Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(8 câu)
Câu 1

Số nghiệm của phương trình (x5)x=0(x-5 )x=0

22.
11.
33.
00.
Câu 2

Giải hệ phương trình {2x5y=05x+3y=18\left\{\begin{aligned}&2 x-5-y=0 \\ &5 x+3 y=18\end{aligned}\right. ta được nghiệm là

(x;y)=(1;2)(x;y) =(1 ; 2).
(x;y)=(0;1)(x;y) =(0; 1).
(x;y)=(3;1)(x;y) =(3 ; 1).
(x;y)=(1;5)(x;y) =(1 ; 5).
Câu 3

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đường tròn có vô số tâm đối xứng và chỉ có một trục đối xứng.
Đường tròn chỉ có một tâm đối xứng và một trục đối xứng.
Đường tròn có vô số tâm đối xứng và vô số trục đối xứng.
Đường tròn chỉ có một tâm đối xứng và có vô số trục đối xứng.
Câu 4

Cho đường tròn tâm OO bán kính 33 cm và một điểm AA cách OO55 cm. Kẻ tiếp tuyến ABAB với đường tròn (BB là tiếp điểm).

Độ dài ABAB bằng

22 cm.
44 cm.
55 cm.
33 cm.
Câu 5

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn kết quả (tính theo phần trăm) chọn môn thể thao ưa thích nhất trong bốn môn: Cầu lông, Bóng bàn, Bóng chuyền, Bóng đá của 200200 học sinh lớp 99 ở một trường trung học cơ sở (mỗi học sinh chỉ được chọn một môn thể thao khi được hỏi ý kiến).

Số đo của AOD^\widehat{AOD}

120120^\circ .
216216^\circ .
144144^\circ .
4040^\circ .
Câu 6

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a<ba\lt b suy ra ac<bcac\lt bc.
{a<bc<d\left\{ \begin{aligned}& a\lt b \\& c\lt d \\\end{aligned} \right. suy ra ac<bdac\lt bd.
a<ba\lt b suy ra 1a>1b\dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b}.
{0<a<b0<c<d\left\{ \begin{aligned}& 0\lt a\lt b \\& 0\lt c\lt d \\\end{aligned} \right. suy ra ac<bdac\lt bd.
Câu 7

Điều kiện xác định của 5x113\sqrt[3]{5x-11}

x115x \ge \dfrac{11}5.
x115x \ne \dfrac{11}5.
x>115x > \dfrac{11}5.
xRx \in \mathbb{R}.
Câu 8

Một hình quạt tròn OABOAB của đường tròn (O,R)(O,R) có diện tích 5πR224\dfrac{5\pi R^2}{24}. Vậy sđAB\overset\frown{\,AB} bằng

150150^\circ .
120120^\circ .
7575^\circ .
1515^\circ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(2 câu)
Câu 9

Có hai loại thép vụn, loại thứ nhất chứa 5%5 \% và loại thứ hai chứa 40%40 \% Nickel (Ni). Cần lấy bao nhiêu tấn thép vụn loại thứ nhất để luyện được 140140 tấn thép chứa 30%30 \% Nickel (Ni)?

Trả lời:

Câu 10

Rút gọn biểu thức A=5+55+1625A=\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}} ta được kết quả bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Tự luận

(6 câu)
Câu 11
Tự luận

Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 1212 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 55 điểm, trả lời sai bị trừ 22 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 2020 điểm. Thí sinh nào đạt từ 5050 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?

Câu 12
Tự luận

Tam giác ABCA B C có đường cao BD,CEB D, \, C E. Biết rằng bốn điểm B,E,D,CB, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Câu 13
Tự luận

Một ca nô xuôi dòng từ AA đến BB hết 11 giờ 2020 phút và ngược dòng hết 11 giờ 4040 phút. Tính vận tốc thực của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước bằng 33 km/h.

Câu 14
Tự luận

Cho biểu thức P=(2x+1xx11x1):(1x2x+x+1)P=\Big(\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1} \Big):\Big(1-\dfrac{x-2}{x+\sqrt{x}+1} \Big) với (x0,x1x\ge 0,x\ne 1).

a) Rút gọn PP.

b) Có bao nhiêu giá trị của xx để PP có giá trị nguyên?

Câu 15
Tự luận

Một cần cẩu đang nâng một khối gỗ trên sông. Biết tay cẩu ABA B có chiều dài 1616 m và nghiêng một góc 4242^{\circ} so với phương nằm ngang (hình vẽ).

Một cần cẩu đang nâng một khối gỗ trên sông. Biết tay cẩu $A B$ có chiều dài $16$ m

Tính chiều dài BCB C của đoạn dây cáp (kết quả làm tròn đến mét).

Câu 16
Tự luận

Cho điểm AA nằm ngoài (O;R)(O;R), vẽ hai tiếp tuyến ABABACAC, (BBCC là tiếp điểm). Gọi HH là giao điểm của AOAOBCBC.

a) Chứng minh bốn điểm O,B,A,CO, \, B, \, A, \, C cùng thuộc đường tròn, xác định tâm II của đường tròn này.

b) Kẻ đường kính BDBD của (O)(O). Chứng minh: AOAO // CDCD.

c) Kẻ ADAD cắt (O)(O) tại EE. Tiếp tuyến tại EE của (O)(O) cắt OAOA tại KKOEOE cắt BCBC tại PP. Chứng minh KPKP // ADAD.