Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y = -x^3 - 6x^2 + 15x + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-1; 5)

.

(-5; 1)

.

(1; +\infty)

.

(-\infty; -5)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ là

0

.

-3

.

1

.

2

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{1}{x}$ trên đoạn $\Big[ \dfrac{3}{2};\,3 \Big]$ lần lượt là

\dfrac{10}{3}

,

\dfrac{13}{6}

.

\dfrac{10}{3}

,

\dfrac{5}{2}

.

\dfrac{10}{3}

,

2

.

\dfrac{16}{3}

,

2

.

Câu 4 (1đ):

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-1}{2x+1}$ là

x=\dfrac{3}{2}

.

y=-\dfrac{1}{2}

.

x=-\dfrac{1}{2}

.

y=\dfrac{3}{2}

.

Câu 5 (1đ):

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x + 1}$ nhận điểm nào dưới đây là tâm đối xứng?

(- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})

.

(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})

.

(- \frac{1}{2}; - \frac{3}{2})

.

(\frac{1}{2}; - \frac{3}{2})

.

Câu 6 (1đ):

Hình vẽ dưới đây là một phần của đồ thị hàm số nào?

y=\dfrac{x-1}{\left| x \right|+1}

.

y=\dfrac{x-1}{\left| x+1 \right|}

.

y=\dfrac{x}{\left| x \right|+1}

.

y=\dfrac{-x-1}{\left| x \right|+1}

.

Câu 7 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

loading...

y=2{{x}^{3}}-x+1

.

y=\dfrac{-2x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{-2x+1}{x+2}

.

y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=x^3-3x^2-1$ đạt cực trị tại các điểm nào sau đây?

x=0, \, x=2

.

x=\pm 1

.

x=\pm 2

.

x=0, \, x=1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

1

.

2

.

3

.

4

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;0)

.

(1;+\infty)

.

(-\infty ;+\infty)

.

(0;1)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

min f (x) = - 2; max f (x) = 2

.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

x = 1

.

Hàm số đồng biến trên

(0; 2)

.

Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)

.

Câu 12 (1đ):

Cho đồ thị hàm số $y=\dfrac{bx-c}{x-a}$ ( $a,b,c\in \mathbb{R}$ ) có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây sai?

Giao điểm với trục tung là điểm có tung độ âm.

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Trong các số

a,\,b,\,c

có hai số âm.

Giao điểm với trục hoành là điểm có hoành độ âm.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $y = f(x)$ là $D=\left[ 1;9\right]$ .
b) $f'(5)=0$ .
c) Hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=1$ .
d) Tập giá trị của hàm số $y = f(x)$ là $T=\left[ 2\sqrt{2};4\right]$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )=\dfrac{2x^2+3x-5}{x+3}$ có đồ thị $(C )$ , biết đồ thị có tiệm cận xiên là đường thẳng $\Delta:y=ax+b$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao điểm của $\Delta$ và trục $Ox$ có hoành độ lớn hơn $2$ .
b) Giao điểm của $\Delta$ và tiệm cận đứng của $(C )$ có tọa độ là $(-3;-9 )$ .
c) Gọi $A=\Delta\cap Ox$ , $B=\Delta\cap Oy$ ta có $S_{OAB}>3$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số $y=ax+b$ trên $[ 0;3]$ là $4$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $\mathscr{D} = \mathbb{R}$ .
b) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $(0; \, 1)$ .
c) Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
d) Đồ thị trên là của hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$ và tâm đối xứng của đồ thị là điểm $I(1; \, -1)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-2;+\infty)$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;\,0)$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ có ba điểm cực trị.
d) Hàm số $y=f(x)$ đạt cực đại tại điểm $y=7$ và đạt cực tiểu tại điểm $y=-2$ .

Câu 17 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một người muốn gò một chiếc hộp hình hộp chữ nhật **không** nắp từ một tấm tôn hình vuông cạnh $12$ cm bằng cách cắt $4$ hình vuông nhỏ ở $4$ góc và gập lên. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp là bao nhiêu cm³?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi $40\,000$ USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$ , công ty phải trả $6$ USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi $x$ , ( $x \ge 1$ ) là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $P(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$ . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $F(x)=\dfrac{P(x)}{x}$ . Xem $y = F(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ có phương trình đường tiệm cận ngang là $y = b$ . Tính $b$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm $O$ , đường kính $2R$ . Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Bán kính đáy hình trụ là $r=k.R$ thì ly chứa được nhiều nước nhất. Tính $k$ , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2mx^{2} + 2m + m^{4}$ có $3$ điểm cực trị tạo thành một tam giác đều bằng bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP