Đề ôn tập, kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với đáy $AD$ và $BC$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB$ và $SCD$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

MN

//

AC

.

MN

//

SB

.

MN

//

CD

.

MN

//

BC

.

Câu 2 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Trên các cạnh $A B, A D$ lần lượt lấy các điểm $M, \, N$ sao cho $\dfrac{A M}{A B}=\dfrac{A N}{A D}=\dfrac{1}{3}$ . Gọi $P, Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $C D, C B$ (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bốn điểm

M, N, P, Q

không đồng phẳng.

Tứ giác

M N P Q

không có các cặp cạnh đối nào song song.

Tứ giác

M N P Q

là một hình thang.

Tứ giác

M N P Q

là hình bình hành.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$ . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$ ?

1

.

2

.

0

.

Vô số.

Câu 4 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng lần lượt song song với hai đường thẳng của một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song.

B

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng

(Q)

thì hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song.

C

Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

//

(Q)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ .

Mặt phẳng $(A'BD)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(BDD'B')

.

(CB'D')

.

(AB'D')

.

(A'C'CA)

.

Câu 6 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ , $AC$ cắt $BD$ tại $O$ còn $A'C'$ cắt $B'D'$ tại ${O}'$ .

Đường thẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(AB'D')$

BD

.

OO'

.

AC

.

CC'

.

Câu 7 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I,\,K$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$ . Giao tuyến của $(IBC)$ và $(KAD)$ là đường thẳng nào sau đây?

DK

.

IK

.

AK

.

BC

.

Câu 8 (1đ):

Nếu đường thẳng $a$ cắt mặt phẳng chiếu $(P)$ tại điểm $A$ thì hình chiếu của $a$ sẽ luôn

là đường thẳng đi qua

A

hoặc chính

A

.

là điểm

A

.

là đường thẳng đi qua

A

.

trùng với phương chiếu.

Câu 9 (1đ):

Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D có hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) lần lượt là bốn điểm A', B', C', D'. Những trường hợp nào sau đây không thể xảy ra?

D' là trọng tâm tam giác A'B'C'.

A'B'C'D' là bốn đỉnh của một hình bình hành.

D' là trung điểm cạnh A'B'.

Hai điểm B', C' nằm giữa hai điểm A' và D'.

Câu 10 (1đ):

Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới $(A B C D)$ và mâm tầng trên $(E F G H)$ song song với nhau. Bác thợ mộc đo được $A E=80$ cm, $C G=90$ cm và muốn đóng thêm một mâm tầng giữa $(I J K L)$ song song với hai mâm tầng trên và dưới sao cho khoảng cách $E I=36$ cm (như hình vẽ bên dưới). Độ dài $GK$ bằng

90

cm.

80

cm.

40,5

cm.

50,4

cm.

Câu 11 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $J,\,I$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $ABD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

IJ

cắt

AB

.

IJ

chéo

CD

.

IJ

song song với

CD

.

IJ

song song với

AB

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian cho hai đường thẳng chéo nhau $a\,b$ và điểm $M$ không nằm trên $a,\,b$ . Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua $M$ cắt cả $a$ và $b$ ?

2

.

Vô số.

0

.

1

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AD,\,BC,\,CC'$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MN//AB$ .
b) Mặt phẳng $(MNP)$ cắt cạnh $D{D}'$ tại trung điểm của $D{D}'$ .
c) Mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng $(AB{C}'{D}')$ .
d) Đường thẳng $A'D'$ song song với mặt phẳng $(MNP)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB'//DC'$ .
b) $(ABC)//(A'C'D')$ .
c) $(AB'C)// (A'C'D)$ .
d) Giao tuyến của mặt phẳng $(AB'D)$ và mặt phẳng $(C'BD')$ là một đoạn thẳng song song với cạnh $BD$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AD$ là đáy lớn và $AD=2BC$ . Gọi $E$ là giao điểm của $AB$ và $CD$ , $F$ là trung điểm $AD$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao tuyến của $(SAC)$ và $(SAD)$ là đường thẳng $SA$ .
b) Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng $SE$ .
c) Giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng $d$ đi qua $S$ và song song cạnh $CD$ .
d) Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SFC)$ là đường thẳng $d'$ đi qua $S$ và song song cạnh $CD$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$ , $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$, $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng $SD$ cắt mặt phẳng $(IMA)$ tại $H$ . Tỉ số $\dfrac{SH}{HD}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,$ $\widehat{ABC}=60^\circ,$ $AB=8.$ Gọi $O, \, M$ lần lượt là trung điểm của $BC,AB.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $SB$ và $OA,$ cắt $BC, \, SC, \, SA$ lần lượt tại $N, \, P, \, Q.$ Tính diện tích của tứ giác $MNPQ$ , biết $SB \perp OA$ và $SB=8.$

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M,\,M'$ lần lượt là trung điểm của cạnh $BC,\,B'C'$ và $G,\,G'$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC$ , tam giác $A'B'C'$ . Tỉ số của độ dài đoạn thẳng là hình chiếu song song của đoạn thẳng $A'G'$ theo phương $M'M$ lên mặt phẳng $(ABC)$ với đoạn thẳng $G'M'$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một mái che nghệ thuật hình tam giác $ABC$ được treo song song với mặt sàn sân khấu. Dưới ánh đèn chiếu (xem như chùm tia sáng song song), bóng của mái che in xuống mặt sàn là tam giác $A'B'C'$ . Biết rằng diện tích thật của mái che $ABC$ là $12$ m $^2$ . Một họa sĩ thiết kế muốn sơn một dải màu trang trí dọc theo cạnh $BC$ , cụ thể là phần diện tích tam giác $AMC$ (với $M$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BM = 2MC$ ) (tham khảo hình vẽ).

Biết diện tích bóng $A'B'C'$ trên mặt sàn là $18$ m $^2$ . Để họa sĩ pha lượng sơn cho phù hợp thì diện tích bóng $A'M'C'$ (với $M'$ là bóng của $M$ trên mặt sàn) bằng bao nhiêu mét vuông?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $E$ là một điểm bất kì trên cạnh $AD$ ; điểm $M$ , $N$ lần lượt là các điểm thuộc đoạn $BE$ và cạnh $BC$ sao cho $\dfrac{BM}{ME}=x$ và $\dfrac{BN}{NC}=y$ , $(0\lt x,y\ne 1)$ . Tỉ số $\dfrac{x}{y}$ bằng bao nhiêu để $MN//(ACD)$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=2AC=4AD$ . Gọi $O$ , $O'$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác $ABC$ và $ABD$ . Tỉ số $k=\dfrac{BC}{BD}$ bằng bao nhiêu khi $O{O}'//(BCD)$ ? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP