Cho đường thẳng $a$ cắt hai đường thẳng song song $b$ và $b'$. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng $a$ thành chính nó và biến đường thẳng $b$ thành $b'$?

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?

Cho hình vẽ, biết rằng $OA = OB$ và $\widehat{AOB}=140^o$.

Chọn số thích hợp điền vào ô trống.

a) Điểm $B$ là ảnh của điểm $A$ qua phép quay tâm $O$ góc

b) Điểm $A$ là ảnh của điểm $B$ qua phép quay tâm $O$ và góc

Cho tam giác đều $ABC$, tâm $O$. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha$ với $0\le\alpha< 2\pi$, biến tam giác $ABC$ thành chính nó?

Khẳng định nào sau đây sai?

Phép biến hình nào sau đây không phải là một phép dời hình?

Cho hai đường thẳng song song $d$ và $d'$ và một điểm $O$ không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm $O$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$?

Phép đồng nhất là phép vị tự với tỉ số $k$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy hình vuông tâm $O$. $E$ là điểm nằm trên cạnh $SC$ ($E$ không trùng với $S$ và $C$). Gọi $I$ là giao điểm của $AE$ và mặt phẳng $(SBD)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hình tứ diện $ABCD$ có $L, N$ lần lượt nằm trên $AC$ và $AD$ sao cho $\dfrac{AL}{AC}=\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{1}{2}$. Gọi $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(LNB)$ và $(BCD)$. Xét vị trí tương đối của $\Delta$ với $mp(ACD)$.

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ phân biệt cùng song song với mặt phẳng $(\alpha)$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O$, $O'$ lần lượt là tâm của hình chữ nhật $ABCD$ và $A'B'C'D'$. Hình chiếu của tam giác $B'O'A'$ qua phép chiếu song song theo phương $CO'$ lên mặt phẳng $(DBB'D')$ là

Cho ba mặt phẳng $\left(\alpha\right),\left(\beta\right),\left(\gamma\right)$ song song với nhau. Hai đường thẳng $a$ và $a'$ cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự nói trên tại $M, N, P$ và $M', N', P'$. Biết $MN = 2, MP = 4, M'N' = 8$. Tính $N'P'$.

Cho hình bình hành $ABCD$ và 4 tia $Ax$, $By$, $Cz$, $Dt$ song song, cùng chiều và không nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$. Một mặt phẳng $(\alpha)$ cắt 4 tia đã cho lần lượt tại $M$, $N$, $P$, $Q$. Tứ giác $MNPQ$ là hình gì?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $-2x -3y -3=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng $d$ thành chính nó?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, phép vị tự tâm $I(1;2)$ tỉ số $k=4$ biến điểm $M(4;3)$ thành điểm $M'$ có toạ độ là

Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho hình bình hành $A B C D$ và một điểm $S$ không nằm trong mặt phẳng $(A B C D)$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S C D)$ là một đường thẳng song song với đường thẳng

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x+y-4 = 0$. Phép đồng dạng $F$ có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $O$, tỉ số $k=3$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v} = (1;-2)$. Khi đó, $F$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ có phương trình là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. $I$ là trung điểm của $S A$, thiết diện của hình chóp $S . A B C D$ cắt bởi mặt phẳng $(I B C)$ là