Đề ôn tập, kiểm tra số 2

Câu 1 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $A B C D$ là hình bình hành. Trên các cạnh $S A, \, S B, \, A D$ lần lượt lấy $M, \, N, \, P$ sao cho $\dfrac{S M}{S A}=\dfrac{S N}{S B}=\dfrac{P D}{A D}$ . Đường thẳng $MP$ song song với đường thẳng nào sau đây?

SD

.

NC

.

SC

.

CD

.

Câu 2 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $S A$ và $S C$ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

M N //(A B C D)

.

M N //(S A B)

.

M N //(S B C)

.

M N //(S C D)

.

Câu 3 (1đ):

Nếu một đường thẳng $d$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$ và $d$ song song với đường thẳng $d'$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ thì

d

cắt

(P)

.

d

song song với

(P)

.

d

không nằm trong

(P)

.

(P)

chứa

d

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Mặt phẳng $(AB'D')$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mặt phẳng $(AB'D')$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(BDC')

.

(CA'B)

.

(CA'C')

.

(BDA')

.

Câu 5 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

A

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

B

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

C

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

và

(Q)

song song với nhau.

D

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mặt phẳng

(R)

đã cắt

(P)

đều phải cắt

(Q)

và các giao tuyến của chúng song song nhau.

Câu 6 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Đường thẳng $AD'$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

BD

.

A'C

.

BC'

.

BC

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang và $AD$ là đáy lớn. Gọi $I$ là trọng tâm tam giác $SAD$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(BCI)$ và $(SAD)$ là

A

đường thẳng

d

đi qua

I

và song song với

BC

.

B

đường thẳng

SI

.

C

đường thẳng

IJ

, với

J

là giao điểm của

AD

và

BC

.

D

đường thẳng

d

đi qua

S

và song song với

BC

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ , có $AB$ cắt $CD$ và $AD$ cắt $BC$ . Trên cạnh $SC$ lấy điểm $M$ . Gọi $N$ là giao điểm của $SD$ và mặt phẳng $(ABM)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Ba đường thẳng

AB,\,CD,\,MN

cùng thuộc một mặt phẳng.

B

Ba đường thẳng

AB,\,CD,\,MN

đôi một cắt nhau hoặc đôi một song song.

C

Ba đường thẳng

AB,\,CD,\,MN

đồng quy.

D

Ba đường thẳng

AB,\,CD,\,MN

đôi một song song.

Câu 9 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.

Hình chiếu song song của một hình bình hành là một hình bình hành.

Phép chiếu song song biến một tam giác thành một tam giác nếu mặt phẳng chứa tam giác không cùng với phương chiếu.

Câu 10 (1đ):

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau?

Chéo nhau.

Trùng nhau.

Cắt nhau.

Song song.

Câu 11 (1đ):

Hình ảnh dưới đây là kệ sách gỗ có $4$ mặt kệ với thanh gỗ đứng và thanh gỗ xiên. Giá đỡ các mặt kệ xuất hiện ở các vị trí $A, \, B, \, C, \, D$ và $E, \, F, \, G, \, H$ . Biết $EF=35$ cm và $A, \, B, \, C, \, D$ cách đều nhau và các mặt kệ song song với mặt đất.

Độ dài đoạn thẳng $HE$ là

115

cm.

75

cm.

85

cm.

105

cm.

Câu 12 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành (tham khảo hình vẽ). Có bao nhiêu đường thẳng là các cạnh của hình chóp chéo nhau với $SA$ ?

2

.

5

.

3

.

4

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$ . Gọi $M, \, N, \, P, \, Q$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SB, \, SC, \, SD$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MN //CD$ .
b) $NP // AD$ .
c) $MQ // AB$ .
d) $MNPQ$ là hình vuông.

Câu 14 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$ và $M$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BM=2MC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CD$ và $BG$ là hai đường thẳng chéo nhau.
b) $(BGC )\cap (ABD )=BG$ .
c) Gọi $N$ là giao điểm của $AD$ với mặt phẳng $(BGC )$ . Khi đó $\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{2}{3}$ .
d) $MG//(ACD )$ .

Câu 15 (1đ):

Bạn Nam có 4 chiếc gậy thẳng có độ dài khác nhau, dựng 4 chiếc gậy đó trên sàn nhà sao cho mỗi chiếc gậy có một đầu chạm sàn nhà và một đầu gậy tựa vào tường và chúng song với nhau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hình chiếu song song của bốn chiếc gậy là bốn đoạn thẳng song song.
b) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của bốn chiếc gậy.
c) Hình chiếu song song của hai chiếc gậy bất kì trong bốn chiếc gậy luôn nằm trên hai đường thẳng song song.
d) Nếu bốn đầu gậy trên tường thẳng hàng thì bốn đầu gậy trên sàn nhà cũng thẳng hàng.

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.A B C D$ có đáy là hình thang $A B C D$ với đáy lớn $AD$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A D // BC$
b) $S A$ cắt $CD$ .
c) $CG$ và $A D$ chéo nhau.
d) $SG$ và $AD$ chéo nhau.

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AB//CD$ và $AB>CD$ . Biết $AB=5a,\,CD=3a$ . Gọi $E$ là điểm thuộc cạnh $SB$ sao cho đường thẳng $CE$ song song với mặt phẳng $(SAD )$ . Biết tỉ số $\dfrac{ES}{EB}=\dfrac{m}{n}$ với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản $(m,\,n\in \mathbb{N}^* )$ . Giá trị của biểu thức $2m+3n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,\,N$ là trung điểm $SA,\,SD$ và $P$ là điểm thuộc $SB$ sao cho $\dfrac{SP}{SB}=x$ $(0\lt x\lt 1)$ .

Giá trị của $x$ để mặt phẳng $(MNP)$ song song với $(ABCD)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SB$ và $CD$ . Đường thẳng $SN$ cắt mặt phẳng $(MAD)$ tại $K$ . Biết $SK=xKN$ . Giá trị của $x$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC, \, ACD$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $G, \, H$ và song song với $BC$ . Diện tích tam giác $BCD$ bằng $k$ diện tích hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ với tứ diện $ABCD$ . Giá trị của $k$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ , điểm $M$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ . Gọi $N$ là hình chiếu song song của điểm $M$ theo phương $CD$ lên mặt phẳng $(ABD)$ ; $E$ trung điểm của $AB$ . Khi đó $\dfrac{ND}{ED}$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi $ABCD$ . Trên cạnh $AD$ lấy điểm $M$ sao cho $DA=6DM$ và trên cạnh $CD$ lấy điểm $N$ sao cho $ND=x.NC,\,x>0$ . Giá trị $x$ bằng bao nhiêu để $MN//(SAC)$ ? (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề ôn tập, kiểm tra số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề ôn tập, kiểm tra số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP