Đề ôn tập, kiểm tra số 2

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó.

Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Câu 2 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

BC

//

(SAC)

.

DC

//

(SAD)

.

AB

//

(ABCD)

.

DC

//

(SAB)

.

Câu 3 (1đ):

Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau $a,\ b,\ c$ . Gọi $\left(P \right)$ là mặt phẳng qua $a$ , $\left(Q \right)$ là mặt phẳng qua $b$ sao cho giao tuyến của $\left(P \right)$ và $\left(Q \right)$ song song với $c$ . Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng $\left(P \right)$ và $\left(Q \right)$ thỏa mãn yêu cầu trên?

Một mặt phẳng

\left(Q \right)

, vô số mặt phẳng

\left(P \right)

.

Một mặt phẳng

\left(P \right)

, một mặt phẳng

\left(Q \right)

.

Một mặt phẳng

\left(P \right)

, vô số mặt phẳng

\left(Q \right)

.

Vô số mặt phẳng

\left(P \right)

và

\left(Q \right)

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm cạnh $SA$ , $SD$ .

Mặt phẳng $(OMN)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(SBC)

.

(SBD)

.

(SAD)

.

(SAC)

.

Câu 5 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, tồn tại duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

Qua một điểm tồn tại duy nhất một mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước.

Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

Qua một điểm có vô số mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước.

Câu 6 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ , $AC$ cắt $BD$ tại $O$ còn $A'C'$ cắt $B'D'$ tại ${O}'$ .

Đường thẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(AB'D')$

BD

.

OO'

.

AC

.

CC'

.

Câu 7 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I,\,K$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$ . Giao tuyến của $(IBC)$ và $(KAD)$ là đường thẳng nào sau đây?

DK

.

IK

.

AK

.

BC

.

Câu 8 (1đ):

Cho tứ diện $SABC$ . Gọi $L,\,M,\,N$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $SA,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB$ , $LN$ không song song với $SC$ . Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,BC,\,SC$ lần lượt tại $K,\,I,\,J$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

M,\,I,\,J.

M,\,K,\,J.

K,\,I,\,J.

N,\,I,\,J.

Câu 9 (1đ):

Trong các hình dưới đây, hình nào biểu diễn hình chóp tứ giác trong không gian?

Hình

1

.

Hình

3

.

Hình

2

.

Hình

4

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ đều có hình chiếu song song lên mặt phẳng $(P)$ là tam giác $DEF$ . Khi đó hình chiếu của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là

A

giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác

DEF

.

B

giao điểm ba đường phân giác của tam giác

DEF

.

C

giao điểm ba đường cao của tam giác

DEF

.

D

giao điểm ba đường trung trực của tam giác

DEF

.

Câu 11 (1đ):

Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới $(A B C D)$ và mâm tầng trên $(E F G H)$ song song với nhau. Bác thợ mộc đo được $A E=80$ cm, $C G=90$ cm và muốn đóng thêm một mâm tầng giữa $(I J K L)$ song song với hai mâm tầng trên và dưới sao cho khoảng cách $E I=36$ cm (như hình vẽ bên dưới). Độ dài $GK$ bằng

90

cm.

80

cm.

40,5

cm.

50,4

cm.

Câu 12 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành (tham khảo hình vẽ). Có bao nhiêu đường thẳng là các cạnh của hình chóp chéo nhau với $SA$ ?

2

.

5

.

3

.

4

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M, \, N \, P$ lần lượt là trung điểm của $OC, \, O B, \, SO$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $PM$ // $SA$ .
b) $MN$ // $AD$ .
c) $OP$ // $SC$ .
d) $PN$ // $SB$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $I, \, J$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $S A B$ và $S C D$ ; $E, \, F$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\dfrac{S J}{S F}=\dfrac{2}{3}$ .
b) $I J //(A B C D)$ .
c) $B C$ song song với các mặt phẳng $(S A D), \, (S E F)$ .
d) $B C$ cắt mặt phẳng $(A I J)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.A B C D$ có đáy là hình thang $A B C D$ với đáy lớn $AD$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A D$ // $BC$
b) $S A$ cắt $CD$ .
c) $CG$ và $A D$ chéo nhau.
d) $SG$ và $AD$ chéo nhau.

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AB//CD$ và $AB>CD$ . Biết $AB=5a,\,CD=3a$ . Gọi $E$ là điểm thuộc cạnh $SB$ sao cho đường thẳng $CE$ song song với mặt phẳng $(SAD )$ . Biết tỉ số $\dfrac{ES}{EB}=\dfrac{m}{n}$ với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản $(m,\,n\in \mathbb{N}^* )$ . Giá trị của biểu thức $2m+3n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,\,N$ là trung điểm $SA,\,SD$ và $P$ là điểm thuộc $SB$ sao cho $\dfrac{SP}{SB}=x$ $(0\lt x\lt 1)$ .

Giá trị của $x$ để mặt phẳng $(MNP)$ song song với $(ABCD)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$ , $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$, $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng $SD$ cắt mặt phẳng $(IMA)$ tại $H$ . Tỉ số $\dfrac{SH}{HD}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = 12$ và $CD = 15$ . Lấy điểm $M$ trên cạnh $AD$ sao cho $AM = 2MD$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với hai đường thẳng $AB$ và $CD$ . Hình tạo bởi các giao tuyến của $(\alpha)$ với các mặt của tứ diện $ABCD$ có chu vi bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Một mặt phẳng $(\alpha)$ cắt các cạnh bên $AA',$ $BB',$ $CC',$ $DD'$ lần lượt tại $M,\,N,\,P,\,Q$ sao cho $AM=5,\,BN=8,\,CP=7$ . Độ dài đoạn $DQ$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Phần trong của một bể đựng nước được xây có dạng hình hộp như hình vẽ dưới đây. Để xác định độ cao mực nước trong bể, bạn Minh làm như sau: "Lấy một thanh thước thẳng đủ dài cắm vào bể sao cho một đầu chạm đáy bể và để thước tựa vào mép dưới của thành miệng bể, đánh dấu điểm tựa. Sau đó rút thước lên, tính tỉ số độ dài của phần thước chìm trong nước và độ dài của phần thước từ điểm được đánh dấu đến điểm đầu chạm đáy bể. Bạn Minh tính được tỉ số đó bằng $\dfrac{3}{5}$ ".

Chiều cao của mực nước trong bể là bao nhiêu biết rằng chiều cao của lòng bể là $90$ cm?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề ôn tập, kiểm tra số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề ôn tập, kiểm tra số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP