Cho hàm số $y=\cos x$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình $\sin 3x=\sin x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\pi\right]$?

Từ các chữ số $3, 8, 9, 2$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số (không nhất thiết khác nhau)?

Biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của $\left(1 - 3x\right)^{n}$ $\left(n\inℕ^∗\right)$ là $90$. Tìm $n$.

Xét phép thử gieo một đồng tiền ba lần với các biến cố:

Khẳng định nào dưới đây sai?

(Kí hiệu $S$: sấp, $N$: ngửa)

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3, q = 3$. Số $243$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?

Hình trên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Gọi $A$ là biến cố "Thẻ lấy được là chẵn", $B$ là biến cố "Thẻ lấy được chia hết cho 3".

Điền các số thích hợp vào ô trống.

$P\left(A\right)=$ ; $P\left(B\right)=$ .

Trong các dãy số $(u_n)$ sau đây, dãy số nào không là cấp số cộng?

Một gia đình thuê một đội thợ khoan giếng. Giá của một mét khoan đầu tiên là 80 000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan tăng thêm 3000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Hỏi nếu phải khoan xuống 45m mới có nước thì gia đình phải trả bao nhiêu tiền để khoan giếng?

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $5\sin x-12\cos x=m$ có nghiệm?

Số cách xếp $4$ nam sinh và $5$ nữ sinh thành một hàng dọc là

Điều kiện xác định của hàm số $y=\dfrac{2 \sin x+1}{1-\cos x}$ là

Nếu $C_n^k=10$ và $A_n^k=60$ thì ${k}$ bằng

Hàm số nào dưới đây không phải là tuần hoàn?

Cho tập $E = \{0;1; 2;3; 4;5;6;7\}$. Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $4$ chữ số khác nhau chọn từ tập $E$ sao cho mỗi số chia hết cho $5$?

Ông và bà Đô cùng có $5$ người con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông Đô hoặc bà Đô đứng ở đầu hoặc cuối hàng?

Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh $X$ là $1,3\%$. Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là $1,5$ triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm số dân của tỉnh là bao nhiêu?

Tổng $T$ tất cả các nghiệm của phương trình $\dfrac{\left( 2\cos x-1 \right)\left( \sin 2x-\cos x \right)}{\sin x-1}=0$ trên $\left[ 0;\dfrac{\pi }{2} \right]$ là

Trong một tuần, bạn Nam dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong số 13 người bạn của mình. Bạn Nam có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình, biết rằng Nam không thăm một bạn quá một lần một tuần?

Lớp 11A1 có $41$ học sinh trong đó có $21$ bạn nam và $20$ bạn nữ. Thứ hai đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách sắp xếp để $21$ bạn nam xen kẽ với $20$ bạn nữ?

Hàm số $y=\dfrac{\sin 2 x}{2 \cos x-3}$ là hàm số

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có $4$ chữ số đôi một khác nhau?

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị?

Ban chỉ đạo phòng chống dịch Covid-19 của sở Y tế Nghệ An có $9$ người, trong đó có đúng $4$ bác sĩ. Chia ngẫu nhiên Ban đó thành ba tổ, mỗi tổ $3$ người để đi kiểm tra công tác phòng dịch ở địa phương. Trong mỗi tổ, chọn ngẫu nhiên một người làm tổ trưởng. Xác suất để ba tổ trưởng đều là bác sĩ là

Cho tập $S=\{1 ; \, 2 ; \, ...; \, 19 ; \, 20\}$ gồm $20$ số tự nhiên từ $1$ đến $20$. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc $S$. Xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng là

Chọn ngẫu nhiên ba số $a$, $b$, $c$ trong tập hợp $S = \{1;2;3;...;19;20\}$. Có bao nhiêu cách chọn ra bộ ba số $(a ; b; c)$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2$ chia hết cho $3$?

Phương trình $2\sqrt{3}\sin \left( x-\dfrac{\pi }{8} \right)\cos \left( x-\dfrac{\pi }{8} \right)+2{{\cos }^{2}}\left( x-\dfrac{\pi }{8} \right)=\sqrt{3}+1$ có nghiệm là

Xếp ngẫu nhiên $8$ chữ cái trong cụm từ 'THANH HOA" thành một hàng ngang. Có bao nhiêu cách sắp xếp để có ít nhất hai chữ ${H}$ đứng cạnh nhau?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập $\{1; \, 2; \,3; \,4; \,5; \,6; \,7; \,8; \,9\}$. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $S$, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

Cho ${{x}_{0}}$ là nghiệm của phương trình $\sin x\cos x+2\left( \sin x+\cos x \right)=2$ thì giá trị của $P=3+\sin 2{{x}_{0}}$ là

Từ các số $1$; $2$; $3$; $4$; $5$; $6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có $6$ chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của $3$ chữ số đầu nhỏ hơn tổng của $3$ số sau một đơn vị?