Đề ôn tập, kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Cho đường thẳng $a$ chứa trong mặt phẳng $(P)$ . Có bao nhiêu đường thẳng chứa trong $(P)$ và song song với đường thẳng $a$ ?

1

.

Vô số.

2

.

0

.

Câu 2 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Trên các cạnh $A B, A D$ lần lượt lấy các điểm $M, \, N$ sao cho $\dfrac{A M}{A B}=\dfrac{A N}{A D}=\dfrac{1}{3}$ . Gọi $P, Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $C D, C B$ (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Tứ giác

M N P Q

là hình bình hành.

B

Tứ giác

M N P Q

không có các cặp cạnh đối nào song song.

C

Tứ giác

M N P Q

là một hình thang.

D

Bốn điểm

M, N, P, Q

không đồng phẳng.

Câu 3 (1đ):

Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau $a,\ b,\ c$ . Gọi $\left(P \right)$ là mặt phẳng qua $a$ , $\left(Q \right)$ là mặt phẳng qua $b$ sao cho giao tuyến của $\left(P \right)$ và $\left(Q \right)$ song song với $c$ . Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng $\left(P \right)$ và $\left(Q \right)$ thỏa mãn yêu cầu trên?

Một mặt phẳng

\left(Q \right)

, vô số mặt phẳng

\left(P \right)

.

Một mặt phẳng

\left(P \right)

, một mặt phẳng

\left(Q \right)

.

Một mặt phẳng

\left(P \right)

, vô số mặt phẳng

\left(Q \right)

.

Vô số mặt phẳng

\left(P \right)

và

\left(Q \right)

.

Câu 4 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, tồn tại duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

Qua một điểm tồn tại duy nhất một mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước.

Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

Qua một điểm có vô số mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước.

Câu 5 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ , $AC$ cắt $BD$ tại $O$ còn $A'C'$ cắt $B'D'$ tại ${O}'$ .

Đường thẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(AB'D')$

BD

.

OO'

.

AC

.

CC'

.

Câu 6 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(ABCD)$ ?

(A A'B'B)

.

(A'B'C D)

.

(A'C'C A)

.

(A'B'C'D')

.

Câu 7 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I,\,K$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$ . Giao tuyến của $(IBC)$ và $(KAD)$ là đường thẳng nào sau đây?

DK

.

IK

.

AK

.

BC

.

Câu 8 (1đ):

Qua phép chiếu song song không thể biến ba đường thẳng song song thành

hai đường thẳng song song.

một điểm.

ba đường thẳng đôi một song song với nhau.

một đường thẳng.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ đều có hình chiếu song song lên mặt phẳng $(P)$ là tam giác $DEF$ . Khi đó hình chiếu của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là

A

giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác

DEF

.

B

giao điểm ba đường phân giác của tam giác

DEF

.

C

giao điểm ba đường cao của tam giác

DEF

.

D

giao điểm ba đường trung trực của tam giác

DEF

.

Câu 10 (1đ):

Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới $(A B C D)$ và mâm tầng trên $(E F G H)$ song song với nhau. Bác thợ mộc đo được $A E=80$ cm, $C G=90$ cm và muốn đóng thêm một mâm tầng giữa $(I J K L)$ song song với hai mâm tầng trên và dưới sao cho khoảng cách $E I=36$ cm (như hình vẽ bên dưới). Độ dài $GK$ bằng

90

cm.

80

cm.

40,5

cm.

50,4

cm.

Câu 11 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian, hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung thì song song.

Trong không gian, hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song.

Trong không gian, hai đường thẳng chéo nhau cùng nằm trên một mặt phẳng.

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.

Câu 12 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Các điểm $M\,,\,\,N$ lần lượt là trung điểm $BD\,,\,\,AD$ . Các điểm $H,\,\,G$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC\,\,;\,\,ACD$ (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng $HG$ chéo với đường thẳng nào sau đây?

AH

.

BD

.

CN

.

CD

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AD,\,BC,\,CC'$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MN//AB$ .
b) Mặt phẳng $(MNP)$ cắt cạnh $D{D}'$ tại trung điểm của $D{D}'$ .
c) Mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng $(AB{C}'{D}')$ .
d) Đường thẳng $A'D'$ song song với mặt phẳng $(MNP)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $G,\,G'$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ , $M$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $AM=2MC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $GG'//AA'$ .
b) $GG'//(BB'C'C)$ .
c) $(MGG')//(BCC'B')$ .
d) Đường thẳng $MG'$ cắt mặt phẳng $(BCC'B')$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $DB$ , $DC$ . Gọi $P$ là điểm nằm trên cạnh $AC$ sao cho $AC=3PC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Có đúng một đường thẳng đi qua $P$ , song song với $BC$ và cắt $AB$ tại $Q$ .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNP)$ và $(ABC)$ là đường thẳng $PQ$ .
c) Giao điểm của đường thẳng $AB$ với mặt phẳng $(MNP)$ là điểm $Q$ .
d) $BC=3PQ$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$ , $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$, $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng $SD$ cắt mặt phẳng $(IMA)$ tại $H$ . Tỉ số $\dfrac{SH}{HD}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = 12$ và $CD = 15$ . Lấy điểm $M$ trên cạnh $AD$ sao cho $AM = 2MD$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với hai đường thẳng $AB$ và $CD$ . Hình tạo bởi các giao tuyến của $(\alpha)$ với các mặt của tứ diện $ABCD$ có chu vi bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ , gọi $M,\,N$ lần lượt là các điểm trên cạnh $AB,\,\,AD$ sao cho $BM=2MA,\,AN=\dfrac13AD$ . Gọi đoạn thẳng $M'N'$ là hình chiếu song song của đoạn thẳng $MN$ theo phương $AC$ lên mặt phẳng $(BCD)$ . Tỉ số $\dfrac{M'N'}{BD}$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một mái che nghệ thuật hình tam giác $ABC$ được treo song song với mặt sàn sân khấu. Dưới ánh đèn chiếu (xem như chùm tia sáng song song), bóng của mái che in xuống mặt sàn là tam giác $A'B'C'$ . Biết rằng diện tích thật của mái che $ABC$ là $12$ m $^2$ . Một họa sĩ thiết kế muốn sơn một dải màu trang trí dọc theo cạnh $BC$ , cụ thể là phần diện tích tam giác $AMC$ (với $M$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BM = 2MC$ ) (tham khảo hình vẽ).

Biết diện tích bóng $A'B'C'$ trên mặt sàn là $18$ m $^2$ . Để họa sĩ pha lượng sơn cho phù hợp thì diện tích bóng $A'M'C'$ (với $M'$ là bóng của $M$ trên mặt sàn) bằng bao nhiêu mét vuông?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với $AD//BC$ và $AD=3BC$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ ; $I$ là điểm thuộc đoạn $SC$ sao cho $\dfrac{CI}{CS}=x$ . Giá trị của $x$ bằng bao nhiêu để $OI//(SAD)$ ? (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB=9$ , $AD=CD=3$ . Mặt bên $(SAB)$ là tam giác cân tại $S$ , $SA=6$ . Mặt phẳng $(\alpha)$ di động và song song với $(SAB)$ đồng thời cắt các cạnh $AD,\,BC,\,SC,\,SD$ theo thứ tự tại $M,\,N,\,P,\,Q$ . Biết $MN+PQ=MQ+NP$ . Độ dài đoạn thẳng $AM$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP