🔹Đề ôn tập cuối kì I phần Đại số

Câu 1 (1đ):

Tìm giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số @p.d[p.t]@.

Trả lời: $M=$ , $m=$ .

, '$y=\\cos x+\\cos \\left(x+\\dfrac{\\pi }{3}\\right), '$y=\\sin x+\\sin \\left(x+\\dfrac{2\\pi }{3}\\right), '$y=\\sin x-\\sin \\left(x+\\dfrac{\\pi }{3}\\right) ]; p.h = [ '\lt p id="e-f">\lt span class="math-q">\$y=\\cos x+\\cos\\left(x-\\dfrac{\\pi}{3}\\right)=2\\cos\\left(x-\\dfrac{\\pi}{6}\\right)\\cos\\dfrac{\\pi}{6}=\\sqrt{3}\\cos\\left(x-\\dfrac{\\pi}{6}\\right).\$\lt /span>\lt /p> \lt p>Vậy GTNN của $y$ là \lt span class="math-q">\$-\\sqrt{3}\$\lt /span>, đạt được chẳng hạn, tại \lt span class="math-q">\$x=\\dfrac{7\\pi}{6}\$\lt /span>; GTLN của $y$ là \lt span class="math-q">\$\\sqrt{3}\$\lt /span> đạt được chẳng hạn tại \lt span class="math-q">\$x=\\dfrac{\\pi}{6}\$\lt /span>.\lt /p>', '\lt p id="e-f">\lt span class="math-q">\$y=\\cos x+\\cos\\left(x+\\dfrac{\\pi}{3}\\right)=2\\cos\\left(x+\\dfrac{\\pi}{6}\\right)\\cos\\left(-\\dfrac{\\pi}{6}\\right)=\\sqrt{3}\\cos\\left(x+\\dfrac{\\pi}{6}\\right).\$\lt /span>\lt /p>\lt p>Vậy GTNN của $y$ là \lt span class="math-q">\$-\\sqrt{3}\$\lt /span>, đạt được chẳng hạn, tại \lt span class="math-q">\$x=\\dfrac{5\\pi}{6}\$\lt /span>; GTLN của $y$ là \lt span class="math-q">\$\\sqrt{3}\$\lt /span> đạt được chẳng hạn tại \lt span class="math-q">\$x=-\\dfrac{\\pi}{6}\$\lt /span>.\lt /p>', '\lt p id="e-f">\lt span class="math-q">\$y=\\sin x+\\sin\\left(x+\\dfrac{2\\pi}{3}\\right)=2\\sin\\left(x+\\dfrac{\\pi}{3}\\right)\\cos\\left(-\\dfrac{\\pi}{3}\\right)=\\sin\\left(x+\\dfrac{\\pi}{3}\\right).\$\lt /span>\lt /p> \lt p>Vậy GTNN của $y$ là \lt span class="math-q">\$-1\$\lt /span>, đạt được chẳng hạn, tại \lt span class="math-q">\$x=-\\dfrac{5\\pi}{6}\$\lt /span>; GTLN của $y$ là \lt span class="math-q">\$1\$\lt /span> đạt được chẳng hạn tại \lt span class="math-q">\$x=\\dfrac{\\pi}{6}\$\lt /span>.\lt /p>', '\lt p id="e-f">\lt span class="math-q">\$y=\\sin x-\\sin\\left(x+\\dfrac{\\pi}{3}\\right)=2\\cos\\left(x+\\dfrac{\\pi}{6}\\right)\\sin\\left(-\\dfrac{\\pi}{6}\\right)=-\\cos\\left(x+\\dfrac{\\pi}{6}\\right).\$\lt /span>\lt /p>\lt p>Vậy GTNN của $y$ là \lt span class="math-q">\$-1\$\lt /span>, đạt được chẳng hạn, tại \lt span class="math-q">\$x=-\\dfrac{\\pi}{6}\$\lt /span>; GTLN của $y$ là \$1\$ đạt được chẳng hạn tại \$x=\\dfrac{5\\pi}{6}\$.' ]; switch(p.t){ case 0: p.M = '\\sqrt{3}'; p.m = '-\\sqrt{3}'; break; case 1: p.M = '\\sqrt{3}'; p.m = '-\\sqrt{3}'; break; case 2: p.M = 1; p.m = -1; break; case 3: p.M = 1; p.m = -1; break; }; p.hint = { title: 'Gợi ý', content: 'Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích.', position: ", time: 10 };

Câu 2 (1đ):

Phương trình $\cos x = \dfrac{1}{6}$ tương đương với

\left[{}\begin{matrix}x=-\arccos\dfrac{1}{6}+k2\pi,k\inℤ\\x=\pi-\arccos\dfrac{1}{6}+k2\pi,k\inℤ\end{matrix}\right.

.

\left[{}\begin{matrix}x=\arccos\dfrac{1}{6}+k2\pi,k\inℤ\\x=\pi-\arccos\dfrac{1}{6}+k2\pi,k\inℤ\end{matrix}\right.

.

\left[{}\begin{matrix}x=\arccos\dfrac{1}{6}+k2\pi,k\inℤ\\x=-\arccos\dfrac{1}{6}+k2\pi,k\inℤ\end{matrix}\right.

.

\left[{}\begin{matrix}x=-\pi+\arccos\dfrac{1}{6}+k2\pi,k\inℤ\\x=\pi-\arccos\dfrac{1}{6}+k2\pi,k\inℤ\end{matrix}\right.

.

Câu 3 (1đ):

Bạn An có 2 cái áo và 3 cái quần. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn ra một bộ quần áo?

4

.

7

.

5

.

6

.

Câu 4 (1đ):

Tìm số nguyên dương $n$ thỏa mãn $C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+...+C_{2n+1}^n=2^{22}-1$ .

n=14

.

n=12

.

n=11

.

n=15

.

Câu 5 (1đ):

Xét phép thử: gieo một đồng tiền hai lần. Cho hai biến cố

$A$ : "Kết quả hai lần gieo như nhau";

$D$ : "Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp".

Biến cố $A \cap D$ có thể được phát biểu là

"Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp".

"Có nhiều nhất một lần xuất hiện mặt ngửa".

"Cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp".

Câu 6 (1đ):

[Tổng n số hạng đầu]

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 12$ và công bội $q = 2$ . Tổng $2$ số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

18

.

95

.

24

.

36

.

Câu 7 (1đ):

\dfrac{\pi}{2}

\pi

\dfrac{3\pi}{2}

2\pi

\dfrac{\pi}{4}

-\dfrac{\pi}{2}

-\pi

-\dfrac{3\pi}{2}

-2\pi

Hình trên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y = \cos \left(x + \dfrac{3\pi}{4} \right)

.

y=\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)

.

y = \sin \left(x - \dfrac{\pi}{4} \right)

.

y = \cos \left(x - \dfrac{\pi}{4} \right)

.

Câu 8 (1đ):

Gieo ba con súc sắc, xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau là

\dfrac{3}{216}.

\dfrac{18}{216}.

\dfrac{1}{216}.

\dfrac{6}{216}.

Câu 9 (1đ):

Cấp số cộng $(u_n)$ cho bởi $u_n = 3n +2$ .

Tổng của $29$ số hạng đầu của cấp số cộng, $S_{29}$ bằng

1445.

1363.

1450.

1358.

Câu 10 (1đ):

Một gia đình thuê một đội thợ khoan giếng. Giá của một mét khoan đầu tiên là 80 000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan tăng thêm 3000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Hỏi nếu phải khoan xuống 45m mới có nước thì gia đình phải trả bao nhiêu tiền để khoan giếng?

9 540 000 đồng.

3 015 000 đồng.

6 705 000 đồng.

6 570 000 đồng.

Câu 11 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $5\sin x-12\cos x=m$ có nghiệm?

13

.

27

.

Vô số.

26

.

Câu 12 (1đ):

Có bao nhiêu cách xếp $5$ sách Văn khác nhau và $7$ sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

5!.8!

.

5!.7!

.

2.5!.7!

.

12!

.

Câu 13 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sin \dfrac{1}{x}+2 x$ là

D=\mathbb{R} \backslash\{0\}

.

D=[-1 ; 1] \backslash\{0\}

.

D=[-2 ; 2]

.

D=\mathbb{R}

.

Câu 14 (1đ):

Nếu $C_n^k=10$ và $A_n^k=60$ thì ${k}$ bằng

5

.

10

.

3

.

6

.

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=2 n-1$ . Dãy số $\left(u_n\right)$ là dãy số

A

giảm.

B

tăng.

C

bị chặn trên bởi

1

.

D

bị chặn dưới bởi

2

.

Câu 16 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=\sin4x+\cos7x$ là

T=\dfrac{2\pi}{7}

.

T=8\pi

.

T=2\pi

.

T=\dfrac{\pi}{2}

.

Câu 17 (1đ):

Cho tập $E = \{0;1; 2;3; 4;5;6;7\}$ . Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $4$ chữ số khác nhau chọn từ tập $E$ sao cho mỗi số chia hết cho $5$ ?

390

.

222

.

432

.

426

.

Câu 18 (1đ):

Trong một tuần, bạn An dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong $13$ người bạn. Hỏi bạn An có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình, biết rằng An không thăm một bạn quá một lần một tuần?

\dfrac{13!}{6!}

.

7!

.

70

.

\dfrac{12!}{5!}

.

Câu 19 (1đ):

Một du khách đặt cược trong trường đua ngựa, lần đầu đặt 1 đô la, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách thua hay thắng bao nhiêu tiền?

Thắng 1 đô la.

Thắng 2 đô la.

Thua 2 đô la.

Thua 1 đô la.

Câu 20 (1đ):

Phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left[ -2\pi ;\,2\pi \right]$ ?

5

.

2

.

3

.

4

.

Câu 21 (1đ):

Từ các số $1$ , $2$ , $3$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau?

36

.

72

.

20

.

15

.

Câu 22 (1đ):

Xếp $6$ người A, B, C, D, E, G vào một băng ghế dài. Có bao nhiêu cách xếp sao cho A và G không ngồi cạnh nhau?

600

.

240

.

480

.

720

.

Câu 23 (1đ):

Cho hai hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x-3}+3 \sin ^2 x$ và $g(x)=\sin \sqrt{1-x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số đó?

A

f(x)

;

g(x)

là hai hàm số lẻ.

B

f(x)

là hàm số chẵn;

g(x)

là hàm số lẻ.

C

f(x)

;

g(x)

đều là hàm số không chẵn không lẻ.

D

f(x)

là hàm số lẻ;

g(x)

là hàm số không chẵn không lẻ.

Câu 24 (1đ):

Trong kho đèn trang trí đang còn $5$ bóng đèn loại I, $7$ bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra $5$ bóng đèn bất kỳ, có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

245

.

3

480

.

246

.

3

360

.

Câu 25 (1đ):

Cho số tự nhiên $n$ thỏa mãn $3 C_{n+1}^3-3 A_n^2=52(n-1)$ . Giá trị $n$ gần với

9

.

11

.

10

.

12

.

Câu 26 (1đ):

Câu 27 (1đ):

Câu 28 (1đ):

Câu 29 (1đ):

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ có $u_n=-n^2+n+1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

u_{n-1}-u_n=1

.

B

\left(u_n\right)

là một dãy số giảm.

C

5

số hạng đầu của dãy là:

-1

;

1

;

5

;

-5

;

-11

;

-19

.

D

u_{n+1}=-n^2+n+2

.

Câu 30 (1đ):

Một hộp đựng $26$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $26$ . Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất $2$ đơn vị?

576

.

2024

.

2048

.

552

.

Câu 31 (1đ):

Phương trình $2\sqrt{3}\sin \left( x-\dfrac{\pi }{8} \right)\cos \left( x-\dfrac{\pi }{8} \right)+2{{\cos }^{2}}\left( x-\dfrac{\pi }{8} \right)=\sqrt{3}+1$ có nghiệm là

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{3\pi }{4}+k\pi \\ & x=\dfrac{5\pi }{12}+k\pi \\ \end{aligned} \right.

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{5\pi }{8}+k\pi \\ & x=\dfrac{7\pi }{24}+k\pi \\ \end{aligned} \right.

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{3\pi }{8}+k\pi \\ & x=\dfrac{5\pi }{24}+k\pi \\ \end{aligned} \right.

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{5\pi }{4}+k\pi \\ & x=\dfrac{5\pi }{16}+k\pi \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 32 (1đ):

Một túi có $14$ viên bi gồm $5$ viên bi màu trắng được đánh số từ $1$ đến $5$ ; $4$ viên bi màu đỏ được đánh số từ $1$ đến $4$ ; $3$ viên bi màu xanh được đánh số từ $1$ đến $3$ và $2$ viên màu vàng được đánh số từ $1$ đến $2$ . Có bao nhiêu cách chọn $3$ viên bi từng đôi một khác số?

190

.

243

.

120

.

184

.

Câu 33 (1đ):

Câu 34 (1đ):

Cho ${{x}_{0}}$ là nghiệm của phương trình $\sin x\cos x+2\left( \sin x+\cos x \right)=2$ thì giá trị của $P=3+\sin 2{{x}_{0}}$ là

P=3

.

P=2

.

P=3+\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

P=0

.

Câu 35 (1đ):

Từ các số $1$ ; $2$ ; $3$ ; $4$ ; $5$ ; $6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có $6$ chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của $3$ chữ số đầu nhỏ hơn tổng của $3$ số sau một đơn vị?

120

.

96

.

144

.

108

.

Bài học cùng chủ đề

🔹Đề ôn tập cuối kì I phần Đại số SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

🔹Đề ôn tập cuối kì I phần Đại số SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP