Đề ôn tập, kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó.

Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Câu 2 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ , $G$ là trọng tâm tứ diện. Gọi $G_1$ là giao điểm của $AG$ và mp $(BCD)$ , $G_2$ là giao điểm của $BG$ và mp $(ACD)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

G_1G_2

//

AD

.

G_1G_2

//

CD

.

G_1G_2

//

AB

.

G_1G_2

//

AC

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt $a, \, b$ và mặt phẳng $(P)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Nếu

a

và

b

song song với

(P)

thì

a

song song với

b

.

B

Nếu

a

và

(P)

có điểm chung thì

a

không song song với

(P)

.

C

Nếu

a

và

(P)

có điểm chung thì

a

và

(P)

cắt nhau.

D

Nếu

a

song song với

b

và

b

nằm trong

(P)

thì a song song với

(P)

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của đoạn $AA',\,BB',\,CC'$ .

Khẳng định nào sau đây sai?

(ABC)//(A'B'C')

.

(ABC)//(A'NP)

.

(MNP)//(ABC)

.

(MBC)//(A'NP)

.

Câu 5 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Các mặt của hình hộp là hình bình hành.

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình tam giác.

Câu 6 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $E$ , $G$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ , $B'C'$ .

Khi đó mặt phẳng $(AEGA')$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

EG

.

BB'

.

CG

.

A'B

.

Câu 7 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $AC$ , $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(GIJ)$ và $(BCD)$ là đường thẳng

đi qua

G

và song song với

BC

.

đi qua

J

và song song với

BD

.

đi qua

G

và song song với

CD

.

đi qua

I

và song song với

AB

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Hình chiếu song song của tam giác $BDC'$ lên mặt phẳng $A'B'C'D'$ theo phương chiếu $AA'$ là

\Delta A'C'D'

.

\Delta A'B'D'

.

\Delta A'B'C'

.

\Delta B'D'C'

.

Câu 9 (1đ):

Trong các hình dưới đây, hình nào biểu diễn hình chóp tứ giác trong không gian?

Hình

1

.

Hình

3

.

Hình

2

.

Hình

4

.

Câu 10 (1đ):

Hình ảnh dưới đây là kệ sách gỗ có $4$ mặt kệ với thanh gỗ đứng và thanh gỗ xiên. Giá đỡ các mặt kệ xuất hiện ở các vị trí $A, \, B, \, C, \, D$ và $E, \, F, \, G, \, H$ . Biết $EF=35$ cm và $A, \, B, \, C, \, D$ cách đều nhau và các mặt kệ song song với mặt đất.

Độ dài đoạn thẳng $HE$ là

115

cm.

75

cm.

85

cm.

105

cm.

Câu 11 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $J,\,I$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $ABD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

IJ

cắt

AB

.

IJ

chéo

CD

.

IJ

song song với

CD

.

IJ

song song với

AB

.

Câu 12 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $CD$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ . Đường thẳng $AG$ cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

Đường thẳng

CD

.

Đường thẳng

CM

.

Đường thẳng

MN

.

Đường thẳng

DN

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,\, AD$ (hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $M$ thuộc mặt phẳng $(SAD)$ .
b) $ON//AB$ .
c) $OM//(SAC )$ .
d) $(OMN )//(SCD )$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB'//DC'$ .
b) $(ABC)//(A'C'D')$ .
c) $(AB'C)// (A'C'D)$ .
d) Giao tuyến của mặt phẳng $(AB'D)$ và mặt phẳng $(C'BD')$ là một đoạn thẳng song song với cạnh $BD$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I, \, J$ lần lượt là trung điểm của $AC, \, BC$ . Trên cạnh $BD$ lấy điểm $K$ sao cho $BK=\dfrac{2}{3}BD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi giao điểm của đường thẳng $CD$ với mặt phẳng $(IJK)$ là $E$ . Khi đó $D$ là trung điểm của $CE$ .
b) Gọi giao điểm của đường thẳng $AD$ với mặt phẳng $(IJK)$ là $F$ . Khi đó $F$ là trung điểm của $AD$ .
c) $FK // AB$ .
d) Gọi $T$ là trung điểm của $JC$ , $M$ và $N$ là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc $AB, \, DT$ . Gọi $O$ là giao điểm của đường thẳng $MN$ với mặt phẳng $(IJK)$ . Khi đó $MO=\dfrac{1}{3}MN$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$ , $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$, $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng $SD$ cắt mặt phẳng $(IMA)$ tại $H$ . Tỉ số $\dfrac{SH}{HD}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $SA=SC=15$ , $AC = 18$ . Lấy điểm $M$ trên cạnh $SB$ sao cho $SM = 2MB$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với mặt phẳng $(SAC)$ . Chu vi đa giác tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ và hình chóp $S.ABCD$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ , điểm $M$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ . Gọi $N$ là hình chiếu song song của điểm $M$ theo phương $CD$ lên mặt phẳng $(ABD)$ ; $E$ trung điểm của $AB$ . Khi đó $\dfrac{ND}{ED}$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một cột đèn $AB$ dựng thẳng đứng vuông góc với mặt sân phẳng, có chiều cao thực tế là $8$ m (với $B$ là chân cột chạm sân). Ánh nắng mặt trời chiếu xiên tạo ra vệt bóng của cột đèn in trên mặt sân là đoạn thẳng $A'B$ dài $6$ m. Trên thân cột, người ta có gắn một chiếc camera an ninh tại vị trí $M$ sao cho khoảng cách từ đỉnh cột $A$ đến camera $M$ là $2$ m. Khoảng cách từ chân cột $B$ đến vị trí vệt bóng $M'$ của camera in trên mặt sân bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ . Qua $A$ , $B$ , $C$ , $D$ lần lượt vẽ các nửa đường thẳng $Ax$ , $By$ , $Cz$ , $Dt$ ở cùng phía so với mặt phẳng $(ABCD)$ , song song với nhau và không nằm trong $(ABCD)$ . Một mặt phẳng $(P)$ cắt $Ax$ , $By$ , $Cz$ , $Dt$ tương ứng tại $A'$ , $B'$ , $C'$ , $D'$ sao cho $AA'=3$ , $BB'=5$ , $CC'=4$ . Độ dài $DD'$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $18$ , tam giác $SAB$ đều. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $AD$ sao cho $AM=x;\,x\in (0,18)$ . Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $(SAB)$ lần lượt cắt các cạnh $CB,\,CS,\,SD$ tại $N,\,P,\,Q$ . Khi diện tích tứ giác $MNPQ$ bằng $72\sqrt{3}$ thì giá trị của $x$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP