Đề ôn tập, kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ không song song với $BC.$ Gọi $M, \, N,$ $P, \, Q, \, R,\, T$ lần lượt là trung điểm $AC, \, BD, \, BC, \, CD, \, SA, \, SD.$

Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

PQ

và

RT.

MP

và

RT.

MN

và

RT.

MQ

và

RT.

Câu 2 (1đ):

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ nằm trên hai mặt phẳng khác nhau (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai?

A

AB

là giao tuyến của hai mặt phẳng

(ABCD)

và

(ABEF)

.

B

BC

//

AF

.

C

BE

//

AF

.

D

CD

//

EF

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

MN // \left(SCD \right)

.

MN // \left(SAC \right)

.

MN // \left(SAB \right)

.

MN // \left(SBD \right)

.

Câu 4 (1đ):

Cho hai mặt phẳng song song $(\alpha )$ và $(\beta )$ , $a$ là đường thẳng bất kì. Khẳng định nào dưới đây sai?

A

Nếu

a\subset (\alpha )

thì

a

song song với phẳng

(\beta )

.

B

Nếu

a

song song với mp

(\alpha )

thì

a

song song với phẳng

(\beta )

.

C

Nếu

a\subset (\beta )

thì

a

song song với phẳng

(\alpha )

.

D

Nếu

a

cắt mp

(\alpha )

thì

a

cắt mặt phẳng

(\beta )

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ .

Khẳng định nào sau đây sai?

(AB'D') //(BC'D)

.

(AB'D')

và

(BDA')

không song song.

(AB'D') //(A'C'C)

.

BD // (AB'D')

.

Câu 6 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ .

Mặt phẳng $(A'DC')$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(CB'A)

.

(B'CD')

.

(D'AC)

.

(BCB')

.

Câu 7 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I,\,K$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$ . Giao tuyến của $(IBC)$ và $(KAD)$ là đường thẳng nào sau đây?

DK

.

IK

.

AK

.

BC

.

Câu 8 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.

Hình chiếu song song của một hình bình hành là một hình bình hành.

Phép chiếu song song biến một tam giác thành một tam giác nếu mặt phẳng chứa tam giác không cùng với phương chiếu.

Câu 9 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ , qua phép chiếu song song đường thẳng $CC'$ , mặt phẳng chiếu $(A'B'C')$ biến $M$ thành ${M}'$ , trong đó $M$ là trung điểm của $BC$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cả ba đáp án trên đều sai.

{M}'

là trung điểm của

A'B'

.

{M}'

là trung điểm của

A'C'

.

{M}'

là trung điểm của

B'C'

.

Câu 10 (1đ):

Hình ảnh dưới đây là kệ sách gỗ có $4$ mặt kệ với thanh gỗ đứng và thanh gỗ xiên. Giá đỡ các mặt kệ xuất hiện ở các vị trí $A, \, B, \, C, \, D$ và $E, \, F, \, G, \, H$ . Biết $EF=35$ cm và $A, \, B, \, C, \, D$ cách đều nhau và các mặt kệ song song với mặt đất.

Độ dài đoạn thẳng $HE$ là

115

cm.

75

cm.

85

cm.

105

cm.

Câu 11 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ . Gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAB$ và $SAD$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

GH//BC

.

GH//BD

.

SA

chéo

HD

.

SB

cắt

CD

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian, cho ba đường thẳng $a, \, b, \, c$ chéo nhau từng đôi một. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng cắt cả ba đường thẳng $a, \, b, \, c$ ?

0

．

Vô số．

1

．

2

．

Câu 13 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AD,\,BC,\,CC'$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MN//AB$ .
b) Mặt phẳng $(MNP)$ cắt cạnh $D{D}'$ tại trung điểm của $D{D}'$ .
c) Mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng $(AB{C}'{D}')$ .
d) Đường thẳng $A'D'$ song song với mặt phẳng $(MNP)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB'//DC'$ .
b) $(ABC)//(A'C'D')$ .
c) $(AB'C)// (A'C'D)$ .
d) Giao tuyến của mặt phẳng $(AB'D)$ và mặt phẳng $(C'BD')$ là một đoạn thẳng song song với cạnh $BD$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ và điểm $M$ thuộc cạnh $AB$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $M$ đồng thời song song với $BD$ và $AC'$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi $d=(\alpha)\cap (ABCD)$ thì $d// AC$ .
b) Gọi $d'=(\alpha)\cap (ACC'A')$ thì $d'//A'C$ .
c) Hình tạo bởi các giao tuyến của $(\alpha)$ và hình hộp đã cho là một ngũ giác.
d) Nếu $AM=2MB$ và gọi $P=(\alpha)\cap BB'$ thì $\dfrac{BP}{BB'}=\dfrac{1}{9}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$ , $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$, $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng $SD$ cắt mặt phẳng $(IMA)$ tại $H$ . Tỉ số $\dfrac{SH}{HD}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có các cạnh bên bằng nhau, đáy $ABCD$ là hình vuông, $AB=15$ . Gọi $M$ là điểm nằm trên cạnh $SA$ sao cho $\dfrac{SM}{SA}=\dfrac2{3}$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M$ , song song với hai đường thẳng $AB$ và $AC$ . Tính diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng $(P)$ với hình chóp $S.ABCD$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M,\,M'$ lần lượt là trung điểm của cạnh $BC,\,B'C'$ và $G,\,G'$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC$ , tam giác $A'B'C'$ . Tỉ số của độ dài đoạn thẳng là hình chiếu song song của đoạn thẳng $A'G'$ theo phương $M'M$ lên mặt phẳng $(ABC)$ với đoạn thẳng $G'M'$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một mái che nghệ thuật hình tam giác $ABC$ được treo song song với mặt sàn sân khấu. Dưới ánh đèn chiếu (xem như chùm tia sáng song song), bóng của mái che in xuống mặt sàn là tam giác $A'B'C'$ . Biết rằng diện tích thật của mái che $ABC$ là $12$ m $^2$ . Một họa sĩ thiết kế muốn sơn một dải màu trang trí dọc theo cạnh $BC$ , cụ thể là phần diện tích tam giác $AMC$ (với $M$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BM = 2MC$ ) (tham khảo hình vẽ).

Biết diện tích bóng $A'B'C'$ trên mặt sàn là $18$ m $^2$ . Để họa sĩ pha lượng sơn cho phù hợp thì diện tích bóng $A'M'C'$ (với $M'$ là bóng của $M$ trên mặt sàn) bằng bao nhiêu mét vuông?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ . Qua $A$ , $B$ , $C$ , $D$ lần lượt vẽ các nửa đường thẳng $Ax$ , $By$ , $Cz$ , $Dt$ ở cùng phía so với mặt phẳng $(ABCD)$ , song song với nhau và không nằm trong $(ABCD)$ . Một mặt phẳng $(P)$ cắt $Ax$ , $By$ , $Cz$ , $Dt$ tương ứng tại $A'$ , $B'$ , $C'$ , $D'$ sao cho $AA'=3$ , $BB'=5$ , $CC'=4$ . Độ dài $DD'$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có $A B=9, \,A C=6,\, A D=4$ . Lấy điểm $G$ thay đổi thuộc miền trong của tam giác $ABC$ . Đường thẳng qua $G$ song song với $AB$ cắt mặt phẳng $(A C D)$ tại $M$ , đường thẳng qua $G$ song song với $AC$ cắt mặt phẳng $(A B D)$ tại $N$ , đường thẳng qua $G$ song song với $AD$ cắt mặt phẳng $(BCD)$ tại $P$ . Khi đó giá trị lớn nhất của $GM.GN.GP$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP