Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho hai điểm $A(0;-2)$ và $B(6;-12)$. Gọi $C,$ $D$ lần lượt là ảnh của $A,$ $B$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v} = (-2;-4)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Chọn kí hiệu thích hợp điền vào ô trống.

Hình trên biểu diễn phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ ($T_{\overrightarrow{v}}$) biến điểm thành điểm

Cho hình vẽ, biết rằng $OA = OB$ và $\widehat{AOB}=140^o$.

Chọn số thích hợp điền vào ô trống.

a) Điểm $B$ là ảnh của điểm $A$ qua phép quay tâm $O$ góc

b) Điểm $A$ là ảnh của điểm $B$ qua phép quay tâm $O$ và góc

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai đường thẳng $a$ và $b$ có phương trình lần lượt là $4x+5y +1 = 0$ và $-5x+4y -3 = 0$.

Biết rằng, tồn tại phép quay $Q$ với góc quay $\varphi \in [0^\circ ; 90^\circ]$ biến $a$ thành $b$. Khi đó, số đo $\varphi$ bằng

Phép biến hình $F$ là phép dời hình khi và chỉ khi

Chọn từ thích hợp điền vào ô trống.

Hai hình được gọi là nếu có có một phép biến hình này thành hình kia.

Cho hai đường thẳng cắt nhau $d$ và $d'$. Có bao nhiêu phép vị tự biến $d$ thành $d'$?

Cho hai đường thẳng song song $d,$ $d'$ và một số $k\ne 0$. Có bao nhiêu phép vị tự, tỉ số $k$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$?

Cho hình chóp $S.ABCD$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hình tứ diện $ABCD$ có $L, N$ lần lượt nằm trên $AC$ và $AD$ sao cho $\dfrac{AL}{AC}=\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{1}{2}$. Gọi $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(LNB)$ và $(BCD)$. Xét vị trí tương đối của $\Delta$ với $mp(ACD)$.

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ phân biệt cùng song song với mặt phẳng $(\alpha)$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tính chất nào dưới đây không được bảo toàn qua phép chiếu song song?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O$, $O'$ lần lượt là tâm của hình chữ nhật $ABCD$ và $A'B'C'D'$. Hình chiếu của tam giác $B'O'A'$ qua phép chiếu song song theo phương $CO'$ lên mặt phẳng $(DBB'D')$ là

Trong những mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?

(1): Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song nhau.

(2): Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

(3): Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song nhau.

(4): Hai mặt phẳng bất kì hoặc có một giao tuyến chung hoặc không có điểm chung nào.

Cho hình hộp $ABCD.MNPQ$. Gọi $H$ là giao điểm của đường chéo $BQ$ với $(NCA)$. Tính tỉ số $\dfrac{BH}{BQ}$.

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $-3x -2y +3=0$. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ $\overrightarrow{m}=(-2;0)$ và $\overrightarrow{n}=(4;-2)$ thì đường thẳng $d$ biến thành đường thẳng $d'$ có phương trình là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x+y+6 = 0$. Phép vị tự tâm $I(-2;-2)$, tỉ số $k = -3$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ có phương trình

Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang với $A B$ // $C D$. Gọi $I$ là giao điểm của $A C$ và $B D$. Trên cạnh $S B$ lấy điểm $M$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(A D M)$ và $(S A C)$ là

Cho tứ diện $ABCD$. $I$ và $J$ theo thứ tự là trung điểm của $A D$ và $A C$, $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(G I J)$ và $(B C D)$ là đường thẳng

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right)$ có phương trình ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4$. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=\dfrac{1}{2}$ và phép quay tâm $O$ góc $90^{\circ}$ sẽ biến $\left( C \right)$ thành đường tròn nào sau đây?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. $I$ là trung điểm của $S A$, thiết diện của hình chóp $S . A B C D$ cắt bởi mặt phẳng $(I B C)$ là