Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt $D$ và $C$. Phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến $D$ thành $D'$ và $C$ thành $C'$. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Trong mặt phẳng toạ độ, nếu phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến điểm $A(-4;2)$ thành điểm $A'(-2;-3)$ thì nó biến điểm $M(4;3)$ thành điểm $M'$ có toạ độ là

Cho hình chữ nhật $ABCD$, tâm $O$. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha$ với $0\le\alpha< 2\pi$, biến hình chữ nhật $ABCD$ thành chính nó?

Cho tam giác đều $ABC$, tâm $O$. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha$ với $0\le\alpha< 2\pi$, biến tam giác $ABC$ thành chính nó?

Phép biến hình nào sau đây không là một phép dời hình?

Phép biến hình nào sau đây không phải là một phép dời hình?

Cho hai đường thẳng cắt nhau $d$ và $d'$. Có bao nhiêu phép vị tự biến $d$ thành $d'$?

Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=5$ biến mỗi điểm $N$ thành điểm $N'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $B$ là một điểm không thuộc mặt hình thang $KHMQ(KH//MQ$ và $KH > MQ)$. Gọi $C$ là điểm của $KQ$ và $HM$. Khi đó giao tuyến của $(BKQ)$ và $(BHM)$ là

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G, R, E, N, P, K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, BC, CD, AD, AC, BD$. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tam giác $ACD$. Trên đoạn $CB$ lấy điểm $M$ sao cho $CM = 2 MB$. Đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $E$, $G$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $CD$. Khi đó $EG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Hình biểu diễn của hình chữ nhật không thể là hình nào trong số các hình dưới đây?

Cho hình thoi $ABCD$ trong mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ và đường thẳng $d$. Biết hình chiếu song song theo phương $d$ của hình thoi $ABCD$ lên mặt phẳng $\left(\beta\right)$ là một đoạn thẳng. Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong những mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?

(1): Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song nhau.

(2): Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

(3): Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song nhau.

(4): Hai mặt phẳng bất kì hoặc có một giao tuyến chung hoặc không có điểm chung nào.

Cho hình bình hành $ABCD$ và 4 tia $Ax$, $By$, $Cz$, $Dt$ song song, cùng chiều và không nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$. Một mặt phẳng $(\alpha)$ cắt 4 tia đã cho lần lượt tại $M$, $N$, $P$, $Q$. Tứ giác $MNPQ$ là hình gì?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho vectơ $\overrightarrow{v} = (-2; 2)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến đường tròn $(C): (x-4)^2 + (y+3)^2 = 1$ thành đường tròn $(C')$. Phương trình của đường tròn $(C')$ là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho ba điểm $A(-5;-1),$ $B(3;-3)$ và $I(4;-2)$. Phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k=-\dfrac{1}{2}$ biến điểm $A$ thành $A'$, biến điểm $B$ thành $B'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai đường tròn $\left( C \right)$ và $\left( {{C}'} \right)$ có phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4y-5=0$ và ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2y-14=0$. Gọi $\left( {{C}'} \right)$ là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép đồng dạng tỉ số $k$, khi đó giá trị $k$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang với $A B$ // $C D$. Gọi $I$ là giao điểm của $A C$ và $B D$. Trên cạnh $S B$ lấy điểm $M$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(A D M)$ và $(S A C)$ là

Cho hình bình hành $A B C D$ và một điểm $S$ không nằm trong mặt phẳng $(A B C D)$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S C D)$ là một đường thẳng song song với đường thẳng

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, phép biến hình $F$ biến mỗi điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(3x +4;-3y -4)$. Ảnh của đường thẳng $d: x +3y -3=0$ qua $F$ là đường thẳng $d'.$ Phương trình của $d'$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông. Gọi $O$ là giao điểm của $A C$ và $B D$, $M$ là trung điểm của $D O$, $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $A C$ và $S D$.

Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ là hình