Với $x\in \left(\dfrac{85\pi}{6};\dfrac{44\pi}{3}\right)$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình $\sin 3x=\sin x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\pi\right]$?

Bạn An có 2 áo sơ mi dài tay khác màu và 3 áo sơ mi ngắn tay khác màu. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn ra một cái áo để đi học?

Đa thức $P(x) = -32x^{5}+80x^{4}-80x^{3}+40x^{2}-10x+1$ là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt sấp $(S)$.

Xác định biến cố A: "Số lần gieo không vượt quá ba".

Tìm các giá trị $x$ để ba số $2x-1;x;2x+1$ theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.

Đồ thị hàm số $y=\sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)$ được suy ra từ đồ thị $\left(C\right)$ của hàm số $y=\sin x$ bằng cách

Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Gọi $A$ là biến cố "Thẻ lấy được là chẵn", $B$ là biến cố "Thẻ lấy được chia hết cho 3".

Điền các số thích hợp vào ô trống.

$P\left(A\right)=$ ; $P\left(B\right)=$ .

Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là $u_n = 3n + 5$ với $n \in \mathbb{N}^*$. Gọi $S_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một rạp hát có 32 dãy ghế, dãy đầu tiên có 24 ghế. Các dãy tiếp theo mỗi dãy hơn dãy liền ngay trước 4 ghế. Hỏi rạp hát có bao nhiêu ghế?

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $5\sin x-12\cos x=m$ có nghiệm?

Có bao nhiêu cách xếp $5$ sách Văn khác nhau và $7$ sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

Tập xác định của hàm số $y=\cos \sqrt{x}$ là

Trong hộp có $5$ quả cầu đỏ và $7$ quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên $5$ quả cầu từ hộp. Có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh?

Chu kì của hàm số $y=\cot\left(3x-\dfrac{\pi}{5}\right)$ là

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có $5$ chữ số khác nhau?

Có $25$ câu hỏi khác nhau gồm $5$ câu khó, $10$ câu trung bình, $10$ câu dễ. Từ $25$ câu đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm $5$ câu khác nhau, sao cho mỗi đề phải có $3$ loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu dễ không ít hơn $40\%$ số câu?

Một du khách đặt cược trong trường đua ngựa, lần đầu đặt 1 đô la, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách thua hay thắng bao nhiêu tiền?

Nghiệm lớn nhất của phương trình $2\cos 2x-1=0$ trong đoạn $\left[ 0;\pi \right]$ là

Từ các số $1$, $2$, $3$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau?

Xếp $6$ người A, B, C, D, E, G vào một băng ghế dài. Có bao nhiêu cách xếp sao cho A và G không ngồi cạnh nhau?

Hàm số $y=\dfrac{\sin 2 x}{2 \cos x-3}$ là hàm số

Tổng của tất cả các số tự nhiên $n$ thỏa mãn $\dfrac{1}{C_n^1}-\dfrac{1}{C_{n+1}^2}=\dfrac{7}{6 C_{n+4}^1}$ là

Từ một ngân hàng đề gồm $10$ câu hỏi, trong đó có $4$ câu lý thuyết và $6$ câu bài tập, người ta cấu tạo thành các đề thi. Biết rằng trong một đề thi phải gồm $3$ câu hỏi trong đó có ít nhất $1$ câu lý thuyết và $1$ câu hỏi bài tập. Từ ngân hàng đề đó có thể tạo được bao nhiêu đề thi thỏa mãn yêu cầu trên?

Chọn ngẫu nhiên ba số $a$, $b$, $c$ trong tập hợp $S = \{1;2;3;...;19;20\}$. Có bao nhiêu cách chọn ra bộ ba số $(a ; b; c)$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2$ chia hết cho $3$?

Nghiệm của phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2\sin 3x$ là

Có bao nhiêu số tự nhiên có $7$ chữ số khác nhau, trong đó chữ số $2$ đứng liền giữa hai chữ số $1$ và $3$?

Cho ${{x}_{0}}$ là nghiệm của phương trình $\sin x\cos x+2\left( \sin x+\cos x \right)=2$ thì giá trị của $P=3+\sin 2{{x}_{0}}$ là

Từ các số $1$; $2$; $3$; $4$; $5$; $6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có $6$ chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của $3$ chữ số đầu nhỏ hơn tổng của $3$ số sau một đơn vị?