=5x^2-4$ ; $Q(x)=-3x^2+x$ và $R(x)=2x^2+2x-4$ .

Câu 15 (1đ):

Tự luận

Cho hai đa thức:

$M(x) = 3x^4 + 6x^5 + x(x^2 + 6) + 5x^4 - 9x^5 - x^3 - 2x - 2$

$N(x) = x^4(x - 5) - 6x^3 + 3x + 2x^5 - 3x^4 + 6x^3 - 7$

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức $M(x)$ ; $N(x)$ .

b) Tìm tổng $H(x) = M(x) + N(x)$ và hiệu $G(x) = M(x) - N(x)$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề số 4 (cấu trúc 2-1-1-6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 4 (cấu trúc 2-1-1-6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP