Đề ôn tập, kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ không song song với $BC.$ Gọi $M, \, N,$ $P, \, Q, \, R,\, T$ lần lượt là trung điểm $AC, \, BD, \, BC, \, CD, \, SA, \, SD.$

Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

PQ

và

RT.

MP

và

RT.

MN

và

RT.

MQ

và

RT.

Câu 2 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ , $G$ là trọng tâm tứ diện. Gọi $G_1$ là giao điểm của $AG$ và mp $(BCD)$ , $G_2$ là giao điểm của $BG$ và mp $(ACD)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

G_1G_2

//

AD

.

G_1G_2

//

CD

.

G_1G_2

//

AB

.

G_1G_2

//

AC

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ , có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $A B C, \, S B C$ . Đường thẳng $GH$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(SBD)

.

(ABCD)

.

(SCD)

.

(SAC)

.

Câu 4 (1đ):

Cho một đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P )$ . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $(P )$ .

2

.

0

.

1

.

Vô số.

Câu 5 (1đ):

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

(BA'C')//(B'AC)

.

(A'BC)// (AB'C')

.

(ABC)//(A'B'C')

.

(ABC')//(A'B'C)

.

Câu 6 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(ABCD)$ ?

(A A'B'B)

.

(A'B'C D)

.

(A'C'C A)

.

(A'B'C'D')

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SC$ và $P$ là điểm nằm trên cạnh $AB$ sao cho $AB=3AP$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $Q$ là giao điểm của $BC$ và mặt phẳng $(MNP)$ . Khi đó, tỉ số $\dfrac{CQ}{BQ}$ bằng

\dfrac{1}{3}

.

2

.

1

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 8 (1đ):

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.

Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu song song của nó;

Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó;

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau;

Câu 9 (1đ):

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ . Khi đó hình chiếu song song của điểm $M$ lên $(AA'B')$ theo phương chiếu $CB$ là

Điểm

B

.

Điểm

A

.

Trung điểm

AB

.

Trung điểm

BC

.

Câu 10 (1đ):

Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới $(A B C D)$ và mâm tầng trên $(E F G H)$ song song với nhau. Bác thợ mộc đo được $A E=80$ cm, $C G=90$ cm và muốn đóng thêm một mâm tầng giữa $(I J K L)$ song song với hai mâm tầng trên và dưới sao cho khoảng cách $E I=36$ cm (như hình vẽ bên dưới). Độ dài $GK$ bằng

90

cm.

80

cm.

40,5

cm.

50,4

cm.

Câu 11 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $F$ , $H$ là hai điểm lần lượt nằm trên các cạnh $SA$ , $SD$ (như hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $F$, $H$ là hai điểm lần lượt nằm trên các cạnh $SA$, $SD$ (như hình vẽ).

Vị trí tương đối của hai đường thẳng $FH$ và $CD$ là

cắt nhau.

trùng nhau.

chéo nhau.

song song .

Câu 12 (1đ):

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt $a, \, b, \, c$ trong đó $a // b$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu

c

cắt

a

thì

c

cắt

b

hoặc

c

chéo

b

．

Nếu

a // c

thì

b // c

．

Tồn tại vô số mặt phẳng qua

a

và

b

.

Nếu

c

chéo

a

thì

c

chéo

b

hoặc

c

cắt

b

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AD,\,BC,\,CC'$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MN//AB$ .
b) Mặt phẳng $(MNP)$ cắt cạnh $D{D}'$ tại trung điểm của $D{D}'$ .
c) Mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng $(AB{C}'{D}')$ .
d) Đường thẳng $A'D'$ song song với mặt phẳng $(MNP)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB'//DC'$ .
b) $(ABC)//(A'C'D')$ .
c) $(AB'C)// (A'C'D)$ .
d) Giao tuyến của mặt phẳng $(AB'D)$ và mặt phẳng $(C'BD')$ là một đoạn thẳng song song với cạnh $BD$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I, \, J$ lần lượt là trung điểm của $AC, \, BC$ . Trên cạnh $BD$ lấy điểm $K$ sao cho $BK=\dfrac{2}{3}BD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi giao điểm của đường thẳng $CD$ với mặt phẳng $(IJK)$ là $E$ . Khi đó $D$ là trung điểm của $CE$ .
b) Gọi giao điểm của đường thẳng $AD$ với mặt phẳng $(IJK)$ là $F$ . Khi đó $F$ là trung điểm của $AD$ .
c) $FK // AB$ .
d) Gọi $T$ là trung điểm của $JC$ , $M$ và $N$ là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc $AB, \, DT$ . Gọi $O$ là giao điểm của đường thẳng $MN$ với mặt phẳng $(IJK)$ . Khi đó $MO=\dfrac{1}{3}MN$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$ , $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$, $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng $SD$ cắt mặt phẳng $(IMA)$ tại $H$ . Tỉ số $\dfrac{SH}{HD}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có $AD=9$ cm, $CB=6$ cm. Gọi $M$ là điểm bất kì trên cạnh $CD$ và $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với $AD$ , $BC$ . Nếu đa giác tạo bởi các giao tuyến của tứ diện với mặt phẳng $(P)$ là hình thoi thì cạnh của hình thoi đó bằng bao nhiêu (kết quả viết dưới dạng số thập phân)?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M,\,M'$ lần lượt là trung điểm của cạnh $BC,\,B'C'$ và $G,\,G'$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC$ , tam giác $A'B'C'$ . Tỉ số của độ dài đoạn thẳng là hình chiếu song song của đoạn thẳng $A'G'$ theo phương $M'M$ lên mặt phẳng $(ABC)$ với đoạn thẳng $G'M'$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một mái che nghệ thuật hình tam giác $ABC$ được treo song song với mặt sàn sân khấu. Dưới ánh đèn chiếu (xem như chùm tia sáng song song), bóng của mái che in xuống mặt sàn là tam giác $A'B'C'$ . Biết rằng diện tích thật của mái che $ABC$ là $12$ m $^2$ . Một họa sĩ thiết kế muốn sơn một dải màu trang trí dọc theo cạnh $BC$ , cụ thể là phần diện tích tam giác $AMC$ (với $M$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BM = 2MC$ ) (tham khảo hình vẽ).

Biết diện tích bóng $A'B'C'$ trên mặt sàn là $18$ m $^2$ . Để họa sĩ pha lượng sơn cho phù hợp thì diện tích bóng $A'M'C'$ (với $M'$ là bóng của $M$ trên mặt sàn) bằng bao nhiêu mét vuông?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Phần trong của một bể đựng nước được xây có dạng hình hộp như hình vẽ dưới đây. Để xác định độ cao mực nước trong bể, bạn Minh làm như sau: "Lấy một thanh thước thẳng đủ dài cắm vào bể sao cho một đầu chạm đáy bể và để thước tựa vào mép dưới của thành miệng bể, đánh dấu điểm tựa. Sau đó rút thước lên, tính tỉ số độ dài của phần thước chìm trong nước và độ dài của phần thước từ điểm được đánh dấu đến điểm đầu chạm đáy bể. Bạn Minh tính được tỉ số đó bằng $\dfrac{3}{5}$ ".

Chiều cao của mực nước trong bể là bao nhiêu biết rằng chiều cao của lòng bể là $90$ cm?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Trên $SO$ lấy điểm $I$ sao cho $SI=\dfrac{3}{4}SO$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$ . Đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(IMN)$ giao nhau tại $P$ . Tỉ số $AP$ và $PD$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP